湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

第4页/共4页2021年上学期期中考试试卷七年级数学时量：100分钟满分：120分一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）1.下列运算中，正确的是()A3a·2a＝6a2 B.(a2)3＝a9 C.a6－a2＝a4 D.3a＋5b＝8ab2.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A B.C. D.3.已知方程组，则x＋2y的值为（）A.2 B.1 C.－2 D.34.已知：，，则（）A.2 B.3 C.4 D.65.如果是一个完全平方式，则a值是（）A.3 B. C.3或 D.9或6.请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）A. B.C. D.7.已知，，则值是（）A. B.3 C.2 D.8.下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是（）Aa2﹣1 B.a2+2a+1 C.a2+4 D.9a2﹣6a+19.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（

）A. B. C. D.10.若，则（）A.12 B.10 C.8 D.6二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.已知，，则__________．12.若(n为正整数)，则n＝__________．13.已知，，则________．14.若与是同类项，试求________．15.若方程组的解中x与y的值相等，则k为_____．16.已知，则________．17.在信息加密传输中，发送方将明文加密成密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为，．例如：明文1、2对应的密文是、．当接收方收到密文是6、3，则解密后得到的明文是_____________．18.在多项式：①x2+2xy-y2②-x2+2xy-y2③x2+xy+y2④1+x+中，能用完全平方公式分解因式的是__________（填序号即可）三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.解下列方程组：（1）（2）20.计算：（1）（2）21.把下列多项式分解因式22.先化简，再求值：，其中．23.在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解，而小亮把方程②抄错了，从而得到错解，请你求出正确答案.24.阅读材料：若，求m，n的值．解：∵，∴∴，∴，，∴，．根据你的观察，回答下面的问题：（1），则______，______．（2）已知，求的值．25.本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元人民俗展览馆20元人请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？26.【探究】如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用含a，b的等式表示）【应用】请应用这个公式完成下列各题：（1）已知4m2＝12+n2，