年山东省东营市中考数学试题

2008年山东省东营市初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，36分；第Ⅱ卷择题，84分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．

8页为非选2．答第Ⅰ卷前，考生务必然自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并回收．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必定用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．4．考试时，不一样意使用科学计算器．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来，每题选对得3分，选错、不选或选出的答案高出一个均记零分．1．2的相反数是A．－2B．2C．11D．222．只用以下列图形不能够镶嵌的是A．三角形B．四边形C．正五边形D．正六边形3．以下计算结果正确的选项是232xy34B．3x2y5xy2=2x2yA．2xy2xyC．28x4y27x3y4xyD．(3a2)(3a2)9a244．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１5．将一正方形纸片按以下序次折叠，尔后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片张开，获取的图形是A．B．C．D．6．若关于x的一元二次方程(m1)x25xm23m20的常数项为0，则m的值等于A．1B．2C．1或2D．07．某书店把一本新书按标价的九折销售，仍可盈利20%．若该书的进价为21元，则标价为A．26元B．27元C．28元D．29元8．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A．B．2442C．D．229．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的行程为x，△ABP的面积为y，若是y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是yA．10B．16C．18D．20

DCPABO49x图1图210．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是A．1B．2C．3D．72551811．若A（13,y1），B（5,y2），C（1,y3）为二次函数yx24x5的图象上的444三点，则y1,y2,y3的大小关系是A．y1y2y3B．y2y1y3C．y3y1y2D．y1y3y212．以下列图，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有A．2个DEB．3个CC．4个D．5个ABO绝密★启用前试卷种类：A东营市2008年初中学生毕业与高中阶段学校招生考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5小题，每题填对得4分，共20分．只要求填写最后结果．13．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为亿帕的钢材．亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．14．如图，已知AB∥CD，BE均分∠ABC，EC∠CDE＝150°，则∠C＝__________．D15．分解因式：(2ab)28ab=____________．AB16．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，这样连续下去，结果以下表：所剪次数1234n正三角形个数471013an则an＝（用含n的代数式表示）．17．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；B②PQ∥AE；OD③AP=BQ；PQ④DE=DP；ACE⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分6分)先化简，再求值：11÷b，其中a12，b12．abab2aba2b219．(本题满分

8分)中兴中学某班的学生对本校学生会提议的

“抗震救灾，众志成城”自觉捐款活动进行抽样检查，获取了一组学生捐款情况的数据．以下列图是依照这组数据绘制的统计图，各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次检查中捐款25元和30人．

图中从左到右元的学生一共421）他们一共检查了多少人2）这组数据的众数、中位数各是多少3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元人数1015

2025

30捐款数/元20．(本题满分8分)为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，若是所进原料所实用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套21．(本题满分10分)在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．DC求证：CE⊥BE．EAB22．(本题满分10分)如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交织路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求B，D之间的距离；和F平（2）求C，D之间的距离．文路E化D中路山30°C路45°15°BA环城路23．(本题满分10分)（1）研究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的地址关系，CD并说明原由．AB图1（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比率函数yk（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，x过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的地址如图3所示，请判断MN与EF可否平行．yMyMENNOFxDOxN图2图324．(本题满分12分)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少AMONPBC1图AMNOBDC图2AMONBCP图3山东省东营市二○○八年中等学校招生考试数学试题参照解答及评分建议123(8324)12345678CCACBABD(5420)94.610810120°11(2ab)2121328143n11521625(764)17(6)(ab)(ab)a2bb22(ab)(ab)2ab2b(ab)23b)(ab)b(a2(ab)4aba12b12222226218(8)1306x8x+6x=42x=323x+4x+5x+8x+6x=78322578252569×10+12×15+15×20+24×25+18×30×1560=34200819(8)78xy4x5y20000,2310y30000x.×25x=10000x=20006x=20005y=12000y=2400200020(10):CCFAB，F．1ABCD，ABCDA=90°DACFA90°．AFCDAD=CF,BF=AB-AF=13RtBCF

24008DCECF2=BC2-BF2=8AFBCF=22．AD=CF=22．5EADDE=AE=12．6AD=2RtABERtDECEB2=AE2+AB2=6EC2=DE2+CD2=3EB2+EC2=9=BC2．CEB90°EBEC21(10)和1EAD=45°FBD=30°F平文路EAC=EAD+DAC=45°+15°=60°E化AEBFCD中路FBC=EAC=60°山30°路DBC=30°2B45°15°A环城路

9DCODBC=DAB+ADBADB=15°DAB=ADBBD=AB=2BD2km52BBODCORtDBOBD=2DBO=60°DO=2×sin60°=2×33,BO=2×cos60°=182RtCBOCBO=30°CO=BOtan30°=33CD=DOCO=3323km33CD2310km322(10)1CDCGABDHABCGHCGADHB90°1CGDHABCABDGACGDH2CGHDABCD32MFNE4Mx1y1Nx2y2MNykk0xx1y1kx2y2kMEyNFxOEy1OFx2S△EFM1x1y11k522S△EFN1x2y21k622FS△EFMS△EFN-----7D1MNEF8MNEF10N23(12)1MNBCAMN=BANMC

DBH图1yMENOFx图2yMEOx图3AMNABCAMANxANABAC43

AMNOPBC图1AN3x24S=SMNPSAMN13xx3x20x4324822BCODAOODAO=OD=1MN2RtABCBCAB2AC2A=51AMNABC

MNOAMMNxMNABBC45BQDCMN5图2x4OD5x585MMQBCQMQODx8RtBMQRtBCABBMQBCABMQMBCAC55x2525BM8xABBMMA324xx424x9649x96OBC7493MPBCAPOAPMNBCAMN=B