苏教版四年级数学上册第八单元《 垂线与平行线》（知识点、常考题、易错题、拓展题）名师详解与训练

苏教版四年级上册第八单元《垂线与平行线》详解与训练名称端点个数延伸情况长度线段两个不能向两端延伸可以测量射线名称端点个数延伸情况长度线段两个不能向两端延伸可以测量射线一个只能向一端无限延伸无法测量直线无可以向两端无限延伸无法测量两点之间线段最短。

：连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角由一个顶点和两条边组成。角的大小和角的两边张开的大小有关。

：直角=90度；平角=180度；周角=360度；1平角=2直角，1周角=2平角=4直角；锐角小于90度；钝角大于90度且小于180度。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。

：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另-条直线的平行线。

相交（垂直、不垂直）、平行

30度、60度、90度和45度、45度、90度。用一副三角尺还能画出：15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。

10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条，长度都相等。

11、风筝线与地面所形成的角的度数越大，风筝飞得越高。

12、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。13、斜坡与地面的角度不同，物体滚的距离也不同。考点拓展延伸1考点拓展延伸1下面每个图中的∠1和∠3是否相等?说明理由。

解:①解:①相等，∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠3。

②相等，∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3。

考点拓展延伸2考点拓展延伸2孙明和李亮进行足球训练,他们以同样的速度分别从A点和B点跑向足球，你认为公谁会先踢到足球?为什么?

答:我认为李亮会先踢到足球，理由:从直线外答:我认为李亮会先踢到足球，理由:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。从B点到足球的距离短一些，他们的速度相同，李亮用时少，所以李亮会先踢到足球。考点拓展延伸3考点拓展延伸3解：∠1+∠3=180°，∠2=240°-180°=60°，解：∠1+∠3=180°，∠2=240°-180°=60°，∠2+∠3=180°，∠3=180-60=120°，∠1=180°-120°=60°

四年级上册第八单元《垂线与平行线》学霸提优训练一．细心读题，谨慎填写。1.线段有()个端点，射线有()个端点,直线(

)端点。

2.经过一点可以画()条直线,经过两点可以画(

)条直线。

3.两条直线相交成()角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的(）。

4.在同一平面内，已知一条直线,可以画()条直线与它平行;过直线外一点，可以画()条直线与它垂直。

5.建筑工人砌墙时用铅锤来检查墙与地面是否()。(填“平行”或“垂直”)

6.从3:00到3:15,分针转动了(

)度。

7.()时整,钟面，上的时针和分针组成的角是平角;()时整和(

)时整，钟面上的时针和分针互相垂直。8.钟面上，1小时的时间,时针会转动()°,是()角，分针会转动(

)°,是(

)角;1分钟的时间，分针会转动(

)°,是(

)角,秒针会转动(

)°，是(

)角。

9.在公路上有三条小路通往池塘,它们的长度分别为248米312米、283米,其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是(

)米。

10.如右图,在长方形中,已知∠1=35°,那么∠2=(

)。

11.右图中有(

)条射线,有(

)个角。12.下图中，有()条线段,()条射线。

13.如图,a和b是两条互相平行的直线,∠1和∠2的关系是（），∠2、∠3的和是（）。

14.机灵兔和笨笨熊赛跑，它们同时从A、B两点向大树跑，它们的速度相同,你认为（）会赢，因为（）。

二、反复比较，择优选取。1.下面(

)可以看作射线。

A.米尺B.手电筒的光C.斑马线D.竹棍

2.下午3时,钟面上的时针和分针()。A.重合B.互相平行C.互相垂直

3.有两条直线和同一条直线平行，这两条直线(

)。

A.相交B.互相平行C.互相垂直

4.在同一平面内，与一条直线互相平行的直线有()条。

A.1B.2C.无数

5.(易错题)把一张长方形纸沿着同一方向对折两次后,折痕的关系是()。

A.互相垂直B.互相平行C.互相垂直或互相平行

6.钟面上3时30分的时候,时针和分针成(),9时30分的时候成(),9时整的时候成(),6时整的时候成()。

A.直角B.锐角C.钝角D.平角

7.如图，李红从家去学校,走第(

)条路最近。

A.①B.②C.③

8.下面(

)的角无法用一副三角尺拼出来。

A.135°B.35°C.120°

9.两条直线相交，如果其中有一个角是直角，则其他三个角都是(

)。锐角B.直角C.钝角

10.沿着图中的虚线折一折，两条折痕互相平行的图形是(

)。

11.放风筝比赛时,规定用30米长的线。比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数。下面三个度数中,(

)的风筝飞得最高。

A.20°B.40°C.60°

12.小新量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点重合,一条边和0°刻度线对齐,读出的角的度数却是35°,这个钝角实际是()°。

A.55B.95C.145

三.火眼金睛，准确判断。对的打√，错的打×。1.大于90°的角叫做钝角()。

2.平角就是一条直线()。

3.周角就是一条射线()。4.两条平行线之间的距离处处相等。()

5.量角器上120°的刻度线同时也是60°的刻度线。()

6.用10倍的放大镜看5°的角，看到的角变为50°。()7.周角是一条射线,平角是一条直线。()

8.在同一平面内的两条直线,不是互相平行就是互相垂直。()

9.两条直线相交，如果有一个角是锐角,那么其余3个角中必定有2个钝角。()填一填，数一数，算一算。1.写出钟面上的时间,以及时针和分针所成的角的度数。

()时()时()时()时(30)分

成(

)度角成(

)度角成()度角成()度角

2.图1中有(

)个角，图2中有()条直线,()条射线,(

)个锐角。其中有(

)条线段。

已知∠1=30°,∠1和∠2组成直角,∠2和∠3组成直角,∠2、∠3、∠4各是多少度?

4.如图,∠1=30°,求∠2的度数。

已知∠1=30°,∠5=90°,那么∠2=(

)°,∠3=(

)°，∠4=(）°。

五、细心观察,动手实践。1.用三角尺拼出105°和75°的角,并画出示意图。

2.先过点C画AB边的平行线，再过点A画BC边上的垂线,量一量,点A到BC边的距离是(

)mm。分别过点A、B画出已知直线的平行线。

4.已知角内有一点0,经过点0分别画出角的两条边的平行线。下面是体育课上小优跳远的示意图,请在图中画出表示小优跳远距离的线段。

六、走进生活，解决问题。1.如图,从兵兵家到学校有3条路,哪条路最近?你知道为什么吗?

2.小明要从点A出发到河边取水，他怎样走路程最短?把他走的路线画出来。

3.玲玲家要把大街边的自来水接到自己家里，怎么接最省材料?请画一画。试用学过的数学知识解释为什么这样做。

4.一只青蛙在水池的A处，如果它想尽快到岸边，应该怎样游呢?请你在图中画出来。5.下图表示一段公路,如果以A、B两点各修一条小路与公路相通，并且使这两条小路最短,应怎样修?画一画。

答案及难题详解见下一页答案是咱无声的老师哦一、两一

没有

2.无数

1

3.直垂线

4.无数1

5.垂直6.90

6或183或159或21

8.30锐360

周6

锐360

周

9.248

10.5511.4

61

36相等∠2+∠3=180°

14.机灵兔会赢。垂直线段最短。

二、1-5.BCBCB6.BCAD6.BCAD7-12.BBBB7-12.BBBBCC三、1.×解析:大于90度且小于180度的角是钝角

2.×解析:平角是由一点引出的两条射线所围成的图形，只不过这两条射线的方向刚好相反。

3.×解析:周角的两条射线重合,但不是一条射线。4.√5.√6.×7.×8.×9.√四、1.(9)时(11)时(4)时(4)时(30)分

成(

90)度角成(

30)度角成(120)度角成(45)度角

2.图1中有(6

)个角，图2中有(1)条直线,(6)条射线,(

5

)个锐角

。