建构主义观点下的数学教学活动 论文

Word-5-建构主义观点下的数学教学活动论文

１９８６年，在伦敦进行的第十届数学教导心理学会（ＰＭＥ—１０）的分组会上，冯·格拉斯菲尔德（ＶｏｎＣｌａｓｆｉｅｌｄ）等发表了题为“合成单位及构成它们的运算”的讨论报告．然而引起人们普遍感爱好的是支持这一讨论的理论框架——熟悉建构主义（Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｖｉｓｍ），自此以后，建构主义成为继“大众数学”、“问题解决”之后国际数学教导界最热门的话题之一．

（一）建构主义的先导早在５０—６０年月，闻名的日内瓦学派创始人、认知心理学家皮亚杰（Ｊ．Ｐｉａｇｅｔ）曾明确地提出了人的熟悉并不是对外在的被动的、容易的反映，而是一种以已有学问和阅历为基础的主动建构活动的观点（熟悉的建构主义观点）．因为长久在心理学领域占领主导地位的行为主义学派的巨大影响，使得建构主义观点在很长时期内未获得应有些重视．直到８０年月以后随着认知心理学讨论的不断深化及其逐渐取代了行为主义的主导地位，才得到人们普遍的重视．

皮亚杰的认知理论的焦点是个体从诞生到成年的认知进展阶段．他认为认知进展不是一种数量上容易累积的过程，而是认知结构不断重新建构的过程．按照皮亚杰的观点，个体的认知结构是利用同化和顺化而不断进展，以适应新的环境．个体每当碰到新的刺激，总是把对象纳入到已有些认知结构之中（同化），若得到胜利，便获得临时的平衡．假如已有些认知结构无法容纳新的对象，个体就必需对已有些认知结构举行变化以使其与环境相适应（顺化），直至达到熟悉上的新的平衡．同化与顺化之间的平衡过程，即熟悉上的“适应”是人类思维的本质所在．

（二）建构主义的数学学习观建构主义认为：人的熟悉本质是主体的“构造”过程．全部的学问都是我们自己的熟悉活动的结果．我们利用自己的阅历来构造自己的理解，反之，我们的阅历又受到自己认知“透视”的影响．

数学熟悉应该被看成是主客体互相作用的产物，也即是反映和建构的辩证统一．假如彻低否认了自立于思维的客观世界的存在，并认为熟悉活动的终于目的不应被看成对于客观真理的追求，则必定导致“极端建构主义”．

在实际数学教学中，我们经常会发觉这样的现象，老师总是一个劲的埋怨同学连课堂上讲过的一模一样的习题，在考试中浮现时仍然做不出来．这里能够依据建构主义观点作如下的分析：建构主义认为同学学习活动的本质是：学习不应看成对于老师所授予的学问的被动接受，而是一个以同学已有些学问和阅历为基础的、社会的建构过程．我们对同学“理解”或“消化”数学学问的真正涵义得到了新的解释，“理解”并不是指同学弄清老师的本意，而是指学习者已有些学问和阅历对老师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义，它只是表明同学认为自己“我利用了”．因此，我们不难理解同学所学到的往往并非是老师所教的——这一“残酷”事实．例如在数学教学中最常见的表现是：老师尽管在课堂上讲解得头头是道，同学对此却充耳不闻；老师在课堂上具体分析过的数学习题，同学在作业或测验中仍然可能是谬误百出；老师尽管如何地强调数学的意义，同学却仍然认为数学是毫无意义的符号嬉戏，等等．同学真正得到对学问的“消化”，是把新的学习内容正确地纳入已有些认知结构，从而使其成为囫囵结构的有机组成部分．我国闻名特级数学老师马明先生有一句很生动的比方：老师把学问“抛”得越快，同学忘得越快．教得多并不意味着学得也多，有时教得少反而学得多．究其缘由，是同学缺乏对数学学问的主动的建构过程．

关于数学学习的建构主义观点是对于传统的数学教导思想，特殊是“授予与接受”的观点的直接否定．学习并非一个被动的汲取过程．而是一个以已有学问和阅历为基础的主动的建构过程．因此，学习数学的最好办法是做数学，即我们应让同学利用最能呈现其建构学问过程的问题解决来学习数学．

（三）建构主义的数学教学观建构主义所主见的教学办法与传统的注入式和题海战术，有着本质的区分．建构主义主见的教学办法其核心是强调学习者是一个主动的、乐观的学问构造者．他们认为学问就是某观念（ｂｅｌｉｅｆ）；学习是进展，是转变观念；教学是协助他人进展或转变观念；而行为是人类的活动，其实质是观念的操作化．建构主义认为老师的一项重要的工作就是要从同学实际动身，以深化了解同学真切的思维活动为基础，利用提供适当的问题情景或实例促使同学的反思，引起同学须要的认知矛盾，从而让同学终于利用其主动的建构起新的认知结构．传统教学中的注入式和题海战术往往简单忽视学习需要主体的建构，而是把教学最大限度地转移到记忆、复现、再认上去．例如，注入式取消了结论所产生的建构过程，把学习变成反复再现由课本或老师规定的结论；题海战术取消了办法的建构过程，把学习变为重复某些规定的题型解法，等等．传统数学教学的一个主要弊端在于忽略学习者的主观能动性，忽略学习者是学习过程的主体．老师成了学问的“贩卖者”，同学被看成能够随意地涂上各种色彩的白纸，或能够随意地装进各种东西的容器．

建构主义的数学教学观同我国数学教导家乐观提倡的“让同学利用自己思维来学习数学”内在本质是全都的．在一定意义上说，我们认为没有一个老师可以教数学，好的老师不是在教数学而是能激活同学自己去学数学．好的教学也并非是把数学内容解释清晰，阐述明了就足够了．事实上，我们往往会发觉在教室里除了自己以外，同学并未学懂数学．老师必需要让同学自己讨论数学，或者和同学们一起做数学；老师应鼓舞同学们自立思量，并接受每个同学做数学的不同主意；老师应乐观为同学创设问题解决的情景，让同学利用观看、实验、归纳、作出猜测、发觉模式、得出结论并证实、推广，等等．惟独当同学利用自己的思量建构起自己的数学理解力时，才干真正学好数学．例如老师在讲授勾股定理时，让同学利用对图形的割、补