统计学基础：第5章习题

选择题1.假定样本容量增加50%。则重复抽样的样本平均数标准差：（甲）为原来的一半；（乙）为原来的81.6%。在重复抽样时，为使样本平均数标准差减少50%，则样本容量：（丙）应增加三倍；（丁）应增加四倍。

A.甲丙B.甲丁C.乙丙D.乙丁2.抽样估计中的抽样误差（）

A.是不可避免的B.可以通过改进调查方法避免的

C.是可以运用数学公式计算的

D.误差大小是可以加以控制的

E.包含了计量误差12*3.抽样平均误差指标说明（）

A.样本平均数的代表性

B.抽样指标的代表性

C.估计值与实际值的平均误差

D.样本指标相对于总体指标离差的平均水平

E.抽样误差的大小

34.从一个总体中可以抽取一系列样本，所以（）

A.样本指标的数值不是唯一确定的

B.样本指标是样本变量的函数

C.总体指标是随机变量

D.样本指标是随机变量

E.样本指标数值随着样本的不同而不同5.影响抽样数目（样本容量）的因素有（）

A.允许误差范围B.抽样指标的大小

C.抽样方法D.总体标志变异程度

E.概率保证程度

46.是非标志不存在变异时，意味着：（）

A.各标志值（1或0）遇到同样的成数（0.5）

B.总体所有单位都只具有某属性——只运用变量值“1”

C.总体所有单位都只具有某属性——只运用变量值“0”

D.所计算的方差为0

E.所计算的方差为0.25

57.抽样推断的置信度、概率度和精确度关系表现在（）A.概率度增大，估计的可靠性也增大B.概率度增大，估计的精确度下降C.概率度缩小，估计的精确度也缩小D.概率度缩小，估计的可靠性也增大E.估计的可靠性增大，估计的精确度也增大68.在简单随机重复抽样下，欲使样本平均数标准差缩小为原来的三分之一，保持其它条件不变，则样本容量应（）。A.扩大为原来的9倍B.减少为原来的1/9C.扩大为原来的3倍D.减少为原来的1/39.区间估计对比点估计的主要优点是（

）A.指明了估计的置信度B.有更高的无偏性C.能提供误差的信息D.能直接给出总体参数的估计值计算题1从某大公司的10000女工中随机抽取100名，调查她们每天家务劳动时间，资料如下：试计算：(1)计算每天家务劳动2—5小时女工的比重、比重方差、标准差系数。(2)在重复抽样条件下，以95.45%的置信度来估计公司女工平均每天家务劳动时间的区间估计。(3)在不重复抽样条件下，以z=1的概率度估计该公司女工每天家务劳动时间2—5小时的比重区间，指出这种区间的可信程度。72一家公司随机抽取了100个坏帐，经计算，其平均余额为5570元，样本标准差为725元，试以90%的概率保证程度估计该公司的平均坏帐余额区间。另一家公司也为估计坏帐而抽出了100个坏帐，这些坏帐的标准差为285.3。如今公司希望坏帐极限误差不超过35元，置信度95%，则应抽取多少份坏帐？83现要对某种零件的抗压度进行检测：（1）随机抽取200只，测得平均抗压度为15公斤，标准差为20公斤，问在95%的概率保证下，该批零件的平均抗压度在什么范围内？

（2）若在检测的200只零件中有20只属于不合格产品，问在相同的概率保证下，该批零件的不合格率在什么范围内？（1-=95%，z=1.96）94从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。(1)样本均值的抽样标准差（即抽样平均误差）等于多少?(2)在95%的置信水平下，极限误差是多少？5某地区粮食播种面积5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测，调查结果，平均亩产450公斤，亩产量标准差为52公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量和总产量区间。6已知某种电子管使用寿命服从正态分布。从一批电子管中随机抽取16只，检测结果，样本平均寿命为1490小时，标准差为24.77小时。试求这批电子管的平均寿命的置信区间（置信度为95%）。7从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别为：10,8,12,15,6,13,5,11求总体均值95%的置信区间。8某地对上年栽种一批树苗（共5000株）进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。9在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平为95%。10某厂日产某种电子元件2000只，最近几次抽样调查所得的产品不合格率分别为4.6%、3.5%、5%，现为了调查产品不合格率，问至少应抽查多少只产品，才能以95.5%的概率保证抽样误差不超过2%。11从某企业工人中随机抽选部分工人进行调查，所得工资分配数列如下：试以95.45％的置信度估计：(1)该企业工人的平均工资；(2)该企业工人中工资不少于800元的工人所占的比重。(3)如果要求平均工资的允许误差范围不超过30元，工资不少于800元的工人所占的比重的允许误差范围不超过10%，置信度仍为95.45％，试问至少应抽多少工人？（z=2时，F(z)=0.9545）工资水平（元）6007008009001000工人数(人)51011204第5章补充习题1、某种零件长度服从正态分布，从该批产品中随机抽取９件，测得其平均长度为21.4mm。已知总体标准差为0.15mm，试建立该种零件平均长度的置信区间，给定置信水平为0.95。2、从一个正态总体中抽取一个随机样本，样本容量为25，样本均值为50，样本标准差为8。试建立总体均值95%的置信区间。18193、某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。试以95％的置信水平估计该大学全体学生平均每天参加体育锻炼的时间（已知总体方差为36分钟2）。4、灯具厂质量控制部经理希望估计一批灯泡的平均寿命。现随机地抽取50只灯泡进行测试，其平均寿命是1600小时，样本方差是2500小时平方。试给出这批灯泡平均寿命95%的置度区间估计。205、某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。在对其进行访问时，有140人说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。216、全区共有奶牛2500头，随机调查了几处共400头，得出每头奶牛的平均年产奶量为3000公斤，标准差为300公斤，试以95%的置信水平估计全区牛奶全年总产量的置信区间。7、若上题中的400头奶牛中有80%的优等，试以95%的置信水平估计全区优等奶牛的比例的置信区间。228、一家广告公想估计某类商店去年所花的平均广告费用