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文档简介
4.3一次函数的应用(3)XYO1y=kx+b(k≠0)x/吨y/元O123456100040005000200030006000
l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,根据图象填空:l1
当销售量为2吨时,销售收入=
元,2000销售收入x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2
当销售成本=4500元时,销售量=
吨;5
l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象填空:销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000
l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。l1销售收入
l1对应的函数表达式是
,y=1000xx/吨y/元O123456100040005000200030006000
l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。l2销售成本
l2对应的函数表达式是
。y=500x+2000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本x/吨y/元O123456100040005000200030006000l2销售成本l1销售收入
l1反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。
l2反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2(1)当销售量为6吨时,销售收入=
元,
销售成本=
元,利润=
元。60005000(2)当销售量为
时,销售收入等于销售成本。4吨销售收入销售成本1000销售收入和销售成本都是4000元x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2(3)当销售量
时,该公司赢利(收入大于成本);
当销售量
时,该公司亏损(收入小于成本);大于4吨小于4吨销售收入销售成本56123P
你还有什么发现?78小结1、两直线交点的意义:(1)几何意义:两直线交点是它们的公共点;(2)代数意义:两直线交点的坐标同时满足两个解析式。2、利用图象比较函数值的方法:(1)先找交点坐标,交点处y1=y2;(2)再看交点左右两侧,图象位于上方的直线函数值较大。我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶(如下图)。海岸公海BA
议一议下图中l1,l2分别表示B离岸起两船相对于海岸的距离s与追赶时间t之间的关系。根据图象回答下列问题:(1)哪条线表示B到海岸距离与追赶时间之间的关系?解:观察图象,得当t=0时,B距海岸0海里,即
S=0,故l1
表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系;海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA(2)A、B哪个速度快?t从0增加到10时,
l2的纵坐标增加了2,l1的纵坐标增加了5,海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA即10分内,A行驶了2海里,B行驶了5海里,所以B的速度快。75可以看出,当t=15时,l1上对应点在l2上对应点的下方。
这表明,15分钟时B尚未追上A。海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA1214(3)15分钟内B
能否追上A?15海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA1214(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?
如图延长l1
、l2
相交于点P。
因此,如果一直追下去,那么
B一定能追上A。P海岸公海AB246810O2468t/分s/海里l1l2BA1214P(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查。照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?从图中可以看出,l1与l2交点P的纵坐标小于12,
这说明在
A逃入公海前,我边防快艇B能够追上A。10新龟兔赛跑
这一次兔子全力以赴,拿下了比赛!乌龟兔
下图l1
、l2
分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。练一练新龟兔赛跑s/米(1)这一次是
米赛跑。12345O10020120406080t/分687(2)表示兔子的图象是
。-11291011-3-2l1l2100l2-4根据图象可以知道:s/米(3)当兔子到达终点时,乌龟距终点还有
米。l1l212345O10020120406080t/分687(4)乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑
米。(5)乌龟要先到达终点,至少要比兔子早跑
分钟。-11291011-3-2404-4你还能用其他方法解决上述问题吗?402、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A到B地行驶过程中路程与时间的函数图象,两地相距80千米。(1)谁出发较早?早多长时间?
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