人教版六年级数学教案下册模板

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教材分析：

这部分内容是在同学认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导同学从已有的生活阅历出发，以小组合作的方式，通过试验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高同学运用公式解决实际问题的技能，体会数学与现实生活的亲密联系。

教学目标：

1.让同学经受圆周率的探究过程，理解圆周率的意义，掌控圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简约的实际问题。

2.培育同学的观测、比较、分析、综合及动手操作技能，进展同学的空间观念。

3.让同学理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热忱。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学预备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、试验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜爱看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今日，老师把它俩带到了我们的课堂。听：(课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼进行跑步竞赛，喜羊羊沿正方形路径跑，灰太狼沿圆形路径跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争辩不休。同学们，你们认为呢?)(同学进行猜想)

2.要想确定它俩到底谁跑的路程长，可怎么做?(生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。)

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：(生：边长×4=周长)今日这节课，我们一起来讨论圆的周长。(揭示课题：圆的周长)

二、经受探究全程，验证猜想发觉。

(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)

2.师：上面的3个数据是表示什么的?(生：圆的直径)“英寸”是什么意思?(同学看书回答)

3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长?从中你们有什么发觉?(生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长，周长越长，直径越短，周长越短)

(二)沟通测量圆周长的方法

1.同学拿出课前剪的圆，相互指一指它们的周长。

2.用什么方法测量它们的周长?(同桌沟通方法)

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法

①滚动法。明确留意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：(生：将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.(课件出示摩天轮图片)问：它的周长能用刚才的方法测量吗?(生：不能，很不方便)问：那怎么办?引发同学探究圆的周长与直径之间的关系。

(三)认识圆周率。

1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜爱的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。(同学分组活动，完成书上表格)(课件出示表格)

2.各小组组长汇报测量结果。(同学说结果，老师在课件上完善)

3.让同学观测表格中的数据，说说又发觉了什么?(同学小组沟通后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些)

4.(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的3倍)

5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让同学想象祖冲之探究圆周率的过程，体验科学发觉的艰辛、不易。(课件播放资料，同学自学)

6.同学说说从资料的介绍中知道了什么?(同学沟通自己的学习所得)

7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与骄傲，正由于他杰出

的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。盼望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

(四)推导公式

1.当同学弄清了圆周长与直径之间的关系后，让同学说说圆的周长怎么计算?(生：圆的周长=圆周率×直径)

2.谈话：假如圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示?

3.谈话：还可已知什么条件求周长?(生：半径)为什么?(生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?

4.齐读公式，加深印象。

三、刷新应用技能，总结巩固新知。

1.(课件出示第1题)同学口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(课件出示3个车轮)通过计算，比一比谁的周长最长?这再一次说明白什么?(生：圆的周长与它的直径有关)

3.(课件出示一个-池)一个圆形-池的周长是12米，它的周长是多少米?(同学独立完成在作业本上，投影仪展示答案)

4.(课件出示摩天轮图)它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米?(同学独立完成在作业本上，后在全班沟通)

四、沟通学习收获，课后拓展延伸

1.通过这节课讨论圆的周长，你有什么收获?(同学全班沟通)

2.谈话：现在假如老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?同学们可怎么做?(同学独立完成，后全班沟通)有没有其它方法?(同学可通过计算解决，也可径直观测两个图比较)

3.师：种种方法都可以援助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊竞赛不公正，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路径：问：假如喜羊羊和灰太狼沿这样的路径赛跑，谁走的路程长一些呢?(同学课后思索，下节课沟通。)

教学反思：

一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

结合本节课的教学内容和同学的年龄特点，老师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，老师努力为同学创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是同学喜闻乐见的动画片，同学对此特别感爱好，也有肯定的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了同学的学习爱好，时同学积极主动地投入到学习活动中。

二、动手操作让同学亲身经受知识的形成过程。

动手操作是同学获得知识的一条重要途径。本节课从同学的生活阅历和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使同学在操作活动中亲身经受了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，老师以一个组织者、引导者和合的身份参加到同学的学习活动中，使同学的操作活动有目的、有思索、有选择、有制造，使同学在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践技能，获得积极的情感体验。

三、数学阅读让同学感受数学的厚实的文化。

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发觉与数学史的认识，能够丰富同学对数学进展的整体认识，对后续学习起到肯定的激励作用。结合本节课的教学内容，老师向同学介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使同学对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的聪慧，体会数学知识与人类生活阅历和实际需要的亲密关系。

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教学目标：

1.使同学学会在详细情境中探究确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置。

2.经受探究确定物体位置的方法的过程，让同学在学习的过程中进展空间观念。

3.使同学感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺次。

教学预备：投影仪、本班同学座位图

教学过程：

一、复习旧知，初步感知

1、老师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗?

同学介绍位置的方式可能有以下两种：

(1)用“第几组第几个”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。让同学先说说

2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，假如我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简约又精确吗?

3、同学各抒己见，争论出用“第几列第几行”的方法来表述。

二、新知探究

1、教学例1(出示本班同学座位图)

(1)假如老师用第二列第三行来表示-同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示自己的位置吗?

同学对比座位图初步感知，说出自己的位置。个别汇报，集体订正。

(2)同学练习用这样的方法来表示其他同学的位置。(留意强调先说列后说行)

(3)教学写法：-同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2，3)。根据这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(同学把自己的位置写在练习本上，指名回答)

2、小结例1：

(1)确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)

(2)我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。假如这两个数据的顺次不同，那么表示的位置也就不同。比较(2，3)与(3，2)的不同。

{在比较中发觉不同之处，从而加深同学对数对的更深了解。}

3、练习：

(1)老师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的精确位置。

(2)生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

(电影院里的座位、地球仪上的经纬度、我国古代围棋等。)

{拓宽同学的视野，让同学体会数学在生活中的应用。}

三、当堂测评

老师课件出示，同学独立完成。小组内评比纠错。

{做到兵强兵、兵练兵。}

四、课堂总结

我们今日学了哪些内容?你觉得自己掌控的状况如何?还有什么不懂的?

{让同学说出，了解对知识的掌控状况。}

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教学目标：

1.使同学能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2.通过学习活动，加强同学运用所学知识解决实际问题的技能，提高应用意识。

教学重点：

在方格纸上用数对确定点的位置

教学难点：

利用方格纸正确表示列与行。

教学预备：

老师预备：投影机。

同学预备：方格纸

教学过程

一、复习巩固

标出以下班上同学的位置(图略)

{借助老师操作台上的同学座位图，快速将实际的详细情境数学化}

二、新知探究

(一)教学例2

1.我们刚刚已经懂得假如表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上(出示示意图)，如何表示出图上的场馆所在的位置。

2.依按例1的方法，全班一起争论说出如何表示大门的位置。(3，0)

(在教学的过程中，老师要特别强调0列、0行，并指导同学正确找出。)

3.同桌争论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。

4.同学依据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。(投影讲评)

{充分利用同学已有的生活阅历和知识，鼓舞同学自主探究、合作沟通。在教学时应充分利用这些阅历和知识为同学提供探究的空间，让同学通过观测、分析、独立思索、合作沟通等方式，将用生活阅历描述位置上升为用数学方法确定位置，进展数学思索，培育空间观念。}(二)、课堂提高

练习一第6题

(1)独立写出图上各顶点的位置。

(2)顶点A向右平移5个单位，位置在哪里?哪个数据发生了转变?点A再向上平移5个单位，位置在哪里?哪个数据也发生了转变?

(3)照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

(4)观测平移前后的图形，说说你发觉了什么?小组内相互说说。

(图形不变，右移时列也就是第一个数据发生转变，上移时行也就是第二个数据发生转变)

{。让同学看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。}

三、当堂测评

练习一第4题

同学独立完成，然后同学之间相互检验沟通，最末，老师再展示同学的作品，同学评价。

练习一第5题

(1)同学自己在方格纸上画一个简约的多边形。各顶点用两个数据表示。

(2)同桌相互合作，一人描述，一人画图。

{继续渗透数形结合的思想.}

四、课堂自我评价

这节课你觉得自己表现得怎样?哪些方面还需要继续努力?

五、设计意图：

本节知识，我充分利用同学已有的生活阅历和知识，从同学熟识的座位顺次出发，让同学在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让同学从习惯上培育起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让同学懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

课后小记

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教学目标：

1、在同学已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的讨论，使同学理解分数乘整数的意义，掌控分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法那么，比较娴熟地进行计算。

2、通过观测比较，指导同学通过体验，归纳分数乘整数的计算法那么，培育同学的抽象概括技能。

3、引导同学探求知识的内在联系，激发同学学习爱好。通过演示，使同学初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，体味到美。

教学重点：使同学理解分数乘整数的意义，掌控分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导同学总结分数乘整数的计算法那么

教具预备：多媒体课件、

教学过程：

一、复习引入

1.课件出示复习题。

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?

5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?

(2)计算：

++=++=

2.引出课题。

++这题我们还可以怎么计算?今日我们就来学习分数乘法。

二：新知探究

1.出示课题明确学习目标。

2.课件出示自学题纲，让同学自学课本。

(1)分数乘以整数的意义是什么?与整数乘法的意义相同吗?

(2)分数乘以整数的计算方法是怎样的?它是怎样推导出来的?

(3)分数乘以整数的意义。

3、课件出例如1

老师引导同学画出线段图。

同学依据线段图列出不同的算式，并解答。

(1)引导同学看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的

”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

(2)引导同学依据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个是多少?

2/11+2/11+2/11=

2/11×3=

(3).分数乘以整数的法那么。

A.导出计算方法。

你会计算吗?看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。(可以相互说相互看。)

B.归纳法那么。

通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢?

师：比一比，看哪个组的同学总结的语言精确又简练。

小组争论，总结出法那么：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(板书)

C.应用法那么计算。

争论，这两种方法哪种简约?为什么?

强调：能约分，要先约分;结果是假分数肯定要化成整数或带分数。

4、教学例2

(1)出示×6，同学独立计算。

(2)依据计算结果，同学观测争论：乘得的积是不是最简分数?应当怎么办?

(3)同学通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。

(4)对比，让同学体会先约分再计算的方法比较简便，同时向同学说明先约分的书写格式。

三、当堂测评(课件出示)

1.看图写算式

2.先说算式意义，再填空。

3.看算式，约分计算。(提示同学，计算前先观测分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯)

四、同学课堂自评

1、这节课你有什么收获?

2、每个同学给自己在课堂上的表现进行评价。

板书设计

分数乘以整数

意义：求几个相同加数和的简便运算。

法那么：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2/11×3

=2×3/11

=6/11

教学后记

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教学目标：

1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作沟通的探究情境，使同学理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

2、在观测、迁移、尝试练习、沟通反馈等活动中，培育同学的推理技能及思维的敏捷性。

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓舞同学大胆猜想，培育他们勇于实践的思维品质。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。

教学难点：娴熟掌控运算定律，敏捷、精确、合理地进行计算。

教具预备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫

1、整数混合运算的运算顺次是怎么样?(先算二级运算，后算一级运算)

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的)

3、观测下面各题，先说说运算顺次，再进行计算。

(1)36×2+15(2)5×6+7×3(3)15×(34-27)

二、新知探究

1、向同学说明：分数混合运算的顺次和整数的运算顺次相同。根据此规章，同学认真确定运算顺次后计算下面各题。(课件