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文档简介
数学·新课标（RJ）第4章复习数学·新课标（RJ）第4章复习第4章|复习知识归类数学·新课标（RJ）1．直线、射线、线段直线公理：经过两点有且只有____条直线．线段公理：两点之间，_________最短．[点拨]两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的________.[总结](1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在_____________条线段．一线段距离第4章|复习知识归类数学·新课标（RJ）1．直线、射线、线第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_______________条直线．(3)如果平面内有n条直线，最多存在___________个交点．(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成________________部分．2．角角的定义：(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的_______，这两条射线叫做角的___________．射线顶点两条边第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)平面内有n个点，过两第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法．角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．[总结]有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平角)，则存在____________个角．3．互为余角、互为补角端点第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)一条射线绕着它的__第4章|复习数学·新课标（RJ）互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝____度．互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝____度．[提醒]一个角的补角比这个角的余角大____度．性质：同角或等角的余角________，同角或等角的补角______.
9018090相等相等第4章|复习数学·新课标（RJ）互为余角：如∠1和∠2互为第4章|复习考点攻略数学·新课标（RJ）►考点一从不同方向看几何体例1如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看到的图形是(
)第4章|复习考点攻略数学·新课标（RJ）►考点一从不同方第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点二立体图形的平面展开图例2在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的是(
)[解析]C通过实际折叠或通过空间思维想象解题．第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点二立体图形的平面展第4章|复习数学·新课标（RJ）例3
如图FX4－4所示，每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是(
)A．“文”B．“明”C．“世”D．“博”[解析]A动手操作或合理想象.
第4章|复习数学·新课标（RJ）例3如图FX4－4所示，第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点三直线、射线和线段[解析]
分两种情况：(1)点E在线段AC上，(2)点E不在线段AC上．第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点三直线、射线和线段第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点四和角有关的计算例5求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点四和角有关的计算第4章|复习数学·新课标（RJ）例6
如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．[解析]∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.第4章|复习数学·新课标（RJ）例6如图FX4－7所示，第4章|复习数学·新课标（RJ）解：因为∠EOC＝90°，所以∠EOD＝90°.又因为∠EOF＝122°，所以∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°.又因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝32°，所以∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF＝180°－32°－32°＝116°.第4章|复习数学·新课标（RJ）解：因为∠EOC＝90°，第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第5题训练如图FX4－8所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是(
)第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第5题训练如图FX4－第4章|复习数学·新课标（RJ）[答案]D第4章|复习数学·新课标（RJ）[答案]D第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第9题训练平面上有五个点，其中只有三点共线．经过这些点可以作直线的条数是(
)A．6条B．8条C．10条D．12条[答案]B第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第9题训练平面上有五个第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第14题训练钟表上，七点三十分时，时针与分针的夹角是________．
[答案]45°
第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第14题训练钟表上，七第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第18题训练计算(精确到秒)：(1)90°－45°32″；(2)36°32′25″×7.解：(1)44°59′28″.
(2)255°46′55″.第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第18题训练计算(精确数学·新课标（RJ）第四章期末复习针对第5题训练如图是一个正方体的表面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图QF4－1中x的值为________．[答案]7数学·新课标（RJ）第四章期末复习针对第5题训练如图是一个正数学·新课标（RJ）第四章期末复习针对第14题训练如图QF4－2所示，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，BC＝1.5cm，则BD的长为(
)A．6cm
B．2.25cmC．3cm
D．1.5cm[答案]B数学·新课标（RJ）第四章期末复习针对第14题训练如图QF4数学·新课标（RJ）第四章期末复习针对第20题训练计算：(1)180°－46°42′；(2)28°36′＋72°24′.解：(1)180°－46°42′＝179°60′－46°42′＝133°18′.(2)28°36′＋72°24′＝100°60′＝101°.数学·新课标（RJ）第四章期末复习针对第20题训练计算：(1数学·新课标（RJ）针对第23题训练如图DF－1，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，A，O，B三点在同一条直线上，则图中互余的角有________对，互补的角有____________________________________________对．[答案]45典型易错题复习数学·新课标（RJ）针对第23题训练如图DF－1，OD平分∠20212021数学·新课标（RJ）第4章复习数学·新课标（RJ）第4章复习第4章|复习知识归类数学·新课标（RJ）1．直线、射线、线段直线公理：经过两点有且只有____条直线．线段公理：两点之间，_________最短．[点拨]两个点之间连线有很多条，但只有线段最短，把这条线段的长度，就叫做这两点之间的________.[总结](1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上存在_____________条线段．一线段距离第4章|复习知识归类数学·新课标（RJ）1．直线、射线、线第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在_______________条直线．(3)如果平面内有n条直线，最多存在___________个交点．(4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成________________部分．2．角角的定义：(1)有公共端点的两条________组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的_______，这两条射线叫做角的___________．射线顶点两条边第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)平面内有n个点，过两第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)一条射线绕着它的________从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角.角的比较方法：(1)叠合法，(2)度量法．角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线．[总结]有公共端点的n条射线(两条射线的最大夹角小于平角)，则存在____________个角．3．互为余角、互为补角端点第4章|复习数学·新课标（RJ）(2)一条射线绕着它的__第4章|复习数学·新课标（RJ）互为余角：如∠1和∠2互为余角，那么∠1＋∠2＝____度．互为补角：如∠1和∠2互为补角，那么∠1＋∠2＝____度．[提醒]一个角的补角比这个角的余角大____度．性质：同角或等角的余角________，同角或等角的补角______.
9018090相等相等第4章|复习数学·新课标（RJ）互为余角：如∠1和∠2互为第4章|复习考点攻略数学·新课标（RJ）►考点一从不同方向看几何体例1如图FX4－1所示，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看到的图形是(
)第4章|复习考点攻略数学·新课标（RJ）►考点一从不同方第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点二立体图形的平面展开图例2在图FX4－3所示的图形中，不是正方体表面展开图的是(
)[解析]C通过实际折叠或通过空间思维想象解题．第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点二立体图形的平面展第4章|复习数学·新课标（RJ）例3
如图FX4－4所示，每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是(
)A．“文”B．“明”C．“世”D．“博”[解析]A动手操作或合理想象.
第4章|复习数学·新课标（RJ）例3如图FX4－4所示，第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点三直线、射线和线段[解析]
分两种情况：(1)点E在线段AC上，(2)点E不在线段AC上．第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点三直线、射线和线段第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点四和角有关的计算例5求2：15时，时针与分针所成的锐角是多少度？第4章|复习数学·新课标（RJ）►考点四和角有关的计算第4章|复习数学·新课标（RJ）例6
如图FX4－7所示，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝90°，∠EOF＝122°，OD平分∠BOF，求∠AOF的度数．[解析]∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF，故需求∠BOD，∠DOF.第4章|复习数学·新课标（RJ）例6如图FX4－7所示，第4章|复习数学·新课标（RJ）解：因为∠EOC＝90°，所以∠EOD＝90°.又因为∠EOF＝122°，所以∠DOF＝∠EOF－∠EOD＝122°－90°＝32°.又因为OD平分∠BOF，所以∠BOD＝∠DOF＝32°，所以∠AOF＝180°－∠BOD－∠DOF＝180°－32°－32°＝116°.第4章|复习数学·新课标（RJ）解：因为∠EOC＝90°，第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第5题训练如图FX4－8所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是(
)第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第5题训练如图FX4－第4章|复习数学·新课标（RJ）[答案]D第4章|复习数学·新课标（RJ）[答案]D第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第9题训练平面上有五个点，其中只有三点共线．经过这些点可以作直线的条数是(
)A．6条B．8条C．10条D．12条[答案]B第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第9题训练平面上有五个第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第14题训练钟表上，七点三十分时，时针与分针的夹角是________．
[答案]45°
第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第14题训练钟表上，七第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第18题训练计算(精确到秒)：(1)90°－45°32″；(2)36°32′25″×7.解：(1)44°59′28″.
(2)255°46′55″.第4章|复习数学·新课标（RJ）针对第18题训练计算(精确数学·新课标
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