七年级数学下册 第二章回顾与思考教学设计 (新版)北师大版【教案】

变式1：若ZAEM=ZDGN,EF、GH分别平分ZAEG和ZCGN，则图中还有平行线吗？试加以说明.变式2：若ZAEM=ZDGN,Z1=Z2，则图中还有平行线吗？活动目的：练习以“一题多变，一题多解,多解归一”的形式出现，题目由简到繁,通过不断增加和改变问题条件,目的是激发学生的表现欲，提高学生主动参与的积极性。实际教学效果：由于此环节都是让学生讲然后再请其他学生补充，所以最大限度地让学生互动了起来，而不是老师或者哪个学生唱独角戏，所以，由简单图到组合图,再到对组合图作变动后再训练,学生均能探究到那个不失去重要性的原始结构,真正帮助学生寻找到了知识的相互联系.由于能找到突破口，所以提高了学生解决问题的能力。第四环节：拓展升华活动内容：师:怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。你们知道这是谁的名言么？（尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途，但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时，还是惊呆了）在震撼中，学生的思想得到升华，他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各异的题目的大门。于是老师趁机给出思考题：小明现在在做一个工艺插件如图3，遇到一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件的AB〃CD，且ZD=60°，ZE=122°，要使ZB为多少度？.

活动目的：平面几何入门难，难在哪里？难就难在初学平面几何的学生不适应平面几何图形结构的多样性与平面几何公理演绎体系的严密规范性之间的矛盾。题目千千万，图形千千万，如何在这千变万化中找到不变？利用学生感到震撼的时机，老师又将组合图再延伸到需要添加辅助线才能显现出那个原始结构的图形，目的还是在于启发学生：无论多隐蔽，还是要去构造原始结构。实际教学效果：学生在感慨与震撼中施展着自己的才华，最后学生一题多种解竟然让老师的课件无法包容，这是多令人欣喜的事情！后面是同学的部分解答。第五个环节：纵向延伸E活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：C1第五个环节：纵向延伸E活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：C1、下面的几组图形中，均有AB〃CD，猜想ZD、ZE和ZB存在什么关系？加以证明2、下面的几组图形中，也有AB〃CD，猜想ZD.ZB和ZE、ZF、ZG存在什么关系？加以证明.EF

EF3、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。活动目的：不仅授之以鱼，而且授之以渔。从特殊到一般，从简单到复杂，让学生真的学会透过现象看本质，学会探究题目的内在含义。实际教学效果：学生在课下的探究中，主动性很强，积极性很高，很多同学都研究出了一般同位角E探索直线平行的特征尺规作图相交线与平行线情况下的结论，让人惊叹！同位角E探索直线平行的特征尺规作图相交线与平行线第六个环节：查缺补漏活动内容：本章的知识框架图。练习：大众图标可以看作两个相同的“V”字型组成，下图给出一个“V”和0点•你能利用尺规作图补充完整吗？活动目的：在前面复习的基础上打出本章的知识框架图，把本节未复习到的基本内容：余角，垂直，尺规作图，加以归纳，并利用和情景有关的实例复习基本作图，这样既突出了本节的主题，有完善了知识点。实际教学效果：学生对和引入情景有关的作图题，依然是兴趣盎然，探究意识浓厚，让人兴奋。四、教学设计反思在复习《相交线与平行线》时，传统的办法，往往是从知识结构入手，教师会提出诸如平行线的特征，判定方法有哪些等问题，然后就不同的知识结构进行相应的习题练习。但在今年进行这一知识点时，笔者摆脱了一上复习课就作定理条文的机械背诵记忆的旧框架。在备课时，跳出这一章，这一节，站在数学教育的高度，去把握本单元的定位。平面几何题目千千万，在复习中到底应该抓什么？让学生领会到什么？最首要的一条应该就是：科学的东西，往往是最简单的。繁琐杂乱绝不是科学。而老师的作用，就是要让学生学会抓主流，抓方法的本质和核心。所以，我决定抓住一条主线，即学习平面几何首先要会在复杂图形中