悬索桥工程实例建模与分析要点

悬索桥工程实例建模与分析要点艾贻学CONTENTS01020304悬索桥结构概述悬索桥建模助手说明悬索桥精确平衡分析悬索桥施工阶段分析与后处理目录01悬索桥结构概述悬索桥结构特点特点

构造简单、受力明确跨径愈大，材料耗费愈少、造价愈低

结构较柔，变形较大悬索桥结构构成

索

塔

：

支撑主缆，恒载、活载等通过索塔传递到基础；以受压为主。

主

缆

：

最重要受力构件，通过吊索和索夹承受活载、加劲梁（桥面系）恒载等；受拉的柔性索。

吊

索

：

将活载、加劲梁（桥面系）恒载通过索夹传递到主缆；上索夹，下加劲梁。

加劲梁

：

承受桥面荷载，提供竖向刚度，防止桥面发生过大变形（挠曲、扭曲）；受弯、受压构件。

锚

碇

：

锚固主缆，同时将主缆的拉力传递给地基，有重力式、隧道式。地锚式悬索桥

悬索桥结构构成

地锚式悬索桥主要结构体系地锚式悬索桥悬索桥结构构成自锚式悬索桥

其余结构一致，无锚碇，适用于地质不良、不允许修建大体积锚碇的情况；

主缆直接锚固在边跨的加劲梁上；

加劲梁除了承受竖向弯曲外，还要承受主缆传递的水平力；

施工方法一般采用先梁后缆的方式，与地锚式先缆后梁的方式相反；

悬索桥结构构成

自锚式悬索桥主要结构体系地锚式悬索桥

单塔双跨双塔三跨悬索桥结构静力分析内容及方法

精确合理地确定悬索桥恒载成桥状态下的构形与内力；

精确分析悬索桥运营阶段在活载及其它附加荷载作用下的静力响应；

合理确定悬索桥各施工阶段的受力状态与构形，

以期达到恒载成桥时的设计要求；悬索桥结构分析方法《公路悬索桥设计规范》JTG/TD65-05-2015抵抗竖向变形的刚度贡献上，主缆重力刚度远大于加劲梁的抗弯刚度。

更多关于重力刚度的内容可参考公众号“李乔说桥”-重力刚度的本

质

什么是重力刚度柔性的主缆在承受恒载作用下而产生的抵抗活载变形的刚度。

恒载＞

＞活载

恒载

活载

稳定的线形

重力刚度刚度悬索桥结构分析内容初始平衡状态分析

成桥阶段分析

施工阶段分析

成桥状态处于结构自重(一期恒载、二期恒载)平衡

主缆坐标和张力

节线法/数值分析法

成桥状态下的结构静力和动力反应在初始平衡状态的基础上，计算其他荷载(移动荷载、风载等)的效应

线性有限元位移分析

倒拆/正装分析

明显的非线性分析02悬索桥建模助手说明

初始平衡状态

悬索桥在加劲梁的自重作用下产生变形后达到平衡状态，在满足设计要求的垂度和跨径条件下，计算主缆的坐标和张力的分析，一般为初始平衡状态。

节

线

法主缆坐标和张力

已知条件：加劲梁、吊杆自重等

张力和恒载

平衡基本假定：（1）吊杆仅在横桥向倾斜，垂直于顺桥向。（2）主缆张力沿顺桥向分量在全跨相同。（3）假定主缆与吊杆的连接节点之间的索呈直线形状，而非抛物线形状。（4）主缆两端坐标、跨中垂度、吊杆在加劲梁上的吊点位置、加劲梁的恒荷载等为已知量。

节线法竖向平面内的平衡方程--主缆中的每个节点力的平衡方程假定2水平分力节线法竖直分力（结合上图）两个方程代入后zi和Tx即我们要求的主缆坐标和张力水平分量N-1个方程

节线法第N个方程摘自论文“水文缆道垂度简易计算公式推导”最低点竖坐标端点坐标垂

度

节线法水平面内的平衡方程--主缆中的每个节点力的平衡方程N-1个方程，但是从竖向平面的方程求解中Tx已解出，且两端的y坐标也是已知的，故此方程可解

！

主缆节点坐标

主缆、吊杆无应力长度两个平面内的力的平衡方

程

几何方程主梁、主塔的内力状态？？节线法手算过程详细手算过程参考EXCEL文件：“节线法手算过程”吊杆在加劲梁上

的吊点位置

悬索桥建模助手说明主缆两端坐标

跨中垂度加劲梁的恒荷载力的平衡方程生成重力刚度悬索桥建模助手说明吊杆长度及自重主缆水平张力Tx悬索桥建模助手说明主缆、吊杆无应力长度主缆、吊杆几何刚度悬索桥建模助手验证平衡产生了3.97m的位移，为什么没有出现平衡状态？悬索桥建模助手验证平衡1、建模助手生成模型过程中，出现了两个步骤，如左图所示；2、迭代过程结束后，提示运行完成，但是后处理结果没法查看，显示也在前处理模式下；3、运行生成的模型，并没有出现0位移的平衡状态；

悬索桥建模助手验证平衡步骤一：节线法步骤一：内力结果步骤一：位移结果步骤二：内力结果步骤二：位移结果

悬索桥建模助手验证平衡步骤二：悬链线索单元精确分析为什么没有达到零位移的效果？悬索桥建模助手小结小结：由于基本假设3，通过节线法确定的主缆初始线形可能与最终的实际线形有所差异，在自重作用下，节点间索不可能是直线的。建模助手内部进行第2个子步骤分析，以节线法确定的初始线形为基础，使用悬链线索单元做更精确的分析。1、首先把主缆两端的锚固点、主塔底部、吊杆下端均固结处理，然后建立由弹性悬链线主缆和吊杆形成的空缆模型，即步骤1模型示意。

2、使用第1子步骤得到的主缆坐标，水平张力和初始无应力索长，考虑包含主缆及加劲梁的恒载，通过非线性分析重新确定主缆的平衡状态，此分析过程中，加劲梁的截面特性及其对应的荷载不参与计算，主缆的平衡状态由桥面定义的荷载决定。分析结束后，将加劲梁和主塔添加到模型中，形成全桥模型，即步骤2模型示意。某悬索桥实例建模分析过程

某桥梁结构为双塔三跨地锚式悬索桥，跨度组合为(650+1600+650)m，边中跨比0.41，垂度为177m，垂跨比1/9.0，吊杆纵向间距为12.5m，横向间距42.1m。加劲肋截面形式为扁平钢箱梁结构，梁中心线高4.0m，主塔采用钢筋混凝土柔性塔，塔高252.9m。•••建立材料与截面为“悬索桥建模助手”做准备；主缆及吊杆材料特性的定义；主缆及吊杆截面特性的定义；建立材料与截面预制平行钢丝索股：预制平行钢丝束由若干高强度镀锌钢丝集束组成索股，再由若干索股组成一根悬索桥主缆。例如：每根主缆由110股索股组成，预制平行钢丝索股由127根直径5.2mm的镀锌高强钢丝组成。主缆钢丝采用标准强度1770MPa的普通低松弛高强钢丝，弹性模量为2.0×105MPa；建立材料与截面钢丝绳：先由多层钢丝捻成股，再以绳芯为中心，由一定数量股捻绕成螺旋状的绳。一般适用于跨度在500m以下。例如：每根主缆由7根Φ48mm镀锌钢丝绳组成，6×37WS+IWR，钢丝绳公称抗拉强度1770MPa；弹性模量为1.2×105MPa；建立材料与截面

对于主缆等材料弹性模量，要根据

采用的类型确定后输入，直接采用

程序默认值时有可能和实际取值有

差异，影响计算结果；

对于主缆等材料容重，需要根据规

范给定的单位质量、参考重量等信

息进行换算后输入；

定义主缆等索结构的截面时，不能

直接按公称直径来输入，需要根据

实际的有效面积，进行换算，而后

得到等效直径。初始平衡状态模型

主要特点及修改完善内容

生成了和恒载对于的初始平衡状态，所以在输入桥面系荷载的时候要求准确；

主塔实际结构构形和助手生成的不一致，需要替换实际构造；

重新定义主塔顶底约束，注意塔顶索鞍释放纵桥向平动自由度；

塔梁相接位置，补充建立主梁单元；

模拟塔梁之间的约束；

添加平衡荷载，一期恒载、二期恒载等；

分割主梁单元，方便查看主梁内力结果；

定义节点组、垂点组、吊杆组、吊杆与主梁相接节点组；初始模型的修改与完善•一期恒载：•建立实际主梁模型，查询→单元重量表格•施工图纸中的工程量统计结果计算重量•二期荷载：•根据实际铺装、护栏、人行道等构造计算•施工图纸中的工程量统计结果计算重量如何精确计算需要平衡的荷载值初始模型的修改与完善•修正方式：•

建立实际主塔模型，模型→合并数据文件•

边界、荷载无法合并过来•

注意原点的对应即可快速导入•

可单独生成一个结构组•

塔底约束、塔顶释放DX修正主塔实际结构&涉及到的约束条件初始模型的修改与完善

塔梁相接位置，补充建立主梁单元；模拟塔梁相接处的约束；

分割主梁单元，方便查看主梁内力结果；二期恒载

初始模型的修改与完善

添加平衡荷载：构建初始平衡状态时考虑的荷载

主梁截面

一期恒载

其他荷载

桥面铺装荷载护栏、人行道等荷载

其他构造荷载注意：考虑几何非线性分析时，需要把平衡荷载施加到一个工况下。因为非线性分析不能对荷载工况进行叠加，故需要设置到一个工况内。思考：如果在这时修改的荷载和初始平衡状态的荷载不一致，会有什么影响吗？

初始模型的修改与完善小结小结：•••初始平衡状态分析时，主要考虑的是主缆和吊杆结构非线性分析，在很多方面做了简化，甚至未考虑。如真实桥面恒荷载不均匀、边界条件不一致、受力体系发生改变等。将初始平衡状态模型，修改成实际分析模型，包括结构、边界条件、荷载，都按照实际情况定义。因此，悬素桥整体结构的平衡状态分析是非常重要的。整体结构形成之前的状态，主缆和吊杆加劲梁、索塔墩等全部结构体系形成后的状态

初始模型的修改与完善

定义节点组、垂点组、吊杆组、吊杆与主梁相接节点组；为悬索桥精确平衡分析做准备03悬索桥精确平衡分析悬索桥精确平衡分析

悬索桥的平衡状态是指荷载、主缆的变形前长度、加劲梁和主塔的内力等构成的平衡状态，即在这些条件共同作用时不会发生变形。在整体结构的平衡状态的分析过程中，更新内容为主缆的节点坐标、主缆的变形前长度、加劲梁和主塔的内力等。悬索桥整体结构的平衡状态的分析步骤如下：悬索桥非线性分析迭代时，需要不断更新主缆节点坐标，同时，按照设计状态，垂点坐标是已知值，相当于是常数，因此，通过设置所有主缆节点为更新节点组，节点坐标值为常数的点为垂点组满足要求。需要注意，更新节点组一定要包含垂点组；

悬索桥精确平衡分析

非线性分析的选代次数和收敛

误差，一般按照默认；一般选择初始内力法，表示以初始平衡状态的内力为悬索桥非线性分析的初态；非线性分析荷载。完成悬索桥分析后，程序会更新主缆节点坐标、无应力长度、小位移初始单元内力、几何刚度初始荷载，同时，输出平衡单元节点内力；注意：将使用的荷载定义到自重荷载工况里；

悬索桥精确平衡分析

水平分力：通过设置水平分力，

可以调整悬索桥的成桥平衡状态，

该值由设计者控制；

对悬索桥整体结构重新进行精确初始状态分析后，加劲梁会出现弯矩。使用此功能可以限制吊杆底部节点的竖向位移为0，尽可能的减小加劲梁分担弯矩。

完成悬索桥分析后，程序会更新主缆节点坐标、无应力长度、小位移初始单元内力、几何刚度初始荷载，同时，输出平衡单元节点内力。基于目前模型中的单元边界荷载，迭代求解索、吊杆的无应力长度以及建模状态（目标状态）下塔梁的理想成桥内力。悬索桥精确平衡分析

建模助手：只有主缆和吊杆对应数据精确平衡分析：所有单元数据，包括连接单元悬索桥精确平衡分析后验证平衡检验通过悬索桥分析控制得到的结果是否达到理想状态，可通过定义一个施工阶段来检验。步骤如下：

a.将所有的单元和节点定义为一个结构组、将所有的边界条件（一般支承、弹性连接、刚性连接）定义为一个边界组，将悬索桥分析控制中使用的荷载定义为一个荷载组，将定义的这些组在施工阶段中激活;b.在施工阶段分析控制中，设置非线性独立模型，并勾选“包含平衡单元节点内力”;c.检查施工阶段的位移和加劲梁弯矩，查看是否满足成桥状态设计要求;悬索桥精确平衡分析后验证平衡赋予了单元相同的无应力长度，相同荷载、相同约束两者都达到一个平衡状态，且空间位置是相同的。1.

第一种类似常规静力分析的思路，在受荷作用下，结构产生位移；这是我们的第一印象和理解；2.

第二种为在一定无应力长度下将结构布置在f=0.641的位置，此时结构内部其实是有一定的内力储备的，然

后和作用的外部荷载共同影响结构的位移结果；3.

用第二种情况的思路此时理解第一种情况亦然；4.

从设计角度，建模位置为预期变形后坐标，运行分析后位移为0即为平衡态；f

=0.641f=004悬索桥施工阶段分析与后处理悬索桥施工阶段分析-倒拆如何得到施工阶段过程中，各构件的结构效应？a)

建立成桥模型b)

将荷载工况修改为“施工阶段荷载”c)

定义倒拆分析的施工阶段d)

在施工阶段分析控制对话框中使用“非线性分析”，并勾选“考虑构件平衡内力”后进行倒拆分析悬索桥施工阶段分析-倒拆

悬索桥是一个几何非线性体系，结构行为表现为大位移的特征，同时在各施工阶段结构的位移很大，所以要对各施工阶段使用大位移理论建立针对变形后的平衡方程组。悬索桥的施工阶段分析是从成桥阶段采用逆施工顺序（也就是倒拆）进行的。

施工阶段荷载：避免荷载施加重复，且有可能导

致计算不收敛的情况出现；独立模型：不考虑前后施工阶段的累加和影响，每个阶段的模型均为独立的结构体系；使用平衡单元节点内力：利用计算好的储备的内力状态，和外部荷载形成一个理想的平衡状态；

悬索桥施工阶段分析-倒拆

删除该项，不用再进行精确平衡计算，否则程序会根据修改后的结构体系、荷载、当前坐标再次进行迭代更新；非线性分析：使用精确平衡分析之后得到的几何刚度悬索桥施工阶段分析-倒拆平衡单元节点内力&几何刚度初始荷载•来源：施加的张拉力、恒载•目的：和施加的外荷载相平衡•结果：结构变形为0•特点：几何刚度、初始内力效应、几何非线性•算法：外荷载和内力平衡过程•差异：是否需要定义荷载工况思考：利用倒拆分析计算空缆过程中，不勾选

“使用平衡节点内力”，但是已经有“几何刚度初始荷载”数据，是否能实现平衡？悬索桥施工阶段分析-倒拆主缆线型塔顶预偏量、位移悬索桥施工阶段分析-正装分析正装分析即按照实际施工阶段进行分析的过程，也是悬索桥结构实际施工过程完全对应的一项分析内容。

悬索桥施工阶段分析-正装分析

当悬索桥各构件的无应力长度和作用在结构上的荷载确定时其最终的状态也就唯一确定了，而与施工方法或施工过程无关。主塔：

预抬高值、预偏量加劲梁：

轴向变形、平动及转角主缆、吊杆：

下料长度

单元温度补偿释放塔顶纵向约束修改加劲梁坐标位置索单元典型问题一在使用建模助手时，经常碰到如下疑问：1）对于小跨径的人行索桥，没有边跨如何建模？2）桥面系荷载如何正确定义？3）横向内力如何计算？问题1：在建模助手对话框中，通过设置主梁端点A1的坚标和边跨吊杆间距完成无边跨及吊杆的布置。有边跨无吊杆：A1的x坐标为a，左跨吊杆间距为a的绝对值;无边跨：A1的x坐标为a，但a输入非常小的数值，例如-0.01，左跨吊杆间距为a的绝对值。典型问题一问题2：定义桥面荷载有2种方法，如下图所示：方法1：定义单位重量荷载值，荷载类型为等效均布荷载，大小等于除主缆和吊杆自重外成桥恒荷载，主缆和吊杆自重程序会自动考虑。方法2：勾选详细设置，荷载类型有点荷载和均布荷载，可以分别定义桥面左、中、右跨的成桥恒荷载（不含主缆和吊杆自重）。当使用点荷载时，程序将桥面恒荷载集中到吊杆上，每根吊杆承担的荷载值为相邻吊杆