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文档简介

第二节

微积分学基本定理考察定积分称为积分上限函数——变上限的定积分证:令2、任意两个原函数之间仅相差一个常数。定理2.1(微积分基本公式)牛顿—莱布尼茨公式例11利用定积分求极限:积分常数积分号被积函数被积表达式积分变量1、定义2.2:简记为:例12

求解:结论:微分运算与求不定积分的运算是互逆的.显然,求不定积分得到积分曲线族:xyo例14.设曲线通过点(1,2),且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线方程.解:设曲线方程为根据题意知由曲线通过点(1,2)所求曲线方程为

习题

3.2

(P162)作2(1)(3);3(1)(3);4;5;7(1);8(3)(6)(8);9(4)(6)(7);13。业

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