一次函数的应用3

4.3一次函数的应用（3）XYO1y=kx+b(k≠0)x/吨y/元O123456100040005000200030006000

l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图象填空：l1

当销售量为2吨时，销售收入＝

元，2000销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2

当销售成本＝4500元时，销售量＝

吨；5

l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000

l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l1销售收入

l1对应的函数表达式是

，y=1000xx/吨y/元O123456100040005000200030006000

l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本

l2对应的函数表达式是

。y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本l1销售收入

l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。

l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）当销售量为6吨时，销售收入＝

元，

销售成本＝

元，利润＝

元。60005000（2）当销售量为

时，销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）当销售量

时，该公司赢利(收入大于成本)；

当销售量

时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P

你还有什么发现？78小结1、两直线交点的意义：(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。2、利用图象比较函数值的方法：(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）。海岸公海BA

议一议下图中l1，l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离ｓ与追赶时间ｔ之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即

S＝0，故l1

表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪个速度快？t从0增加到10时，

l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。75可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方。

这表明，15分钟时B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分钟内B

能否追上A？15海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？

如图延长l1

、l2

相交于点P。

因此，如果一直追下去，那么

B一定能追上A。P海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？从图中可以看出，l1与l2交点P的纵坐标小于12，

这说明在

A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。10新龟兔赛跑

这一次兔子全力以赴，拿下了比赛！乌龟兔

下图l1

、l2

分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。练一练新龟兔赛跑s/米（1）这一次是

米赛跑。12345O10020120406080t/分687（2）表示兔子的图象是

。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道：s/米（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有

米。l1l212345O10020120406080t/分687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑

米。（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑

分钟。-11291011-3-2404-4你还能用其他方法解决上述问题吗？402、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地相距80千米。(1)谁出发较早？早多长时间？