b4-初二数学一次函数感谢研究院提供

（15（15分钟1、一次函数的定义一般地，形如ykxb（k，b是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b0时，一次函数ykx，又叫做 ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断⑵当b0k0ykx⑶当b0k0 2、一次函数性质一次函数y=kx+b的图象是经 两点的一条直线，称它为直 3、一次函数y=kx＋b的图象的画法.它与两坐标轴的交点：,即横坐标或纵坐标为04、正比例函数与一次函数之间的关系得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）两直线平行k1k2且b1 （2）两直线相交k1（3）两直线重合k1k2且b1 （4）两直线垂直k1k26、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：7、一次函数与一元一次方程的关系：x线ykxb与x轴交点时，可令y0，得到方程kxb0，解方程 k，直(b, ykxb交x轴 ，k就是直线ykxb与x轴交点的横坐标任何一元一次不等式都可以转化为axb0或axb0a、ba0)的形式，10、一次函数的实际应用和综合应用（（30分钟11题目：：若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别y=k1x+a1y=k2x+a22kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，y1y2的大小关系为（） 22①k0；②a0；③当x3时，y1y2 yyy2xO y1kx33题目：如图所反映的过程是：从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后走到新华书店去买书，然后散步走回家，其中t表示时间，s表示离家的距离，那么在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟。s/千s/千Ot/分144 B．C．55如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标 66线l1，l2交于点C．在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△与△ADC的面积相等，则点P的 HH，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理77运赛场A、B两馆，其中运往A18台、运往B14台；运往A、B两馆的运费如表1：表地A800元/700元/B500元/600元/表地Ax（台B（台（台A馆的设备有x2y（元）x（台）88轴于点CyA

3x2 2

⑵若⑴中的等腰直角三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为0180B落在直线AC上的点B'处时，求的值；yAByABxOyAB OD图 图99知道，在数轴上，x=1表示一个点．而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；还知道，以二元一次方方程2x﹣y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+11x=1y=2x+1P的坐标（1，3）就是方程组在直角坐标系中，x≤1x=1 的解 a和b，且满足a22abb20.判断△AOByNBQMAOM，BN⊥OQyNBQMAOxyBPDEAOyBPDEAOx（（20分钟 ：1已知直线AB的解析式为：y=x+4交x轴于点A，交y轴于点B．动点C从A点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴正方向运动，设运动时间为t．在第（2）ABP，使得S△BCP=2S△ABC？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出此时点P的坐标． ：路程（千运费（元/吨·千米甲乙甲乙AB8 闯关结果（（30分钟任 A：（老师给出与例题类型、难易、考点一致的题目，学生仿照例题格式填写2别与x轴、y轴交于点C，点D。直线AB与CD相交于点P。已知SABD4，则点P的坐 5A.(3，2

1D.(，2yyABPOCxD任务B：（与例题相同知识点、相关难度的习题 A.2 B.3 C.4 D.5ss(千米 0.5 22.5t(小时某种储蓄的月利率是0.36%100元，求本息和（本金与利息的和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和．3如图，在平面直角坐标系Px,y是第一象限直线yx6上的点，点A50yyOAx6∵S△AOC=××3=＜6，S△AOB=×7×2=7∴Q点有两个位置：Q段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当Q点段AB上：作QD⊥y轴于点D，如图①，则QD=x，Q点在ACQD⊥xD，如图②则∴S△OCQ=S△OAQ﹣S△OAC=6﹣=综上所述：点Q是坐标是（ ）或 ，﹣解得x=1，设直线l2的解析式为y=kx+b（k≠0）， 解 ∴设直线l2的解析式为y=﹣x+6， ， 解得x=6，点H的横坐标为2+3=5，所以，点H的坐标为点H的横坐标是2﹣3=﹣1，所以，点H的坐标为③AD是对角线时，AD=解得x=3，y=﹣3，综上所述，存在点H（5，3）或（﹣1，3）或（3，﹣3），A、D、C、H为顶点的四∴乙地运往A馆的设备有（18﹣x） ∴x=3甲地运往A4B13台，乙地运往A14B1台；甲地运往A3B14台，