(极佳版)北师大版初中七年级下册数学期末考试试卷

（北师大版）七年级数学下册期末模拟检测试卷及答案（本检测题满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°,则∠3等于（）A．100°B．60°C．40°D．20°432232）A2.计算（-8mn+12mn-4mn）÷（-4mn）的结果等于（22B．2n222A．2mn-3mn+n-3mn+n222CC．2m-3mn+nD．2m-3mn+n3.察看图形并判断照此规律从左到右第四个图形是（）BA．B．C．D．4.以下说法正确的个数为()⑴形状同样的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角均分线分别相等.A.3B.2C.1D.05.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km处的乡村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的行程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系以下图，则以下结论正确的选项是（）A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB．乡村公路总长为90kmC．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD．该记者在出发后4.5h抵达采访地6.有一个正方体，6个面上分别标有1到6这6个整数，扔掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）A.1B.1C.1D.1362RAP47.以下图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，SAP,PR⊥AB于点RS，PS⊥AC于点，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（）A.所有正确B.仅①和②正确C.仅①正确D.仅①和③正确第9题图第7题图第8题图以下图是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，以下结论中不必定建立的是（）A.△ABD≌△ACDB.AF垂直均分EGC.直线BG，CE的交点在AF上D.△DEG是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学识题，以下图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，一定保证∠1为（）A.60°B.30°C.45°D.50°10.以下图，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则增添以下哪一个条件后，仍没法判断△与△全等的是（）A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠第10题图二、填空题（每题3分，共24分）11.若代数式x2+3x+2能够表示为（x-1）2+a（x-1）+b的形式，则a+b的值是.12.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的和为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的和为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公正”或“不公正”）C13.以下图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC1内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________.14.小亮帮母亲估算家庭4月份电费开销状况，下表是小亮家4月初连续P28天每日清晨电表显示的读数，A第13题图B日期12345678电表读数（千瓦时）2124283339424649（1）表格中反应的变量是，自变量是，因变量是．（2）预计小亮家4月份的用电量是千瓦时，若每千瓦时电是0.49元，预计他家4月份应交的电费是元．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行抽芽试验，相关数据以下：种子粒数100400800100020005000抽芽种子粒数8531865279316044005抽芽频次0.8500.7950.8150.7930.8020.801依据以上数据能够预计，该玉米种子抽芽的概率约为_________（精准到0.1）．16.以下图，是∠的均分线，于点，于，则对于直线对称的三角形共有_______对．ODCEAB第17题图∠=∠，AE=AF．给出以下结论：①∠17.以下图，∠=∠=90°，第16第18题图题图1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．此中正确的结论是（将你以为正确的结论的序号都填上）．18.以下图，在△中，是的垂直均分线，，△的周长为，则△的周长为______.三、解答题（共66分）19．（6分）以下事件哪些是随机事件，哪些是确立事件？1）买20注彩票，中500万．2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球．3）掷一枚平均的骰子，6点向上．4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，恰好是正品．y/km5）太阳从东方升起．6）小丽能跳高.20．（7分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿同样路线由A地到B地，行驶过程中行程与时间关系的图象以下图，依据图象解答以下问题：Ox/min1）谁先出发？先出发多少时间？谁先抵达终点？先到多少时间？2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；3）在什么时间段内，两人都行驶在途中？（不包含起点和终点）（8分）小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做扔掷骰子（质地平均的正方体）试验，她们共做了60次试验，试验的结果以下：向上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点向上”的频次和“5点向上”的频次.（2）小颖说：“依据上述试验，一次试验中出现5点向上的概率最大”；小红说：“假如投掷600次，那么出现

6点向上的次数正好是

100次”.小颖和小红的说法正确吗？为何？22.（8

分）把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为

3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则以下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字同样时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢

.现请你利用列表法剖析游戏规则对两方能否公正，并说明原因

.23.（8分）在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形，每个等腰三角形的一个极点为格点余极点从格点B、C、D、E、F、G、H中选用，而且所画的三角形不全等．

A，其EA321BC第23题图GD第24题图24.（9分）如图，于点，于点，．请问：均分吗？若均分，请说明原因．25.（10分）已知：在△中，，，点是的中点，点是边上一点．（1）垂直于点，交于点（如图①），求证：.（2）垂直，垂足为，交的延伸线于点（如图②），找出图中与相等的线段，并证明．①②第26题图26.（10分）以下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，第25题图连结AE、BE，BE⊥AE，延伸AE交BC的延伸线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．参照答案1.A分析：过点C作CD∥a，∵a∥b，∴CD∥a∥b，∴∠ACD=∠1=40°，∠BCD=∠2=60°，∴∠3=∠ACD+∠BCD=100°．应选A．2.C43223242322232分析：（-8mn+12mn-4mn）÷（-4mn）=-8mn÷（-4mn）+12mn÷（-4mn）-4mn÷（-4mn）22．应选C．=2m-3mn+n3.D分析：察看图形可知：独自涂黑的角顺时针旋转，只有D切合．应选D．4.C分析：（1）形状同样但大小不同样的两个三角形也不是全等三角形，因此（1）错误；（2）全等三角形中相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角，假如两个三角形是随意三角形，就不一定有对应角或对应边了，因此（2）错误；（3）正确，应选C.5.C分析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2=90（km/h），故本选项错误；B.乡村公路总长为360-180=180（km），故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5=60（km/h），故本选项正确；D.2+（360-180）÷[（270-180）÷1.5]=2+3=5（h），故该记者在出发后5h抵达采访地，故本选项错误．应选C．6.C分析：出现向上一面的数字有6种,此中是偶数的有3种,故概率为1.27.B分析：∵=，⊥于点，⊥于点，=，∠=∠，PRPSPRABRPSACSAPAPRAPSAP∴△ARP≌△ASP，∴AS=AR.AQ=PQ，∴∠QPA=∠QAP，∴∠RAP=∠QPA，∴QP∥AR.∴①，②都正确.而在△BPR和△QPS中，只知足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，因此没法得出△BPR≌△QPS.故此题仅①和②正确．应选B．D分析：A.由于此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直均分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不可以判断是等边三角形，错误．应选D．9.A分析：∵台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴∠2=60°.∵∠1=∠2，∴∠1=60°，应选A．10.C分析：A.∵∥，∴∠=∠.∵∥∴∠=∠.∵，∴△≌△，故本选项能够证出全等；B.∵=，∠=∠，∴△≌△，故本选项能够证出全等；C.由∠=∠证不出△与△全等，故本选项不可以够证出全等；D.∵∠=∠，∠∠，，∴△≌△，故本选项能够证出全等．应选C．11.11分析：∵x2+3x+2=（x-1）2+a（x-1）+b=x2+（a-2）x+（b-a+1），a-2=3，b-a+1=2，∴a=5，∴b-5+1=2，∴b=6，∴a+b=5+6=11，故答案为11．12.不公正分析：甲获胜的概率是4,乙获胜的概率是5,两个概率值不相等,故这个游戏不公正.9913．110°分析：由于∠A=40°，∠ABC=∠ACB，因此∠ABC=∠ACB=(180°-40°)=70°.又由于∠1=∠2，∠1+∠PCB=70°，因此∠2+∠PCB=70°，因此∠BPC=180°-70°=110°.14．（1）日期、电表读数日期电表读数（2）12058.8分析：（1）变量有两个：日期和电表读数，自变量为日期，因变量为电表读数；2）每日的用电量：（49﹣21）÷7=4，4月份的用电量=30×4=120千瓦时，∵每千瓦时电是0.49元，∴4月份应交的电费=120×0.49=58.8（元）．15.分析：由表知，种子抽芽的频次在0.8左右摇动，而且跟着统计量的增添这类规律渐渐明显，因此能够把0.8作为该玉米种子抽芽概率的预计值.16.4分析：△和△，△和△△和△△和△共4对.17.①②③

分析：∵

∠E=∠F=90°，∠

B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF.AC=AB，∠BAE=∠CAF，BE=CF，∴②正确.∵∠B=∠C，∠BAM=∠CAN，AB=AC，∴△ACN≌△ABM，∴③正确.∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC，又∵∠BAE=∠CAF，∴∠1=∠2，∴①正确，∴题中正确的结论应当是①②③.18.19分析：由于是的垂直均分线，因此，因此由于△的周长为，因此因此.所以△的周长为19．解：（1）买20注彩票，中500万，固然可能性极小，但可能发生，是随机事件；2）袋中有50个球，1个红球，49个白球，从中任取一球，取到红球，是随机事件；3）掷一枚平均的骰子，6点向上，是随机事件；4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，恰好是正品，是随机事件；5）太阳从东方升起，是确立事件；6）小丽能跳高，不行能发生，是确立事件．20．解：由图象可知：（1）甲先出发，先出发10min乙先抵达终点，先到5min．（2）甲的速度为6÷30=0.2（km/min），乙的速度为6÷15=0.4（km/min）．（3）在甲出发后10min到25min这段时间内，两人都行驶在途中．21.解：（1）“3点向上”的频次是61；“5点向上”的频次是201.6010603（2）小颖的说法是错误的，由于“5点向上”的频次最大其实不可以说明“5点向上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频次稳固在事件发生的概率邻近；小红的说法也是错误的，由于事件的发生拥有随机性，因此“6点向上”的次数不必定是100次.解：游戏规则不公正.原因以下：列表以下：小李小王3453（3，3）（3，4）（3，5）4（4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）由上表可知，所有可能出现的结果共有9种，故316293,.93∵1＜2，∴此游戏规则不公正，小李赢的可能性大.3解：以下答案供参照．图④、⑤、⑥中的三角形全等，只要画此中一个．第23题答图解：原因：由于于点，于点（已知），因此（垂直的定义），因此∥（同位角相等，两直线平行），因此（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又由于（已知），因此（等量代换）.因此均分（角均分线的定义）．25.（1）证明：由于垂直于点,因此∠，因此.又由于∠∠，因此∠∠.由于,∠，因此.又由于点是的中点，因此.由于，，，因此△≌△(ASA)，因此.(2)解：.证明以下：在△中，由于,∠，因此，∠∠.由于，即∠,因此,因此.由于为等腰直角△斜边上的中线,因此，.在△和△中,，,,因此△≌△,因此.剖析：（1）依据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再依据E是CD的中点可证出△ADE≌△FCE