《图形的初步认识》单元测试

PAGE16第4章图形的初步认识检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1下列物体的形状类似于球的是（）羽毛球白炽灯泡第2题图2某物体的展开图如图所示，它的左视图为（）

3如果∠α与∠β是邻补角，且∠α>∠第2题图12∠α+∠β12∠α 12∠α-∠β4一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）

5如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A我 B中 C国 D梦6如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB若∠COB=35°，则∠AOD等于（）° ° ° °

7如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°25°35°45°55°下列平面图形不能够围成正方体的是（）

A

B

DA

B

D

C

条 条 条或3条 D无数条10在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果2cm0.5cm1.5cm111如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是个交点；三条直线相交最多有____个交点，最少有____个交点．

13如图,是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是_________14如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD15如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有个．

①②③④第15题图

①②③④第15题图17如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长等于

第17题图AB第17题图ABDC三、解答题（共46分）第19题图196分马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）

206分如图,第19题图了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面（字母朝外）

21（6分）如图，线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长

第22题图第21题图AEBCFD

22（6分）如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm,BC=4cm,求AD的长

第22题图第21题图AEBCFD的平分线．（1）求∠MON（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变为什么？

247分如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC（1）若线段DE=9cm，求线段（2）若线段CE=5cm，求线段DB的长．

25（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是______；（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是______；（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x，八边形的个数为y，求x+y的值．

第4章图形的初步认识检测题参考答案解析：根据生活常识可知乒乓球是球体．故选C．解析：由物体的展开图的特征知，它是圆锥的平面展开图，又圆锥的左视图是三角形，故选B．解析：因为∠α与∠β所以∠β的余角是9解析：从左面看坐凳得到的平面图形是“H”形，且上方还有一横线，正确答案选C解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面根据“隔一相对”可知，面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，所以面“你”与面“梦”相对．故选D．解析：∵射线OC平分∠DOB，∴∠BOD=2∠COB∵∠COB=35°，∴∠BOD=70°∵∠AOD＋∠BOD=180°，∴∠AOD=180°－70°=110°，故选C解析：因为OA平分∠EOC，∠所以∠BOD=解析：利用自己的空间想象能力或者自己动手实践一下，可知答案选B解析：当三点共线时，可以作1条直线；当三点不共线时，可以作3条直线解析：因为是在直线l上顺次取A、B因为O是线段AC的中点，所以OA=OC=4OB=AB11两点确定一条直线解析：两条直线相交有且只有1个交点；三条直线两两相交且不交于一点时，有3个交点；当三条直线交于同一点时，有1个交点13泉解析：将正方体的表面展开图还原可知，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面故答案为“泉”°解析：因为OM平分∠AOB，ON平分所以∠因为∠所以∠MON-∠所以∠解析：=1\*GB3①=3\*GB3③能相交，=2\*GB3②=4\*GB3④不能相交16圆柱圆锥四棱锥三棱柱173cm解析：AC=AB－BC=10－4=6（cm）,因为D是线段AC的中点，所以AD==3cm第19题答图解析：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，还可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4个，最多5个．第19题答图19解：答案不唯一，右图仅供参考．20解：（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面在长方体的底部时，F面在上面（2）由题图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么E面在下面由题图可知，面“C”与面“E”相对，所以C面会在上面21解：因为线段AD=6cm所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2所以AB+CD=AD-BC=6-2=4又因为E、F分别是线段所以EB=所以EB+CF=所以EF=EB+BC+CF=2+2=4答：线段EF的长为4cm22解：AC=ABBC=104=6（cm）,∵D是线段AC的中点，∴AD===3cm23解：（1）因为∠AOB是直角，∠所以∠因为OM是∠BOC的平分线，ON是∠所以∠所以∠MON=∠MOC-∠NOC=65因为∠又∠AOB=24解：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，所以AC=2CD，BC=2CE，所以AB=AC+BC=2DC+CE=2DE=18cm因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，所以DC=1所以DB=DCCB=510=15cmQUOTEDB=DC+CB=10+5=15cm25解：（1）关系式为：V+F