专题01 平面向量及其应用(原卷版)_第1页
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文档简介

专题01

平面向量及其应用姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：120分钟

满分：150分）一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知等边的三个顶点均在圆上，点，则的最小值为（

）A．

B．

C．

D．2．已知向量的夹角为，，，则（

）A．

B．2

C．1

D．03．设向量，．若与共线，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．4．已知向量，满足，，，则（

）A．

B．

C．

D．5．若向量，，则（

）A．

B．

C．

D．6．在中，点D满足，点E为线段的中点，则向量（

）A．

B．C．

D．7．设，是两个不共线的平面向量，若，，且与共线，则实数的值为（

）A．

B．

C．

D．8．在中，，，点在线段上，则（

）A．

B．

C．

D．9．在中，若，，，则（

）A．3

B．8

C．4

D．28二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10．已知，，，，则与的夹角的余弦值为__________．11．已知，则在方向上的投影为_____．12．在中，，若，则的值是___________.13．如图，已知是边长为的正六边形的一条边，点在正六边形内(含边界)，则的取值范围是___________.14．已知，，是单位向量，，则__________．15．已知､是单位向量，且，若平面向量满足，则___________.三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．已知向量．（1）若与的夹角为，求；（2）若与垂直，求与的夹角．17．如图，已知向量，点A，B分别是的中点．（1）试用向量，表示向量；（2）设，，试求与的夹角的取值范围．18．如图，在中，已知，D为线段中点，E为线段中点．（1）求的值；（2）求的值．19．如图，在△ABC中，D为BC的四等分点，且靠近点B，E，F分别为AC，AD的三等分点，且分别靠近A，D两点，设（1）试用a，b表示（2）证明：B，E，F三点共线．20．如图，在直角梯

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