抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件

抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算1抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件2抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件3第二节抗弯强度截面正应力发展三个阶段：（1）弹性阶段：承受动力荷载（2）弹塑性阶段：静力荷载或者间接动荷载（3）塑性阶段：第二节抗弯强度截面正应力发展三个阶段：4截面弹塑性阶段抗弯承载力：矩形截面：(1)弹性阶段：(2)塑性阶段：(3)弹塑性阶段:截面形状系数：截面弹塑性阶段抗弯承载力：矩形截面：(1)弹性阶段：截5部分截面发展塑性（1/4截面，a=h/8）为极限状态：式中：

γ为塑性发展系数，按P172，表5.1;

有两种情况下塑性发展系数取γ＝1.0；第三节规范采用强度计算公式一、弯曲正应力部分截面发展塑性（1/4截面，a=h/8）为极限状态：第三节6二、抗剪强度

方法：剪力流理论分析，假定沿薄壁厚度方向均匀分布；(1)当计算腹板上任一点竖向剪应力时：为计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴x的面积矩；(2)当计算翼缘上任一点的水平剪应力时：以左或右毛截面对中和轴x的面积矩；为计算剪应力处截面厚度；二、抗剪强度方法：剪力流理论分析，假定沿薄壁厚度方向均匀分7三、腹板局部压应力移动集中吊车轮压固定集中荷载（支座反力）三、腹板局部压应力移动集中吊车轮压固定集中荷载（支座反力）8抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件9四、复杂应力状态下折算应力四、复杂应力状态下折算应力10第四节梁的整体稳定计算一、基本概念整体失稳现象：机理分析：梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形；梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面内的弯曲变形，故梁的整体失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。第四节梁的整体稳定计算一、基本概念整体失稳现象：机理分11二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式：（1）C1、C2、C3——荷载类型有关（2）Iy、Iw、It——截面惯性矩（3）L——侧向无支撑长度（4）a——高度方向作用点位置（5）荷载情况系数C1C2C3跨中集中荷载1.350.550.41满跨均布荷载1.130.460.53纯弯曲1.000.001.00二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式：（1）C1、C2、12影响钢梁整体稳定性的主要因素（1）梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距L1，L1越小，则整体稳定性愈好，临界弯矩值愈高。（2）梁截面的尺寸，包括各种惯性矩。惯性矩愈大，则梁的整体稳定性愈好，特别是梁的受压翼缘宽度b1的加大，还可以提高公式中的y。（3）梁端支座对截面的约束,如能提高对截面y轴的转动约束，那么梁的整体稳定性将大大提高；（4）所受荷载类型，纯弯、均布荷载、跨中集中荷载（5）沿截面高度方向荷载作用点位置，a值；上翼缘为负，下翼缘为正；影响钢梁整体稳定性的主要因素13三、整体稳定性的验算单个平面内弯曲:三、整体稳定性的验算单个平面内弯曲:14四、整体稳定系数1、焊接工字形截面、双轴对称、纯弯荷载2、焊接工字形截面、单轴对称（截面不对称及不同荷载影响）当时则取稳定系数为：四、整体稳定系数1、焊接工字形截面、双轴对称、纯弯荷载2、焊153、轧制普通工字钢简支梁4、热轧槽钢钢简支梁5、双轴对称工字形截面悬臂梁四、整体稳定系数3、轧制普通工字钢简支梁4、热轧槽钢钢简支梁5、双轴对称工字16五、整体稳定性的保证1．有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；2．H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度b之比不超过表5.4所规定的数值时.

表5.4H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/b1值钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在于翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0五、整体稳定性的保证1．有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁17六、整体稳定性的验算步骤1、判断是否需要验算整体稳定；2、计算截面参数；3、根据荷载情况查的等效临界弯矩系数b

；4、代入公式求得整体稳定系数b

，验算整体稳定；算例5-2，5-3六、整体稳定性的验算步骤1、判断是否需要验算整体稳定；算例518第五节梁的局部稳定与加劲肋设计一、概述

翼缘板：受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。腹板：受力复杂，且为满足强度要求，截面高度较大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大，不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高局部稳定承载力。1－横向加劲肋2－纵向加劲肋3－短加劲肋第五节梁的局部稳定与加劲肋设计一、概述1－横向加劲肋19二、翼缘板的局部稳定设计原则：等强原则按弹性设计（不考虑塑性发展取γ=1.0），因有残余应力影响，实际截面已进入弹塑性阶段，《规范》取Et=0.7E。若考虑塑性发展(γ＞1.0），塑性发展会更大Et=0.5E二、翼缘板的局部稳定20三、腹板的屈曲三、腹板的屈曲21

仅配置有横向加劲肋的腹板

同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板（1）受压翼缘与纵向加劲肋之间（2）受拉翼缘与纵向加劲肋之间

在受压翼缘与纵向加劲肋之间设置短横肋1.复合应力作用板件屈曲仅配置有横向加劲肋的腹板1.复合应力作用板件屈曲22（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋外伸宽度

厚度

（2）在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，外伸宽度：应大于按上式算得的1.2倍，厚度：应不小于其外伸宽度的1/15。2.腹板加劲肋的构造要求（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋2.腹板加劲肋的构造23（4）横向加劲肋端部的处理：（3）在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，应在其相交处将纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。其绕z轴的惯性矩还应满足：2.腹板加劲肋的构造要求（4）横向加劲肋端部的处理：（3）在同时用横向加劲肋和纵向加24（1）稳定性计算：支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心受压构件，计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面面积A包括加劲肋和加劲肋每侧15tw范围内的腹板面积，计算长度近似地取为h0

。3、支承加劲肋（1）稳定性计算：3、支承加劲肋25（2）承压强度计算

梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支座反力计算，当加劲肋的端部刨平顶紧时，计算其端面承压应力：

式中fce

钢材端面承压的强度设计值；

Ace

支承加劲肋与翼缘板或柱顶相接触的面积。（2）承压强度计算26腹板横肋设计步骤1、判断是否需要设置横肋；2、横肋设置，确定间距a，bs，ts；3、腹板在复合应力状态下的验算；4、支承加劲肋验算：包括焊缝（横肋与腹板连接）、轴压稳定验算（绕z轴平面外稳定）、强度验算；腹板横肋设计步骤27抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件28抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件29第六节薄板屈曲后强度一、薄板屈曲后强度概念及缘由分析：

板中部产生横向拉应力约束板的纵向进一步弯曲变形，使板能继续承受增大的压力第六节薄板屈曲后强度一、薄板屈曲后强度概念及缘由分析：

30二、考虑屈曲后强度的腹板抗剪承载力分析：

1、屈曲后抗剪承载力：公式（5－94）2、抗剪承载力包括两部分：屈曲剪力（屈曲强度）＋张力场剪力（屈曲后强度）

3、张力场剪力：

（1）张力场法（复杂）；（2）规范（5－94）（5－76）二、考虑屈曲后强度的腹板抗剪承载力分析：

1、屈曲后抗剪承31三、考虑屈曲后强度的腹板抗弯承载力分析：

考虑腹板屈曲后抗弯承载力稍有下降两个假设：（1）有效高度；（2）受拉区与受压区对称承载力计算公式：三、考虑屈曲后强度的腹板抗弯承载力分析：32四、考虑屈曲后强度梁的计算公式（同时承受弯矩和剪力）式中M，V

为同一梁截面的弯矩和剪力设计值；

当V

0.5Vu，取V=0.5Vu；当MMf，取M=Mf

；表明：（1）当截面上的M小于翼缘所能承受的Mf，则腹板可承受的剪力为Vu；（2）当截面上的V0.5Vu，取M=Meu

四、考虑屈曲后强度梁的计算公式（同时承受弯矩和剪力）式中33五、考虑屈曲后强度时横向加劲肋设计（1）如果仅设置支承加劲肋不能满足式5.99时，应在腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。（2）横向加劲肋的截面尺寸要满足式5.85对腹板加劲肋的构造要求（3）钢结构规范要求将中间横向加劲肋当作轴心受压构件，按以下轴心力计算其在腹板平面外的稳定性：

Ns

=Vu

crhwtw当加劲肋还承受集中的横向荷载F时，Ns还应加上F。五、考虑屈曲后强度时横向加劲肋设计34第七节钢梁的设计一、型钢梁的设计1、根据实际情况计算梁的最大弯距设计值Mmax；2、根据抗弯强度和整体稳定，计算所需的截面抵抗矩：3、查型钢表确定型钢截面4、截面验算（1）强度验算：抗弯、抗剪、局部承压、折算应力；（2）刚度验算：验算梁的挠跨比（3）整体稳定验算（型钢截面局部稳定一般不需验算）。（4）根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。第七节钢梁的设计一、型钢梁的设计35二、组合梁的截面设计1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩2、截面高度的确定（1）最小高度：hmin由梁刚度确定；（2）最大高度：hmax由建筑设计要求确定；（3）经济高度：he由最小耗钢量确定选定高度：hmin≤h≤hmax；3、确定腹板厚度（假定剪力全部由腹板承受），则有：或按经验公式：二、组合梁的截面设计364、确定翼缘宽度确定了腹板厚度后，可按抗弯要求确定翼缘板面积Af，以工字型截面为例：有了Af

，只要选定b、t中的其一，就可以确定另一值。5、截面验算强度验算：抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度；刚度验算：验算梁的挠跨比；整体稳定验算；局部稳定验算（翼缘板）根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。根据实际情况进行加劲肋计算与布置4、确定翼缘宽度376、腹板与翼缘焊缝的计算连接焊缝主要用于承受弯曲剪力，单位长度上剪力为：当梁上承受固定的集中荷载且未设支承肋时，上翼缘焊缝同时承受剪力T1及集中力F的共同作用，由F产生的单位长度上的力V1为：6、腹板与翼缘焊缝的计算38三、焊接组合梁的截面改变目的：节约钢材，弯矩在变截面改变方法：1、翼缘宽度改变；2、翼缘厚度或者层数改变；3、腹板高度和厚度改变；注意点：1、只是对跨度较大者采用；2、截面变化应该平缓，防止出现较为严重的应力集中；3、应该验算折算应力；三、焊接组合梁的截面改变目的：节约钢材，弯矩在变39第八节钢梁的拼接1、分类：工厂拼接和工地拼接；

2、型钢：坡口焊接和拼接板焊接；3、组合梁拼接中：腹板和翼缘的拼接错开（工厂拼接）腹板和翼缘的拼接同一截面（工地拼接）；注意点：1、所有的拼接均应布置在弯曲正应力较小处；2、工地焊接的质量很难保证第八节钢梁的拼接1、分类：工厂拼接和工地拼接；40第九节主、次钢梁的连接和梁的支座一、主、次钢梁的连接：叠接和平接；

二、梁的支座平板支座弧形支座铰轴支座第九节主、次钢梁的连接和梁的支座一、主、次钢梁的连接：叠41抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算42抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件43抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件44第二节抗弯强度截面正应力发展三个阶段：（1）弹性阶段：承受动力荷载（2）弹塑性阶段：静力荷载或者间接动荷载（3）塑性阶段：第二节抗弯强度截面正应力发展三个阶段：45截面弹塑性阶段抗弯承载力：矩形截面：(1)弹性阶段：(2)塑性阶段：(3)弹塑性阶段:截面形状系数：截面弹塑性阶段抗弯承载力：矩形截面：(1)弹性阶段：截46部分截面发展塑性（1/4截面，a=h/8）为极限状态：式中：

γ为塑性发展系数，按P172，表5.1;

有两种情况下塑性发展系数取γ＝1.0；第三节规范采用强度计算公式一、弯曲正应力部分截面发展塑性（1/4截面，a=h/8）为极限状态：第三节47二、抗剪强度

方法：剪力流理论分析，假定沿薄壁厚度方向均匀分布；(1)当计算腹板上任一点竖向剪应力时：为计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴x的面积矩；(2)当计算翼缘上任一点的水平剪应力时：以左或右毛截面对中和轴x的面积矩；为计算剪应力处截面厚度；二、抗剪强度方法：剪力流理论分析，假定沿薄壁厚度方向均匀分48三、腹板局部压应力移动集中吊车轮压固定集中荷载（支座反力）三、腹板局部压应力移动集中吊车轮压固定集中荷载（支座反力）49抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件50四、复杂应力状态下折算应力四、复杂应力状态下折算应力51第四节梁的整体稳定计算一、基本概念整体失稳现象：机理分析：梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形；梁截面从上至下弯曲量不等，就形成截面的扭转变形，同时还有弯矩作用平面内的弯曲变形，故梁的整体失稳为弯扭失稳形式，完整的说应为：侧向弯曲扭转失稳。第四节梁的整体稳定计算一、基本概念整体失稳现象：机理分52二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式：（1）C1、C2、C3——荷载类型有关（2）Iy、Iw、It——截面惯性矩（3）L——侧向无支撑长度（4）a——高度方向作用点位置（5）荷载情况系数C1C2C3跨中集中荷载1.350.550.41满跨均布荷载1.130.460.53纯弯曲1.000.001.00二、单轴对称截面简支梁临界弯矩计算公式：（1）C1、C2、53影响钢梁整体稳定性的主要因素（1）梁侧向无支撑长度或受压翼缘侧向支承点的间距L1，L1越小，则整体稳定性愈好，临界弯矩值愈高。（2）梁截面的尺寸，包括各种惯性矩。惯性矩愈大，则梁的整体稳定性愈好，特别是梁的受压翼缘宽度b1的加大，还可以提高公式中的y。（3）梁端支座对截面的约束,如能提高对截面y轴的转动约束，那么梁的整体稳定性将大大提高；（4）所受荷载类型，纯弯、均布荷载、跨中集中荷载（5）沿截面高度方向荷载作用点位置，a值；上翼缘为负，下翼缘为正；影响钢梁整体稳定性的主要因素54三、整体稳定性的验算单个平面内弯曲:三、整体稳定性的验算单个平面内弯曲:55四、整体稳定系数1、焊接工字形截面、双轴对称、纯弯荷载2、焊接工字形截面、单轴对称（截面不对称及不同荷载影响）当时则取稳定系数为：四、整体稳定系数1、焊接工字形截面、双轴对称、纯弯荷载2、焊563、轧制普通工字钢简支梁4、热轧槽钢钢简支梁5、双轴对称工字形截面悬臂梁四、整体稳定系数3、轧制普通工字钢简支梁4、热轧槽钢钢简支梁5、双轴对称工字57五、整体稳定性的保证1．有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；2．H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度L1与其宽度b之比不超过表5.4所规定的数值时.

表5.4H型钢或工字形截面简支梁不需计算整体稳定性的最大L1/b1值钢号跨中无侧向支撑点的梁跨中受压翼缘有侧向支撑点的梁无论荷载作用于何处荷载作用在于翼缘荷载作用于下翼缘Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0五、整体稳定性的保证1．有铺板(钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁58六、整体稳定性的验算步骤1、判断是否需要验算整体稳定；2、计算截面参数；3、根据荷载情况查的等效临界弯矩系数b

；4、代入公式求得整体稳定系数b

，验算整体稳定；算例5-2，5-3六、整体稳定性的验算步骤1、判断是否需要验算整体稳定；算例559第五节梁的局部稳定与加劲肋设计一、概述

翼缘板：受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证局部稳定性。腹板：受力复杂，且为满足强度要求，截面高度较大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大，不经济，一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高局部稳定承载力。1－横向加劲肋2－纵向加劲肋3－短加劲肋第五节梁的局部稳定与加劲肋设计一、概述1－横向加劲肋60二、翼缘板的局部稳定设计原则：等强原则按弹性设计（不考虑塑性发展取γ=1.0），因有残余应力影响，实际截面已进入弹塑性阶段，《规范》取Et=0.7E。若考虑塑性发展(γ＞1.0），塑性发展会更大Et=0.5E二、翼缘板的局部稳定61三、腹板的屈曲三、腹板的屈曲62

仅配置有横向加劲肋的腹板

同时配置有横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板（1）受压翼缘与纵向加劲肋之间（2）受拉翼缘与纵向加劲肋之间

在受压翼缘与纵向加劲肋之间设置短横肋1.复合应力作用板件屈曲仅配置有横向加劲肋的腹板1.复合应力作用板件屈曲63（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋外伸宽度

厚度

（2）在腹板一侧配置的钢板横向加劲肋，外伸宽度：应大于按上式算得的1.2倍，厚度：应不小于其外伸宽度的1/15。2.腹板加劲肋的构造要求（1）在腹板两侧成对配置的钢板横向加劲肋2.腹板加劲肋的构造64（4）横向加劲肋端部的处理：（3）在同时用横向加劲肋和纵向加劲肋加强的腹板中，应在其相交处将纵向加劲肋断开，横向加劲肋保持连续。其绕z轴的惯性矩还应满足：2.腹板加劲肋的构造要求（4）横向加劲肋端部的处理：（3）在同时用横向加劲肋和纵向加65（1）稳定性计算：支承加劲肋按承受固定集中荷载或梁支座反力的轴心受压构件，计算其在腹板平面外的稳定性。此受压构件的截面面积A包括加劲肋和加劲肋每侧15tw范围内的腹板面积，计算长度近似地取为h0

。3、支承加劲肋（1）稳定性计算：3、支承加劲肋66（2）承压强度计算

梁支承加劲肋的端部应按所承受的固定集中荷载或支座反力计算，当加劲肋的端部刨平顶紧时，计算其端面承压应力：

式中fce

钢材端面承压的强度设计值；

Ace

支承加劲肋与翼缘板或柱顶相接触的面积。（2）承压强度计算67腹板横肋设计步骤1、判断是否需要设置横肋；2、横肋设置，确定间距a，bs，ts；3、腹板在复合应力状态下的验算；4、支承加劲肋验算：包括焊缝（横肋与腹板连接）、轴压稳定验算（绕z轴平面外稳定）、强度验算；腹板横肋设计步骤68抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件69抗弯强度第三节规范强度计算公式第四节梁的整体稳定计算课件70第六节薄板屈曲后强度一、薄板屈曲后强度概念及缘由分析：

板中部产生横向拉应力约束板的纵向进一步弯曲变形，使板能继续承受增大的压力第六节薄板屈曲后强度一、薄板屈曲后强度概念及缘由分析：

71二、考虑屈曲后强度的腹板抗剪承载力分析：

1、屈曲后抗剪承载力：公式（5－94）2、抗剪承载力包括两部分：屈曲剪力（屈曲强度）＋张力场剪力（屈曲后强度）

3、张力场剪力：

（1）张力场法（复杂）；（2）规范（5－94）（5－76）二、考虑屈曲后强度的腹板抗剪承载力分析：

1、屈曲后抗剪承72三、考虑屈曲后强度的腹板抗弯承载力分析：

考虑腹板屈曲后抗弯承载力稍有下降两个假设：（1）有效高度；（2）受拉区与受压区对称承载力计算公式：三、考虑屈曲后强度的腹板抗弯承载力分析：73四、考虑屈曲后强度梁的计算公式（同时承受弯矩和剪力）式中M，V

为同一梁截面的弯矩和剪力设计值；

当V

0.5Vu，取V=0.5Vu；当MMf，取M=Mf

；表明：（1）当截面上的M小于翼缘所能承受的Mf，则腹板可承受的剪力为Vu；（2）当截面上的V0.5Vu，取M=Meu

四、考虑屈曲后强度梁的计算公式（同时承受弯矩和剪力）式中74五、考虑屈曲后强度时横向加劲肋设计（1）如果仅设置支承加劲肋不能满足式5.99时，应在腹板两侧成对设置横向加劲肋以减小区格的长度。（2）横向加劲肋的截面尺寸要满足式5.85对腹板加劲肋的构造要求（3）钢结构规范要求将中间横向加劲肋当作轴心受压构件，按以下轴心力计算其在腹板平面外的稳定性：

Ns

=Vu

crhwtw当加劲肋还承受集中的横向荷载F时，Ns还应加上F。五、考虑屈曲后强度时横向加劲肋设计75第七节钢梁的设计一、型钢梁的设计1、根据实际情况计算梁的最大弯距设计值Mmax；2、根据抗弯强度和整体稳定，计算所需的截面抵抗