人教版八年级上册第一学期数学期末专题复习卷一图形的全等

八年级数学期末专题复习卷一图形的全等（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．用钉子将木条钉成的四个模型，此中拥有坚固性的是( )．2．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要增添一个条件是( )．A．∠BCA＝∠FC．BC∥EF

B．∠B＝∠ED．∠A＝∠EDF3．如图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形ABCD)对于BDAC与BD订交于点O，且AB≠AD，则以下判断不正确的选项是(A．△ABD≌△CBDB．△ABC≌△ADCC．△AOB≌△COBD．△AOD≌△COD

所在的直线对称，)．4．以下条件中不可以判断两个三角形全等的是( )．．有两边和它们的夹角对应相等．有两角和此中一角的对边对应相等5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有

(

)．A．4对C．8对

B．6对D．10对6．如图，在△

ABC

中，延伸中线

AD

到点

E，使

DE＝AD，连结

CE，以下说法正确的选项是( )．A．∠B＝∠E

B．CE＝BAC．AE＝ACD．DB＝DE7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠B＝45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝8cm，则△DEB的周长是( )．A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm8．以以下图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM正确的有( )．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于(

)．A．90°－∠

A

B．90°－

1

∠AC．180°－∠

A

D．45°－

21

∠A210．全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真吻合同三角形与镜面合同三角形，假定△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界A→B→C→A，及A1→B1→A1围绕时，若运动方向同样，则称它们是真吻合同三角形(如图(1))，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图(2))，两个真吻合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必然将此中一个翻转180°，以下各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )．二、填空题（每题3分，共18分）11．如图，在Rt△OAB中，∠AOB＝30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°获得△OA1B1，则∠A1OB＝_______°．12．如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，(1)若以“SAS”为依照，还须增添的一个条件为_______；(2)若以“ASA”为依照，还须增添的一个条件为_______；(3)若以“AAS”为依照，还须增添的一个条件为_______．13．如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在AB上的点E处，若∠B＝40°，∠BDE＝20°，则∠CAD＝_______．14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，AD、CE交于点H，请你增添一个适合的条件_______，使△AEH≌△CEB．15．在△ABC与△A'B'C'中，∠A＝∠A'，CD和CD'分别是AB边和A'B'边上的中线，再从以下三个条件：①AB＝A'B'；②AC＝A'C；③CD＝C'D'中任取两个为条件，另一个为结论，则最多可以构成_______个正确的判断．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D，AE是∠BAC的均分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF＝_______cm．三、操作与解说（每题6分，共18分）17．如图，△ABC的极点都在小正方形的极点上，试在方格纸上按以下要求画格点三角形：画一个三角形与△ABC全等且只有一个公共点；画一个三角形与△ABC全等且只有一条公共边．18．小明没有圆规，只有直尺，也能画一个角的均分线，如图．利用直尺在∠AOB的两边上分别取OD＝OC；连结CD，利用直尺画出CD的中点E；画射线OE．请画出图形，并说明OE就是∠AOB的均分线．19．已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40°．请你借助图画出一个知足题设条件的三角形；你能否还可以画出既知足题设条件，又与图中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你用“尺规作图”作出全部这样的三角形；若不可以，请说明原因．(3)假如将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°”，那么知足这一条件，且相互不全等的三角形共有

_______个．四、研究与思虑（第20、22每题6分，其他每题8分，共44分）20．如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．21．圆心角都是90°的扇形AOB与扇形COD以以下图那样叠放在一同，连结AC、BD求证：△AOC≌△BOD；若AO＝3cm，OC＝1cm，求暗影部分的面积．22．在数学课上，林老师在黑板上画出以以下图的图形（此中点B、F、C、E在同向来线上），并写出四个条件：①AB＝DE，②BF＝EC，③∠B＝∠E，④∠1＝∠2．请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，构成一个正确的判断，并赏赐说明．题设：_______；结论：_______．（均填写序号）证明：23．如图(1)，AB＝CD，AD＝BC，O为AC中点，过点O的直线分别与AD、BC订交于点M、N，那么∠1与∠2有什么关系？请说明原因．若过点O的直线旋转至图(2)(3)的状况，其他条件不变，那么图

(1)中的∠1

与∠2的关系建立吗？请说明原因．24．如图，△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．求证：BG＝CF；请你判断BE＋CF与EF的大小关系，并说明原因．25．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E，求证：DE＝BD＋CE．假如过点A的直线经过∠BAC的内部，那么上述结论还建立吗？请给出你的结论，并画出图形予以证明．参照答案1．B2．B3．B4．B5．C6．B7．D8．C9．B10．B11．7012．(1)BC＝EF(2)∠A＝∠D(3)∠ACB＝∠F13．40°14．AH＝BC15．116．317．略18．绘