菲涅耳公式推导

Lecture8

§2.10光在界面上的反射(fǎnshè)和折射1.菲涅耳公式(gōngshì)2.光强、能流的反射率和透射率3.Stocks倒逆关系(guānxì)

第八讲第一页，共十六页。1.菲涅耳公式(gōngshì)当光通过不同的介质界面时,入射光分为反射光和折射光两局部,折射定律和反射定律决定(juédìng)了它们的方向,而这两局部光的强度和振动的取向,那么需要用电磁理论来讨论.光是电磁波，在两种介质的分界面，要满足(mǎnzú)电磁场边界条件〔假设两介质为电介质〕：电矢量切向分量连续磁矢量切向分量连续第二页，共十六页。

光在介质界面上反射和折射(zhéshè)时,其平行于入射面的分量(又称平行分量,用p表示,或简称p分量)，与垂直于入射面的分量(又称垂直分量,用s表示,或简称s分量)的行为不同.第三页，共十六页。⊙⊙⊙将振动矢量分解为垂直和平行(píngxíng)与入射面的S分量和P分量。P、S和k构成右手正交系，局部坐标系，也称“随线坐标系〞。k1k2k1’规定(guīdìng)s分量沿y方向为正。图示为各个分量的正方向。第四页，共十六页。讨论电场(diànchǎng)的p分量:再根据先确定入射面内E1p方向,随后(suíhòu)由“随线坐标〞定确定第五页，共十六页。由边界条件,各切向分量(fènliàng)之间关系可表示为(1)(2)根据(gēnjù)且透明(tòumíng)介质有因此上面(2)式可变为⊙⊙⊙第六页，共十六页。即(3)联立(1),(3),并利用(lìyòng)得p分量(fènliàng)振幅(zhènfú)反射比:振幅透射比:第七页，共十六页。解得s分量的振幅(zhènfú)反射比:振幅(zhènfú)透射比:同理有：.⊙.⊙⊙讨论(tǎolùn)S分量：O第八页，共十六页。2.光强、能流的反射率和透射率光强反射率和透射率由光强公式(gōngshì)，定义(dìngyì)光强的反射率：定义(dìngyì)光强的透射率：第九页，共十六页。能流W=IS，这里S为光束(guāngshù)的横截面积。由反射定律和折射定律可知，反射光束(guāngshù)与入射光束(guāngshù)的横截面积相等，而折射光束(guāngshù)与入射光束(guāngshù)横截面积之比是：S第十页，共十六页。能流反射率和透射率RRTT分别为入射光，反射光和折射光能流.定义(dìngyì):第十一页，共十六页。根据(gēnjù)能量守恒，入射光，反射光和折射光能流满足：第十二页，共十六页。〔3〕Stocks倒逆关系(guānxì)AArAtArAtAtt’Atr’ArrAtr第十三页，共十六页。菲涅耳公式(gōngshì)第十四页，共十六页。说明1.

Es

和Ep

是同一矢量E的

s分量(fènliàng)和

p分量。频率相同。可以表瞬时量，也可表复振幅；p2472.正负随规定不同(bùtónɡ)而不同(bùtónɡ)，物理实质不变；3.S分量(fènliàng)与

p分量相互独立。第十五页，共十六页。内容(nèiróng)总结Lecture8。§2.10光在界面上的反射和折射。当光通过不同的介质界面时,入射光分为反射光和折射光两局部,折射定律和反射定律决定(juédìng)了它们的方向,而这两局部光的强度和振动的取向,那么需要用电磁理论来讨论.。光是电磁波，在两种介质的分界面，要