九年级上开学数学试卷

九年级上开学数学试卷九年级上开学数学试卷九年级上开学数学试卷2019-2020年九年级（上）开学数学试卷一、仔细选一选1．若

a＞b，则以下式子正确的选项是（

）A．a﹣4＞b﹣3

B．0.5a＜0.5b

C．3+2a＞3+2b

D．﹣3a＞﹣3b2．在平面直角坐标系内，点

P（m﹣

3，m﹣5）在第三象限，则

m的取值范围是（

）A．m＜5B．3＜m＜5C．m＜3D．m＜﹣33．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=3，则AB的长度是（）A．9

B．5

C．6

D．44．假如把分式

中的

a、b都扩大

3倍，那么分式的值必定（

）A．是本来的

3倍

B．是本来的

5倍

C．是本来的

D．不变5．解对于

x的方程

产生增根，则常数

m的值等于（

）A．﹣1B．﹣2C．

1

D．26．如图，已知直线

y1=ax+b

与y2=mx+n

订交于点

A（2，﹣1），若

y1＞y2，则

x的取值范围是（

）A．x＜2B．x＞2C．x＜﹣1D．x＞﹣17．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增添的条件不可以是（）A．AD=BCB．OA=OCC．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°8．如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE均分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm9．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD订交于点O，则OA的取值范围是（）A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cm二、填空题11．不等式2x﹣3≥0的解集是．12．要使分式存心义，那么x应知足的条件是．13．分解因式：2x2﹣12x+18=．14．若分式的值为零，则x=．15．已知一个多边形中，除掉一个内角外，其他内角的和为1160°，则除掉的那个内角的度数是．2﹣（m2x49是完满平方式，则m=．16．已知x﹣）+17x的不等式（a1xa1的解集为x1，那么a的取值范围是．．假如对于+）＞+＜18．?ABCD的周长是30，AC、BD订交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=．三、绘图题19．（6分）如图，按要求画出图形．画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A2B2C2．三、计算题（24分）20．（8分）分解因式231）xy﹣2xy+y2）m4﹣16n4．21．（10分）解不等式组与方程．1）2）=．22．（6分）先化简，再求值：，此中a=．四、解答题（36分）．23．（8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连结AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．24．（10分）如图，在△ABC连结OB、OC，G、H分别是

中，D、E分别是边AB、ACOC、OB的中点，试说明四边形

的中点，DEGH

O是三角形内部一点，是平行四边形．25．（8分）小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是

25千米，但交通比较拥挤，路线二的全程是

36千米，均匀车速比走路线一时的均匀车速能提升

80%，所以能比走路线一少用10分钟抵达．求小明走路线一时的均匀速度．26．（10分）今年

6月份，我市某果农收获荔枝

30吨，香蕉

13吨，现计划租用甲、乙两种货车共

10辆将这批水果所有运往深圳，已知甲种货车可装荔枝

4吨和香蕉

1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各

2吨；（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪一种方案使运费最少，最少运费是多少元？2016-2017学年甘肃省张掖市临泽二中九年级（上）开学数学试卷参照答案与试题分析一、仔细选一选1．若

a＞b，则以下式子正确的选项是（

）A．a﹣4＞b﹣3

B．0.5a＜0.5b

C．3+2a＞3+2b

D．﹣3a＞﹣3b【考点】不等式的性质．【分析】依照不等式的基天性质对各选项进行逐个分析即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故本选项错误；B、∵a＞b，0.5＞0，∴0.5a＞0.5b，故本选项错误；C、∵a＞b，∴2a＞2b，∴3+2a＞3+2b，故本选项正确；D、∵a＞b，﹣3＜0，∴﹣3a＜﹣3b，故本选项错误．应选C．【谈论】本题察看的是不等式的性质，熟知不等式的三个基天性质是解答本题的重点．2．在平面直角坐标系内，点P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，则A．m＜5B．3＜m＜5C．m＜3D．m＜﹣3

m的取值范围是（

）【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】依照第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组，此后求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，∴，解不等式①得，m＜3，解不等式②得，m＜5，所以，m＜3．应选：C．【谈论】本题察看了各象限内点的坐标的符号特色以及解不等式，记着各象限内点的坐标的符号是解决的重点，四个象限的符号特色分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边的中点．若DE=3，则AB的长度是（）A．9B．5C．6【考点】三角形中位线定理．

D．4【分析】依照三角形的中位线定理得出

AB=2DE

，把

DE

的值代入即可．【解答】解：∵D、E分别是BC、AC边的中点，∴DE是△CAB的中位线，∴AB=2DE=6．应选C．【谈论】本题察看了三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半，的重点．

熟记定理是解题4．假如把分式

中的

a、b都扩大

3倍，那么分式的值必定（

）A．是本来的3倍B．是本来的5倍C．是本来的D．不变【考点】分式的基天性质．【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b取代，此后提取公因式，可知把分式

中的

a、b都扩大3倍，相当于把分式中的分子分母同时乘以3，故分式的值不变．【解答】解：依照题意得==，∴分式的值不变．应选D．【谈论】本题察看了分式的性质．分式的分子分母同乘以（或除以）一个不等于分式的值不变．

0的整式，5．解对于x的方程

产生增根，则常数

m的值等于（

）A．﹣1B．﹣2C．1

D．2【考点】分式方程的增根．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解；方程两边都乘（x﹣1），得x﹣3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，x=1代入整式方程，得m=﹣2．应选：B．【谈论】增根问题可按以下步骤进行：①确立增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得有关字母的值．6．如图，已知直线y1=ax+b与y2=mx+n订交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x＞2C．x＜﹣1D．x＞﹣1【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】察看函数图象获适合x＞2时，直线y1=ax+b都在直线y2=mx+n的上方，即有y1＞y2．【解答】解：依照题意当x＞2时，若y1＞y2．应选B．【谈论】本题察看了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是追求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确立直线y=kxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所组成的会合．+7．如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增添的条件不可以是（）A．AD=BCB．OA=OCC．AB=CDD．∠ABC+∠BCD=180°【考点】平行四边形的判断．【分析】依照平行四边形的判断可判断

A；依照平行四边形的判判断理判断

B即可；依照等腰梯形的等腰可以判断

C；依照平行线的判断可判断

D．【解答】解：∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，、依照平行四边形的判断有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、可利用对角线相互均分的四边形是平行四边形判断平行四边形，不符合题意；C、可能是等腰梯形，故本选项错误，符合题意；D、依照AD∥BC和∠ABC+∠BAD=180°，能推出符合判断平行四边形的条件，不符合题意．应选C．【谈论】本题主要察看对平行四边形的判断，等腰梯形的性质，平行线的判断等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解本题的重点．8．如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE均分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和角均分线定义得出∠AEB=∠BAE，证出BE=AB=3cm，得EC=BC﹣BE=2cm即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=5cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE均分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠AEB=∠BAE，BE=AB=3cm，∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2cm；应选：B．【谈论】本题看作了平行四边形的性质、等腰三角形的判断与性质、角均分线定义；娴熟掌握平行四边形的性质，证出BE=AB是解决问题的重点．9．如图，在△

ABC

中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△

ABC

绕点

A旋转到△

AB′C′的位置，使得

CC′∥AB，则∠BAB

′=（

）A．30°B．35°C．40°D．50°【考点】旋转的性质；平行线的性质．【分析】第一证明∠ACC′=∠AC′C；此后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=30°即可解决问题．【解答】解：由题意得：AC=AC′，∴∠ACC′=∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC=75°，∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，∴∠CAC′=180°﹣2×75°=30°；由题意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，应选A【谈论】该命题以三角形为载体，以旋转变换为方法，综合察看了全等三角形的性质及其应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．10．如图，在平行四边形OA的取值范围是（

ABCD）

中，AB=3cm，BC=5cm，对角线

AC，BD

订交于点

O，则A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cm

C．1cm＜OA＜4cm

D．3cm＜OA＜8cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系．【分析】由在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，依照平行四边形对角线相互均分与三角形三边关系，即可求得

OA=OC=

AC，2cm＜AC＜8cm，既而求得

OA

的取值范围．【解答】解：∵平行四边形

ABCD

中，AB=3cm，BC=5cm，∴OA=OC=AC，2cm＜AC＜8cm，1cm＜OA＜4cm．应选：C．【谈论】本题察看了平行四边形的性质与三角形三边关系．想的应用，注意掌握平行四边形对角线相互均分定理的应用．

本题比较简单，注意数形联合思二、填空题11．不等式2x﹣3≥0的解集是x【考点】解一元一次不等式．【分析】先移项、再把x的系数化为

．1即可．【解答】解：移项得，

2x≥3，系数化为1得，x≥．故答案为：x≥．【谈论】本题察看的是解一元一次不等式，符号这一点而犯错．

解答这种题学生常常在解题时不注意移项要改变12．要使分式存心义，那么

x应知足的条件是

x≠﹣1

．【考点】分式存心义的条件．【分析】依照分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：依照题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．【谈论】本题察看的知识点为：分式存心义，分母不为0．2213．分解因式：2x﹣12x+18=2（x﹣3）．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用完满平方公式连续分解．【解答】解：2x2﹣12x+18，=2（x2﹣6x+9），=2（x﹣3）2．故答案为：2（x﹣3）2．【谈论】本题主要察看提公因式法分解因式和利用完满平方公式分解因式，熟记公式构造是解题的重点．14．若分式的值为零，则x=﹣2．【考点】分式的值为零的条件．【分析】依照分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值为零的条件得x2﹣4=0，2x﹣4≠0，x2﹣4=0，得x=2或x=﹣2，2x﹣4≠0，得x≠2，综上，得x=﹣2，故答案为﹣2．【谈论】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可以．15．已知一个多边形中，除掉一个内角外，其他内角的和为数是100°．【考点】多边形内角与外角．

1160°，则除掉的那个内角的度【分析】先用1160°÷180°，看余数是多少，再把余数补成【解答】解：∵1160°÷180°=680°，又∵100°+80°=180°∴这个内角度数为100°．故答案为：100°．

180°．【谈论】本题察看多边形内角和公式的灵巧运用；重点是找到相应度数的等量关系．16．已知x2﹣（m﹣2）x+49是完满平方式，则m=16或﹣12．【考点】完满平方式．【分析】先依照两平方项确立出这两个数，再依照完满平方公式的乘积二倍项即可确立m的值．【解答】解：∵x2﹣（m﹣2）x+49=x2﹣（m﹣2）x+72，∴﹣（m﹣2）x=±2x?7，解得m=16或m=﹣12．故答案为：16或﹣12．【谈论】本题主要察看了完满平方式，依照平方项确立出这两个数是解题的重点，也是难点，熟记完满平方公式对解题特别重要．17x的不等式（a1xa1的解集为x1，那么a的取值范围是a1．．假如对于+）＞+＜＜﹣【考点】解一元一次不等式．【分析】本题是对于x的不等式，应先只把x看作未知数，求得x的解集，再依照数轴上的解集，来求得a的值．【解答】解：∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，∴a+1＜0，∴a＜﹣1．【谈论】解不等式要依照不等式的基天性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18．?ABCD的周长是30，AC、BD订交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=9．【考点】平行四边形的性质．【分析】如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB的周长比△OBC的周长大3，可得AB﹣BC=3，又因为?ABCD的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵?ABCD的周长是30，∴AB+BC=15，AB=9．故答案为9．【谈论】本题察看了平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角线相互均分．解题时要注意利用方程思想与数形联合思想求解．三、绘图题19．如图，按要求画出图形．画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A2B2C2．【考点】作图-旋转变换．【分析】利用旋转的性质，画出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的地点，此后挨次连结即可．【解答】解：如图，△A2B2C2即为所作．【谈论】本题察看了作图﹣旋转变换，依照旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以经过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，挨次连结得出旋转后的图形．三、计算题（24分）20．分解因式1）x2y﹣2xy2+y32）m4﹣16n4．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）第一提取公因式y，从而利用完满平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）x2y﹣2xy2+y3=y（x2﹣2xy+y2）=y（x﹣y）2；2）m4﹣16n4=（m2+4n2）（m2﹣4n2）=（m2+4n2）（m+2n）（m﹣2n）．【谈论】本题主要察看了提取公因式法和公式法分解因式，娴熟掌握公式是解题重点．21．（10分）（2016秋?张掖校级月考）解不等式组与方程．1）（2）=．【考点】解分式方程；解一元一次不等式组．【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母转变为整式方程，求出整式方程的解获得式方程的解．

x的值，经查验即可获得分【解答】解：（1），由①得：x＞﹣，由②得：x＜1，则不等式组的解集为﹣＜x＜1；2）去分母得：100x+700=30x，移项归并得：70x=﹣700，解得：x=﹣10．【谈论】本题察看认识分式方程，以及解一元一次不等式组，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．22．先化简，再求值：

，此中

a=

．【考点】分式的化简求值．【分析】先依照分式混淆运算的法例把原式进行化简，再把

a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式

=

?

﹣

?=3（

a+1）﹣=

﹣===3a+1+，a=时，原式=3+1+=3+1++1．【谈论】本题察看的是分式的化简求值，熟知分式混淆运算的法例是解答本题的重点．四、解答题（36分）．23．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连结AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．【考点】平行四边形的判断与性质；全等三角形的判断与性质．【分析】由平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，已知BE=DF，从而可利用SAS判定△ABE≌△CDF，依照全等三角形的性质可获得AE=CF，同理可获得CE=AF，依照SSS判断△AEF≌△CFE，从而可推出AE∥CF，即可依照有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，BE=DF，∴△ABE≌△CDF，AE=CF，同理：CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形．【谈论】本题主要察看学生对平行四边形的性质及判断和全等三角形的判断与性质的综合运用能力．24．（10分）（2016秋?张掖校级月考）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连结OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形．【考点】平行四边形的判断；三角形中位线定理．【分析】依照三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC，GH∥BC且GH=BC，从而获得DE∥GH，DE=GH，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可．【解答】解：在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DEBC，同理，在△OBC中，HGBC，所以，DEHG，所以，四边形DEGH是平行四边形．【谈论】本题察看了三角形的中位线平行于第三边而且等于第三边的一半，平行四边形的判定，熟记平行四边形的判判断理是解题的重点．25．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥挤，路线二的全程是36千米，均匀车速比走路线一时的均匀车速能提升80%，所以能比走路线一少用10分钟抵达．求小明走路线一时的均匀速度．【考点】分式方程的应用．【分析】先设路线一的均匀车速为xkm/h，依照已知表示出路线一的时间和路线二的均匀速度；再依照等量关系式：路线一的时间﹣10分钟=路线二的时间列分式方程，解出即可．【解答】解：设路线一的均匀车速为xkm/h，则路线一需要的时间是小时，路线二的平均车速是（1+80%）x=1.8xkm/h，依照题意得：﹣=，﹣=，解得x=50，经查验：x=50是原分式方程的解，答：小明走路线一时的均匀速度为50km/h．【谈论】本题是分