图形相似练习题

图形的相似练习题一、选择题：1．已知xy=mn，则把它改写成比率式后，错误的选项是（）xmynxyxnA．yB．xC．nD．ynmmm2．一个体育场的实质面积是6400m2，那么它在比率尺1:1000的地图上的面积是（）A．6.4cm2B．640cm2C．64cm2D．8cm23．两个相似多边形面积之比为5（）5∶1，周长之比为m∶1，则mA．15C．5D．5B．54．已知5y－4x＝0，那么（x＋y）︰（x－y）的值等于（）1B．－9C．91A．D．995．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，第5题图则图中的相似三角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对6．如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是（）13C.57A.B.2D.222第6题图7．若是一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个8．如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则以下比率式中错误的选项是（）ADAEB．CEEADEADEFCFA．ACCFFBC．BDD．CBABBCAB9．如图，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（）A．2:1B．3:1C．2:1D．1:1第8题图第9题图第10题图10．如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则以下结论中错误的选项是（）A.△ABE∽△DGEB.△CGB∽△DGEC.△BCF∽△EAFD.△ACD∽△GCF二、填空题：11．把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为．ace2ae．12．已知df，则bfb313．如图∠CAB＝∠BCD，AD＝2，BD＝4，则BC＝__________．14．△ABC的三边长分别为5，10，15，△A′B′C′的两边长分别为1和2，若是△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为．15．把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的倍．16．有同一个地块的甲、乙两张地图，比率尺分别为1∶3000和1∶5000，则甲地图和乙地图的相似比是．17．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则AB2∶AC2=．18．已知：如图，ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若是S△AEF=6cm2，则S△CDF=．19．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．第18题图20．如图，Rt△ABC

第19题图第20题图中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=

．三、计算题21．如图，DE∥BC，DF∥AC，AD＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，求线段BF的长．ABAC22．如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且，∠1=∠2，AEAD求证：∠ABC=∠AED23．如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB．24．如图，矩形

PQMN

内接于△

ABC，矩形周长为

24，AD⊥BC

交

PN于

E，且

BC＝10，AE＝16，求△

ABC

的面积．四、操作：25.如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（与C、D不重合），使三角尺的直角极点与点P重合，并且一条直角边素来经过点B，另素来角边与正方形的某一边所在