2022年七年级数学上册第2章整式加减2.1代数式2.1.1用字母表示数同步课件新版沪科版

第2章整式加减2.1代数式1.用字母表示数学习目标1.理解字母表示数的意义；(重点）2.能用字母表示以前学过的运算律和公式；（重点）3.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）导入新课情境引入

一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿想想看你会填吗？n只青蛙，

张嘴，

只眼睛

条腿.n2n4n注意数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面

讲授新课☆用字母表示数(2)绕地球飞行n周，约需90n分钟解：问题1：2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.试求：

(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？

(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？(1)绕地球飞行10周，约需90×10=900(分钟)问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1，±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数.如果k表示一个整数，那么偶数表示为____

，奇数表示为____.整数…-3-2-10123…k…偶数…-6-4-20246…____…奇数…-7-5-3-1135…____…2k2k-12k-12k问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2a或b-a=c-b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.5+876321进去数字出来数字123魔盒变一变（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；答案:（1）元；（2）件；（3）cm3.用含有字母的式子表示下列数例1注意带单位！典例精析

在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？a+d=b+c或c－a=d－b

如果告诉你某月的这样的四个数的和为52，你能写出这四个数吗？做一做运算定律字母表示加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律

乘法分配律

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc1.用字母表示数的运算律☆用字母表示运算律和公式2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar

例2(1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为____米/秒.

(2)如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_________mnpq3v一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=____________；盒子的体积V=____________.做一做（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是km/h．☆用含字母的式子表示数量关系（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元．1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．注意：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.练一练（3）有两片棉田，一片有mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花akg；另一片有nhm2，平均每公顷产棉花bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是amm，小正方形的边长是bmm，用式子表示剩余部分的面积.②小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为

分.①一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为

.

③同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头

个，脚

只.1.填空：当堂练习2.用棋子摆成下列一组图案:…(1)(2)(3)①填写下表:图案编号

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(10)(100)棋子个数②摆第n个图案需要____个棋子.3691215303003n3.小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母