模电-7信号运算电路

要求：熟练掌握：集成运放组成的运算电路和线性应用电路的共同规律、分析思路和计算方法。正确理解：1、虚短、虚断和虚地的概念。2、理想运放的特点。模拟集成运放是具有高Ao、高Ri和低Ro的多级直接耦合放大电路。实际运放：A

o

很大:104以上~

107Ri

高:几十k

几百k

Ro

小：几十~

几百KCMR

很大理想运放：Ao

Ri

Ro

0KCMR

理想运放的特点：由于运放的开环放大倍数很大，输入电阻高，输出电阻小，在分析时常将其理想化。uiuouiuo+UOM-UOMAo越大，运放的线性范围越小，必须加负反馈才能使其工作于线性区。_+A0+A0

Ri

(3)Ro

0u

o

=

A

0(u+

-

u-)u+

=

u-i+

=

i-

=

0放大倍数与负载无关，可以分开分析。虚短路虚开路虚短和虚断的特点，在分析或设计集成运放组成的运算电路时很有用。理想运放线性区的特征：（1）虚短（似短，不是真短）（2）虚断（似断，不是真断）_

++集成运放的三种基本输入形式：1、反相输入：R2R1uiuo2、同相输入_++R2R1uiuo_++R2R1uoR1R23、差动输入：ui1ui26.1

比例运算电路由iI

=iF

，得uI

u

u

uoR1

RFI

IRuAuf

RF

uo6.1.1反相比例运算电路由于“虚断”，i+=0，u+=0；由于“虚短”，u

=u+=0——“虚地”Rif

=

R1当

R1＝

RF

时，Auf

=

-1电路的输入电阻为——单位增益倒相器图6.1.1因要求静态时u+、u–对地电阻相同，所以平衡电阻R2

=R1

//RF实用电路！ui_++如何提高电压放大倍数？R2R1R5uoR4R3AR2_++R1R5vivoR4R3可知：

uu由i

i

0i1

i2

,

uI

i1

R1

i2

R1uO

i2

R1

i3

R3i2

i4

i322R4iRR4

R2则：i42

3i

i

14

R

2 3

R

R

R

O

2u

i

R232

3R1u

RuI

R2

R3R

R

O

4

AufRif

R1的数值。

假设电路中的参数为R1

2M

,R2

R3

470k

,R4

1k

,试估算Auf

和Rif23

uOR4u

RI

1Auf470

470

470

*

470

1

110

.92000

R2

R3R

R

Rif

2

M

如果采用反向比例运算电路，为了得到同样的Auf和Rif

，电路中的R1，R2，RF

应为多大？R1

Rif

2

M

RF

Auf

R1

110

.9

2M

221

.8

M

F

2

221

.8

M

2

221

.8R2

R1

//

R

1.98

M

由以上估算结果，小结

T型反馈网络的特点。T型反馈网络的特点：在

电路中电阻的阻值不致

太高的情况下，可同时获得较

高的电压放大倍数和较

高的输入电阻。

uu由i

i

0u

u

uI可知：且i

I

iF1R

RIi

u

uIFFFRR1

u

u

uO

I

O

i

u1OR所以

u

(

1

RF

)uI闭环电压放大倍数1RuR

FIu

OufA

1

0时：

Auf

1(电压跟随器

)当R1

（断开）或

RF电压串联负反馈6.1.2同相比例运算电路_+RFR1R2uIiIiF+_+uo_Ai-i+R2

=

R1

//

RFuo

=

ui

，

Auf

=

1，称电压跟随器。由运放构成的电压跟随器输入电阻高、输出电阻低，其跟随性能比射极输出器更好。uo+ui+––+–

+oou

不会随之变化。左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在+电压跟随器的输入端，当负u

载RL变化时，其两端电压––

+

+15kRL15k7.5k例：+15V交流信号三分配放大器

此电路可将输入交流信号分成三路输出，三路信号可分别用作指示、控制、分析等用途。而对信号源的影响极小。R1、R2组成1/2V+偏置，静态时A1输出端电压为1/2V+，故运放

A2-A4输出端亦为1/2V+，通过输入输出电容的隔直作用，取出交流信号，形成三路分配输出。图6.1.4差动比例运算电路IOR1u

RF

uIFuR R

RF

R

1

1

F1ou

RFIu

1

RRIFuR R

RRF1

1uO

1

RF

uI单独作用：6.1.3

差动比例运算电路利用叠加原理：uI

单独作用：R1

R1RF

RFF'oII1Ru

=(u

-

u

)R称为减法电路。◉元件对称性要求高三种比例运算电路之比较反相输入同相输入差分输入电路组成要求R2

=R1

//RFui要求R2

=R1

//RF要求R1

=R

1

′RF

=R

F

′电压放大倍数A

uO

RFuf

uI

RIuO与uI

反相，Auf可大于、小于或等于1A

uO

1

RFuf

uI

RIuO

与uI

同相，放大倍数可大于或等于1A

uO

RFuf

uI

uI

R1(当R1

R1,RF

RF

时)RifRif

=R1不高Rif

=(1+Aod)Rid

高Rif

=2R1

不高Ro低低低性能特点实现反相比例运

算；电压并联负反馈；“虚地”实现同相比例运算；电压串联负反馈；“虚短”但不“虚地”实现差分比例运算(减法)“虚短”但不“虚地”由三运放组成的仪表放大器当传感器工作环境恶劣时，传感器的输出存在着各种噪声，且共模干扰信号很大，而传感器输出的有用信号又比较小，输出阻抗又很大，此时，一般运算放大器已不能胜任，这时可考虑采用仪表放大器（数据放大器、测量放大器）。例如用于对温度、流量、压力等物理量的测量，一般传感器是利用电阻或电容的变化，用电桥把他们转换成电压的变化，如图。E输出RXRRR6.1.4

比例电路应用实例两个放大级。结构对称的

A1、A2漂移和失调。组成第一级，互相抵消A3

组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出。++A-+ARRWui1ui2uo1uo2Rab+R1R1-+AR2R2uo+ua

ui1ub

ui

2

uo1

uo2

ua

ub2R

RW

RW

ui

2

ui1RW

uo1

uo2Ri1i

2W

u

)2R

RW

(u+A

+_Rui1ui2uo1uo2RaRWb+

A

+Ro1o

21o

u

)u

R2

(uR1R1R2R2uouo1uo2A

++ou

=i1i

2R1

RW

u

)R2

2R

RW(u三运放电路是差动放大器，放大倍数可调。由于输入均在同相端，此电路的输入电阻高。例：在数据放大器中，①

R1

=

2

k，

R2

=

R3

=

1

k，

R4

=

R5

=

2

k，

R6

=R7

=100

k，求电压放大倍数；②已知集成运放

A1、A2

的开环放大倍数

Aod

=105，差模输入电阻Rid

=2

M，求放大电路的输入电阻。2O

100(1

2

1)

100u

R6

(1

2R2)uI

R4

R1u解：①

A

2

2

1

2

(1

2

105

)

2

M

2

105

MiAod

)Rid2R1R1

2R2②

R

2(1

来自电阻桥的差模电压被AD620（低功耗，低成

本，集成仪表放大器）放大。事实上，抑制共模分量是使用仪表放大器的唯一原因。共模抑制比（CMRR）是用来衡量共模信号被放大器抑制程度的一个综合指标。VoR11R1A3Vi2R7R6Vi1R10A2R2R3R4A1R5RWNL2

氖泡22kNL122k氖泡10kR810k2k22k22k

22k22k2k9kR910k图为用于心电信号检测的实用三运放电路。为了避免外科手术过程中可能存在的高电压进入放大器造成损坏，图中使用了两个微型的氖灯NL1、NL1(击穿电压为

60V)，作为电压限幅器。图中电位器RW用于调整电阻的比例使得电路的共模抑制比最大。6.2

求和电路R

R1

//

R2

//

R3

//

RF求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的结果。6.2.1

反相输入求和电路由于“虚断”，i

=0所以：i1+i2

+i3=iF又因“虚地”，u

=0

uOuI1

uI2

uI3所以：

R1

R2

R3

RFR

R

RuO

(

F

uI1

F

uI2

F

uI3

)R1

R2

R3当R1

=R2

=R3

=R

时，1O

I1I2

I3Ru

RF

(u

u

u

)图6.2.16.2.2同相输入求和电路由于“虚断”，i

=0，所以：

uI2

u

R2

uI3

u

u

R3

RuI1

u

R1I33I221RR

Ru

R

u

R

u

R

u

I1R

R1

//

R2

//

R3

//

R由于“虚短”，u+=u32I2

I3I11111OR

RRR其中：解得：

u

(1

RF

)uRR

R

u

R

u

)

(1

RF

)u

(1

RF

)(

R

u图6.2.2反相加法运算电路的特点输入电阻低；共模电压低；当改变某一路输入电阻时，对其它路无影响；同相加法运算电路的特点：输入电阻高；共模电压高；当改变某一路输入电阻时，对其它路有影响；：I3I21

2

3O

I1RR

Ru

(

RF

u

RF

u

RF

u

)O

I1I2I31123Ru

(1

RF

)(

R

u

R

u

R

u

)R

RR图6.2.3例6.2.2

电路例：用集成运放实现以下运算关系uO

0.2uI1

10uI2

1.3uI3I3I1I33I11O1RR解：u

1.3u

))

(0.2u

RF1

u

(

RF1

uI24O12F2ORuRR)

(uO1I2

10u

)

RF2

uu

(3I11O1RRI3

RF1

u)

(0.2uI1I3

1.3u

)u

(

RF1

uI24O12F2ORuRR)

(uO1I2

10u

)

RF2

uu

(

0.2

,

1.3

,

1,

10RF1RF2RF2R1

R3

R4

R2比较得：RF1选RF1

=20

k，得：R1

=100

k，R3

=15.4

k；选RF2

=100

k，得：R4

=100

k，R2

=10

k。R1

R1

//

R3

//

RF1

8

kR2

R2

//

R4

//

RF2

8.3k负载电流的大小与负载无关。1L

1Ru例：负载浮地的电压-电流的转换电路能测量较小的电压；输入电阻高，对被测电路影响小。流过电流表的电流1GRI

UxIGR2R1+Ux––

++RLuiR2+––

+

+iLi1

R11Rui

i

i电流-电压变换器由图可知vO

=

－

iS

Rf可见输出电压与输入电流成比例。电流-电压变换电路电压-电流和电流-电压变换器广泛应用于放大电路和传感器的连接处，是很有用的电子电路。6.3

积分和微分电路6.3.1

积分电路由于“虚地”，u

=0，故uO

=

uC又由于“虚断”，iI

=iC

，故uI

=

iIR

=

iCR得：

C

RCu

dt1i

dt

u

u

1C

IOCτ

=

RC——积分时间常数图6.3.1R

R积分电路的输入、输出波形图6.3.2t0t1tuIOtuOOUI0IORCu

dt

UI

(t

t

)u