北京市东城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

．．．．东城区20202021学年度第二学期期统一检测初二数学一、选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）下面各均有四个选，符合意的选项只个.1.函数y

的自变量的取值范围是（）A.

x

B.

x

C.

x

D.

x2.如图，数轴上点

B

表示的数为1，

ABOB

，且

ABOB

，以原点

为圆心，

为半径画弧，交数轴正半轴于点

，则点

所表示的数为（）A.

2

B.

2

C.

2

D.

123.为筹备学校元旦联欢晚会，在备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果下的统计量中，他最关的是（）A.众

B.均数

C.中数

D.方4.下列各组数中，能作为直角三形边长的是（），3B.6，，C.1，，

D.5，，5.一次函数

x

的图象经过点1

2

，则以下判断正确的是（）A.

yy1

2

B.

yy1

2

C.

yy1

2

D.无确6.在平面直角坐标系

xOy

中，将直线

向上平移2个位长度后，所得直线的解析式为（）A.

B.

2

C.

D.

27.菱形和矩形都具有的性质是（）A.对线相垂直C.角线平分一组对角

B.对线长度相等D.对线相平分8.甲乙丙丁位同学五次学测验成绩统计如下如果从这四位同学中选一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（）平均数方差

甲8042

乙8545

丙8554

丁8059

A.甲C.

B.乙D.丁9.如图△ABC中D分是的点F是DE上点

AFC

BC

，AC，DF的为（）A.1C.3

B.2D.410.若定义一种新运算：

(),),

例如：

12

；

.则函数

(2x2)

的图象大致是（）A.B.C.D.二、填题（本大题8小题，每小题2分，16分写一个图象经过第一、三象的正比例函数的解析______.12.在

ABCD

中，若

，则

______.13.某手表厂抽查了只表的日走时误差，数据如下表所示：日走时误差（单位：秒）只数

023421则这10只表的平均日走时误差_秒14.如图，在平面直角坐标系中，函数ykx与1

的图象交于点

(

，则关于的等式

kxax

的解集是_____.15.如图，已知点P是方形ABCD对角线BD上点，且，则16.我国三国时期数学家赵爽为证明勾股定理，绘制了一幅“弦图称其为“赵爽弦图图1所示在图2中若正方形ABCD的长为，方形IJKL的长为2，且IJ//，正方形EFGH的长为______.17.如图把形

ABCD

沿直线

BD

向上折叠使

C

落在点

C

的位置上，

交

AD

于点

若

AB

，BC，DE的为_____.18.如图菱

ABCD

的边长为，

ABC

点

是

CD

的中点点

是

AC

上一动点则

ME的最小值是_____.

三、解题（第19题分，第2025题每5分，第26题分，27一28题每7分，54分）解应写出字说明、演步骤或明过程.19.已知：如图，

△ABC

为锐角三角形，

ABAC

.求作：菱形作法：如图2.

.①以点为心，适当长为半径作弧，交

AC于，交AB于

N

；②分别以点

为圆心

MN

的长为半径作弧在

CAB

的内部相交于点

线

与

BC交于点；③以点为圆心以OA长为半径作弧射线交点D点D和A分位于BC的侧接CD，BD；则四边形ABDC就所求作的菱.（）用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹（）成下面的证.证明：由作法可知，AE平CAB.AB

，

______.

，四形ABDC是平行四边形（______推的依据.AB

，四形ABDC是菱形推理的依据.20.如图，在中点E，分在，，且CF，EF，相于点

求证：OF

.21.下表是一次函数

kx

（

，

为常数，

k0）与

的两组对应.y

-6

03（）这个一次函数的表达式；（）这个一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面22.如图

的正方形网格中个小方格的点叫做格点点为顶点分别按下列要求画三角形

ABC

.（）图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（）图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；（）图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理23.2021年月日中国共产党成立100周年纪念.校开展了一次党史知识竞赛（竞赛成绩为百分制并随机抽取了50名生的竞赛成绩，经过整理数据，得到以下信息：信息一：50名生竞赛成绩的频数分布直方图如图所示（数据分成

5组

，

x

，x

，

x

，

左到右依次为第一组到第.信息二：第三组的成绩（单位：分）为71727373，74，，，，，，根据信息解答下列问题：（）全频数分布直方图（直接在图中补全

．．．．．．．．．．．．．．．（）三组竞赛成绩的众数_分，抽取的50学生竞赛成绩的中位数是_____分（）该校共有名生参赛，估计该校参赛学生成绩不低于80分人.24.如图在平面直角坐标系中线l经原点且与直线1交于点B.

l:交点A直线l与x轴22（）直线

l

的函数解析式；（）

(,0)在轴，过点P作行于y轴直线，分别与直线l，l交点，N.若MNOB，2

的值.25.如图四形

ABCD

中ABCD

BC

，

.过点

作

BC

，垂足为点，长至点F，EF，接，.（）证：四边形

ABFC

是矩形；（）

DE

的长.26.某种机器工作前先将空油箱满（加油过后止加油立即开始工作（加工过当止工作时，油箱中油量为10升在个过程中，油箱里的油量单位：升）与时间

x

（单位：分）之间的关系如图所.

．．．．．．．．．．．．．．（）器加油过程中每分钟加油量______升机器加工过中每分钟耗油量为_____升（）机器加工过中

y

关于

x

的函数解析式；（）油箱中油量为油箱容积的一半时，直接写出此时

x

的值.27.如图，点

是正方形

ABCD

边

BC

上一点，

BAP

.作点

关于直线

的对称点

，连接

.作线

交直线

于点

F

，连接CF

.（）题意补全图形；（）

的度数（用含式子表示（）

AFB

______°；②用等式表示

，CF

的数量关系，并给出证明28.在平面直角坐标系xOy中图形M和点给如下定义如果图形M上在点Q使得0PQ

，那么称点为形M的谐已点A(3,3)，(

.（）点

(，P(0,3.5)，(4,0)中直1

的和谐点是_____；（）

在直线

yx

上，如果点

是直线

的和谐点，求点

的横坐标

x

的取值范围；（已点

C(

，

D

如直线

x

上存在正方形

ABCD

的和谐点

，

F

使得线段

EF上的所有点（含端点）都是正方形ABCD的谐点，且

，直接写出b的取值范围

一、选题1-5CCADB二、填题

参考答案6-10CDBAA、

（答案不唯一）12、13、14、x15、16、17、18、

27三、解题19）（）

DO

；对角线相互平分，临边相等的平行四边形是菱形。20、证明：由

AECF

，

BC得即又

AECFEDAD//BC得

，

EDO△EDO≌FBOOEOF21）

（）22案唯一）

23）（）；（）24）