《加法结合律》编写说明及教学建议

《加法合律》编写明及教建议学习目1．经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。2．能够运用加法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。编写说本节课的内容是加法结合律以及运用加法结合律进行简便运算科书在内容的编排和问题串的设计上与交换律的呈现模式相同第一个问题让学生观察算式发现问题并尝试提出问题第二个问题让学生举出事例解释所发现的运算律第一个问题让学生用字母表示所发现的加法结合律律第四个问题根据运算律进行简便、合理的运算。•观察面的式子，能照样再写一组吗说说你现了什么。通过观察算式，经历从特殊到特殊的类比推理和从特殊到一般的归纳推理，发现加法的运算规律（加法结合律并尝试描述所发现的运算规律。用语言描述加法结合律提出的数学命题三个数相加先把前面两个数相加再加上第三个数所得的和，与先把后面两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的。•请你用生活中的例解释的发现。联系现实生活寻找生活事例解释自己所发现的规律教科书中呈现了两个加法结合律的现实背景可以用于启发学生的思路展开联想出更多的实例，验证所发现的规律。•用b，代表三个，你能写出面发现规律？想一，认一认。用字母表示加法结合律在第一个问题中用语言文字描述加法结合律语句比较冗长、复杂，但用字母表示加法结合律，就比较简洁、明了。用字母表示加法结合律更容易理解运算律是改变运算顺序，并确保计算结果不变的本质。•怎样算简便？想想，算算。根据所学的运算律（加法交换律与加法结合律）进行合理、简便的运算，这是运算能力的具体表现，也是本节所要达成的学习目标。教学建/3

本节课由于有上一节课的学习基础学生容易接受探究式的学习方式教学时，建议更多地引导学生经历观察、比较、分析、抽象与概括的探究活动，鼓励学生独立思考、合作交流、质疑反思，培养学生良好的思维习惯和探索精神。•观察面的式子，能照样再写一组吗说说你现了什么。建议直接出示教科书上的例子让学生一组一组地观察每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把两个算式用等号连接起来？要给学生充分的时间默默地观察和思考不要急于交流要感受算式的特点初步发现问题。让学生在练习本上仿写一个算式数据尽量与教科书上的不同然后全班交流仿写的算式说这样写是怎样想的交流的过程中要适时地完成三件事：第一，教师挑选有代表性的例子板书，为学生提供归纳的素材；第二，学生仿写的例子如果扩大了数域要表扬学生的创新精神对更大的数据要用计算器或再算一遍的办法，帮助学生再验证；第三，学生可能受到交换律的影响，不自觉地将加数任意调换位置，不使用小括号，要注意帮助纠正。如134+25+75=25+75+134，教师要提醒学生再观察教科书上等式的特点，让学生知道教科书上的等式中没有改变加数的位置只改变了运算顺序这也是加法结合律独有的特征。组织学生交流“发现了什么试归纳概括所发现的规律，得出一般性的结论。结合律的表述对于学生来说，有一定的难度，有的学生只能意会，不会言传师要帮助学生有条理地表达如边算式的意思用语言怎样表述表示“三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数右边算式的意思用语言怎样表述？（表示“三个数相加，先把后两个数相加，再加第一个数）一个一个表述算式，学生的语言可能不够规范，只要用自己的语言表述明白就可以了。•请你用生活中的例解释的发现。可以直接提出学习任务不写算式了你能找到生活中的事例解决问题的算式也存在这样的规律吗？交流时让每个学生力争把事例讲清楚把算式说清楚，然后让大家判断，丰富加法结合律的现实背景，感受它的客观存在，进一步确认所发现的规律如果有的学生有困难或因时间有限可以直接解释教科书中的例子，直观地感受规律。/3

•用b，代表三个，你能写出面发现规律？想一，认一认。由于有了前面用字母表示加法交换律和乘法交换律的基础处学生不会有困难，可以让学生独立完成用含有字母a，，c的等式表示所发现规律的任务。讨论学生可能出现的两种写法a+b）+c=a+（b+c）和（有的学生认为第一、第二个数不用加小括号，是多余的。教师要给予解释，实际上都是可以的加小括号是更强结合的思明晰加法结合律的基本形式。建议教师此时再让学生结合字母表达式说说它的意义揭示加法结合律明晰规律是什么最后讨论加法结合律和加法交换律有什么相同和不同的地方？让学生明确：加法交换律，改变的是加数的位置，其他都没有改变；而加法结合律改变的是运算顺序，其他都没有改变；前者一般有两个加数，后者有三个。发现知识间的这种横向联系有助于学生抓住规律的特点加深对加法运算定律的理解。•怎样算简便？想想，算算。先让学生观察，说一说知道了什么。明确这是一道连加算式，算式中57和43这两个数据很特殊，相加的和正好是。让学生首先明确算式的特点，感受加法结合律的基本形式（两步都是加法启发学生思考：按照现在的运算顺序，要先算57和288的和，57和不能先相加，怎么办？在学生观察的基础上提出任务想一想运用我们学过的加法交换律和加法结合律的知识怎样算简便？写出简便计算的过程教学时要给学生足够的独立探索时间再在组内交流组织每个小组成员依次说一说你是怎样想的？每一步是怎样写的？运用了哪个运算律？学生第一次学习简便运算让学生在独立学习的基础上分享多样化的方法然后每组推荐一种方法准备向全班汇报。全班汇报时可能会出现多种写法，例如，57+288+43=57+43，（57+4357+288+43=2