湖北省荆门市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题（Word版含解析）

湖北省荆门市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题一．绝对值（共1小题）1．（2022•荆门）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或二．倒数（共1小题）2．（2021•荆门）2021的相反数的倒数是（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）3．（2020•荆门）据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元．82.6亿用科学记数法可表示为（）A．0.826×1010 B．8.26×109 C．8.26×108 D．82.6×108四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）4．（2022•荆门）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7五．科学记数法—原数（共1小题）5．（2021•荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108元资金．数据1.012×108可表示为（）A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1012亿六．实数的性质（共1小题）6．（2020•荆门）|﹣|的平方是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2七．因式分解-运用公式法（共1小题）7．（2022•荆门）对于任意实数a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，则下列关系式正确的是（）A．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2） B．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2） C．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2） D．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2）八．二次根式的性质与化简（共1小题）8．（2021•荆门）下列运算正确的是（）A．（﹣x3）2＝x5 B．＝x C．（﹣x）2+x＝x3 D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1九．二次根式的混合运算（共1小题）9．（2020•荆门）下列等式中成立的是（）A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 B．x2＝（）2﹣（）2 C．÷（+）＝2+ D．＝﹣一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）10．（2021•荆门）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）A． B． C． D．一十一．根的判别式（共1小题）11．（2022•荆门）若函数y＝ax2﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（）A．a＝ B．a≤ C．a＝0或a＝﹣ D．a＝0或a＝一十二．分式方程的解（共1小题）12．（2020•荆门）已知关于x的分式方程＝+2的解满足﹣4＜x＜﹣1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（）A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定一十三．一次函数图象与几何变换（共1小题）13．（2020•荆门）在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为（1，），将Rt△AOB沿直线y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，过A'作A'C垂直于OA'交y轴于点C，则点C的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣3） C．（0，﹣4） D．（0，﹣4）一十四．反比例函数的图象（共1小题）14．（2021•荆门）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的大致图象是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④一十五．反比例函数的性质（共1小题）15．（2022•荆门）如图，点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4一十六．二次函数的性质（共1小题）16．（2022•荆门）抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（）A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对一十七．二次函数图象与系数的关系（共2小题）17．（2022•荆门）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，则y0＞c．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个18．（2021•荆门）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A（1，0），B（m，0）（﹣2＜m＜﹣1），下列结论：①2b+c＞0；②2a+c＜0；③a（m+1）﹣b+c＞0；④若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有两个不相等的实数根，则4ac﹣b2＜4a．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1一十八．抛物线与x轴的交点（共1小题）19．（2020•荆门）若抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过第四象限的点（1，﹣1），则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是（）A．有两个大于1的不相等实数根 B．有两个小于1的不相等实数根 C．有一个大于1另一个小于1的实数根 D．没有实数根一十九．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）20．（2021•荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）A．传 B．因 C．承 D．基二十．含30度角的直角三角形（共1小题）21．（2020•荆门）△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D为BC的中点，AE＝AB，则△EBD的面积为（）A． B． C． D．二十一．勾股定理（共1小题）22．（2022•荆门）如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为（）A．120m B．60m C．60m D．120m二十二．等腰直角三角形（共1小题）23．（2022•荆门）数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如图，据此可求得A，B之间的距离为（）A．20 B．60 C．30 D．30二十三．平行四边形的性质（共1小题）24．（2021•荆门）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝（）A．55° B．65° C．75° D．85°二十四．菱形的性质（共1小题）25．（2020•荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（）A．20 B．30 C．40 D．50二十五．垂径定理（共1小题）26．（2022•荆门）如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（）A．36 B．24 C．18 D．72二十六．圆周角定理（共1小题）27．（2020•荆门）如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（）A．14° B．28° C．42° D．56°二十七．切线的性质（共1小题）28．（2021•荆门）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝70°，则∠ABO＝（）A．30° B．35° C．45° D．55°二十八．轴对称-最短路线问题（共1小题）29．（2020•荆门）在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，2），B（0，4），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为（）A．2 B．2 C．6 D．3二十九．中心对称图形（共1小题）30．（2021•荆门）下列图形既是中心对称又是轴对称的是（）A． B． C． D．三十．由三视图判断几何体（共1小题）31．（2020•荆门）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．1 B．2 C． D．4三十一．中位数（共1小题）32．（2020•荆门）为了了解学生线上学习情况，老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下：78，86，60，108，112，116，90，120，54，116．这组数据的平均数和中位数分别为（）A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108

湖北省荆门市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-选择题参考答案与试题解析一．绝对值（共1小题）1．（2022•荆门）如果|x|＝2，那么x＝（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或【解答】解：∵|±2|＝2，∴x＝±2．故选：C．二．倒数（共1小题）2．（2021•荆门）2021的相反数的倒数是（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣ D．【解答】解：2021的相反数是﹣2021，﹣2021的倒数是﹣，故选：C．三．科学记数法—表示较大的数（共1小题）3．（2020•荆门）据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元．82.6亿用科学记数法可表示为（）A．0.826×1010 B．8.26×109 C．8.26×108 D．82.6×108【解答】解：82.6亿＝8260000000＝8.26×109，故选：B．四．科学记数法—表示较小的数（共1小题）4．（2022•荆门）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将数据0.000000001用科学记数法表示为（）A．10﹣10 B．10﹣9 C．10﹣8 D．10﹣7【解答】解：0.000000001＝1×10﹣9．故选：B．五．科学记数法—原数（共1小题）5．（2021•荆门）“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.012×108元资金．数据1.012×108可表示为（）A．10.12亿 B．1.012亿 C．101.2亿 D．1012亿【解答】解：数据1.012×108可表示为：1.012×108＝101200000＝1.012亿，故选：B．六．实数的性质（共1小题）6．（2020•荆门）|﹣|的平方是（）A．﹣ B． C．﹣2 D．2【解答】解：|﹣|的平方是2，故选：D．七．因式分解-运用公式法（共1小题）7．（2022•荆门）对于任意实数a，b，a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）恒成立，则下列关系式正确的是（）A．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2+ab+b2） B．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab+b2） C．a3﹣b3＝（a﹣b）（a2﹣ab+b2） D．a3﹣b3＝（a+b）（a2+ab﹣b2）【解答】解：∵a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2），∴a3﹣b3＝a3+（﹣b3）＝a3+（﹣b）3＝[a+（﹣b）][（a2﹣a•（﹣b）+（﹣b）2]＝（a﹣b）（a2+ab+b2）故选：A．八．二次根式的性质与化简（共1小题）8．（2021•荆门）下列运算正确的是（）A．（﹣x3）2＝x5 B．＝x C．（﹣x）2+x＝x3 D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1【解答】解：A．（﹣x3）2＝x6，错误，不满足题意．B.＝|x|，错误，不满足题意．C．（﹣x）2+x＝x2+x，错误，不满足题意．D．（﹣1+x）2＝x2﹣2x+1，正确，满足题意．故选：D．九．二次根式的混合运算（共1小题）9．（2020•荆门）下列等式中成立的是（）A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3 B．x2＝（）2﹣（）2 C．÷（+）＝2+ D．＝﹣【解答】解：A、原式＝﹣27x6y3，所以A选项错误；B、（）2﹣（）2＝（+）•（﹣）＝x•1＝x，所以B选项错误；C、原式＝÷（+）＝÷＝×＝＝6﹣2，所以C选项错误；D、﹣＝＝，所以D选项正确．故选：D．一十．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）10．（2021•荆门）我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为：．故选：A．一十一．根的判别式（共1小题）11．（2022•荆门）若函数y＝ax2﹣x+1（a为常数）的图象与x轴只有一个交点，那么a满足（）A．a＝ B．a≤ C．a＝0或a＝﹣ D．a＝0或a＝【解答】解：①函数为二次函数，y＝ax2﹣x+1（a≠0），∴Δ＝1﹣4a＝0，∴a＝，②函数为一次函数，∴a＝0，∴a的值为或0；故选：D．一十二．分式方程的解（共1小题）12．（2020•荆门）已知关于x的分式方程＝+2的解满足﹣4＜x＜﹣1，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（）A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定【解答】解：＝+2，（2x+3）（x+3）＝k+2（x﹣2）（x+3），解得x＝﹣3，∵﹣4＜x＜﹣1且（x﹣2）（x+3）≠0且k为整数，∴﹣4＜﹣3＜﹣1，解得﹣7＜k＜14且k≠0，∴解k＝﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13，∴符合条件的所有k值的乘积为正数．故选：A．一十三．一次函数图象与几何变换（共1小题）13．（2020•荆门）在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为（1，），将Rt△AOB沿直线y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，过A'作A'C垂直于OA'交y轴于点C，则点C的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（0，﹣3） C．（0，﹣4） D．（0，﹣4）【解答】解：∵点A的坐标为（1，），∴AB＝1，OB＝，∴OA＝＝＝2，∵将Rt△AOB沿直线y＝﹣x翻折，得到Rt△A'OB'，∴OB'＝OB＝，A′B′＝AB＝1，OA′＝OA＝2，∴A'（﹣，﹣1），∵过A'作A'C垂直于OA'交y轴于点C，∴∠A′OC+∠A′CO＝90°，∵∠A′OB′+∠A′OC＝90°，∴∠A′CO＝∠A′OB′，∵∠A′B′O＝∠OA′C＝90°，∴△A′OB′∽△OCA′，∴＝，即，∴OC＝4，∴C（0，﹣4），故选：C．一十四．反比例函数的图象（共1小题）14．（2021•荆门）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的大致图象是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【解答】解：当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、三、四象限，函数y＝（k≠0）的图象在一、二象限，故选项②的图象符合要求．当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k经过一、二、四象限，函数y＝（k≠0）的图象经过三、四象限，故选项③的图象符合要求．故选：B．一十五．反比例函数的性质（共1小题）15．（2022•荆门）如图，点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4【解答】解：∵点E为OC的中点，∴△AEO的面积＝△AEC的面积＝，∵点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，∴S△ABO＝S△CDO，∴S四边形CDBE＝S△AEO＝，∵EB∥CD，∴△OEB∽△OCD，∴＝（）2，∴S△OCD＝1，则xy＝﹣1，∴k＝xy＝﹣2．故选：B．一十六．二次函数的性质（共1小题）16．（2022•荆门）抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（）A．0≤x1＜x2 B．x2＜x1≤0 C．x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D．以上都不对【解答】解：∵抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且y1＜y2，∴|x1|＜|x2|，∴0≤x1＜x2或x2＜x1≤0或0＜﹣x1＜x2或0＜x1＜﹣x2，故选：D．一十七．二次函数图象与系数的关系（共2小题）17．（2022•荆门）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2）和点（x0，y0），且c＞0．有下列结论：①a＜0；②对任意实数m都有：am2+bm≥4a﹣2b；③16a+c＞4b；④若x0＞﹣4，则y0＞c．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）的对称轴为x＝﹣2，过点（1，﹣2），且c＞0，∴抛物线开口向下，则a＜0，故①正确；∵抛物线开口向下，对称轴为x＝﹣2，∴函数的最大值为4a﹣2b+c，∴对任意实数m都有：am2+bm+c≤4a﹣2b+c，即am2+bm≤4a﹣2b，故②错误；∵对称轴为x＝﹣2，c＞0．∴当x＝﹣4时的函数值大于0，即16a﹣4b+c＞0，∴16a+c＞4b，故③正确；∵对称轴为x＝﹣2，点（0，c）的对称点为（﹣4，c），∵抛物线开口向下，∴若﹣4＜x0＜0，则y0＞c，故④错误；故选：B．18．（2021•荆门）抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数）开口向下且过点A（1，0），B（m，0）（﹣2＜m＜﹣1），下列结论：①2b+c＞0；②2a+c＜0；③a（m+1）﹣b+c＞0；④若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有两个不相等的实数根，则4ac﹣b2＜4a．其中正确结论的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：根据题意得a+b+c＝0，∴b＝﹣a﹣c，当x＝﹣2时，有4a﹣2b+c＜0，∴4a﹣2（﹣a﹣c）+c＜0，∴2a+c＜0，∴②正确，由2a+c＜0，得﹣2a﹣c＞0，∴2（﹣a﹣c）+c＞0，∴2b+c＞0，∴①正确，若a（m+1）﹣b+c＞0，则a﹣b+c＞﹣am，取x＝﹣1，则y＝a﹣b+c＞0，又∵抛物线开口向下，∴a＜0，m＜0，∴﹣am＜0∴﹣am＜a﹣b+c，即a（m+1）﹣b+c＞0成立，∴③正确，若方程a（x﹣m）（x﹣1）﹣1＝0有两个不相等的实数根，即a（x﹣m）（x﹣1）＝1有两个不相等的实数根，∴顶点的纵坐标，∵a＜0，∴4ac﹣b2＜4a，∴④正确，故选：A．一十八．抛物线与x轴的交点（共1小题）19．（2020•荆门）若抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过第四象限的点（1，﹣1），则关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是（）A．有两个大于1的不相等实数根 B．有两个小于1的不相等实数根 C．有一个大于1另一个小于1的实数根 D．没有实数根【解答】解：由抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）经过第四象限的点（1，﹣1），画出函数的图象如图：由图象可知：关于x的方程ax2+bx+c＝0的根的情况是有一个大于1另一个小于1的实数根，故选：C．一十九．专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）20．（2021•荆门）如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）A．传 B．因 C．承 D．基【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一般情况相隔一个正方形，“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面．故选：D．二十．含30度角的直角三角形（共1小题）21．（2020•荆门）△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，BC＝2，D为BC的中点，AE＝AB，则△EBD的面积为（）A． B． C． D．【解答】解：连接AD，作EF⊥BC于F，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∠B＝∠C＝30°在Rt△ABD中，BD＝BC＝，∠B＝30°，∴AB＝＝＝2，∴AD＝＝1，∵AE＝AB，∴＝，∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴EF∥AD，∴△BEF∽△BAD，∴＝，∴∴EF＝，∴S△BDE＝＝＝，故选：B．二十一．勾股定理（共1小题）22．（2022•荆门）如图，一座金字塔被发现时，顶部已经荡然无存，但底部未曾受损．已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形，且每一个侧面与地面成60°角，则金字塔原来高度为（）A．120m B．60m C．60m D．120m【解答】解：如图，∵底部是边长为120m的正方形，∴BC＝×120＝60m，∵AC⊥BC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝30°，∴AB＝2BC＝120m，∴AC＝＝m．答：这个金字塔原来有米高．故选：B．二十二．等腰直角三角形（共1小题）23．（2022•荆门）数学兴趣小组为测量学校A与河对岸的科技馆B之间的距离，在A的同岸选取点C，测得AC＝30，∠A＝45°，∠C＝90°，如图，据此可求得A，B之间的距离为（）A．20 B．60 C．30 D．30【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，∴∠B＝∠A＝45°，∴BC＝AC＝30，∴AB＝，故选：C．二十三．平行四边形的性质（共1小题）24．（2021•荆门）如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝（）A．55° B．65° C．75° D．85°【解答】解：延长EH交AB于N，∵△EFH是等腰直角三角形，∴∠FHE＝45°，∴∠NHB＝∠FHE＝45°，∵∠1＝30°，∴∠HNB＝180°﹣∠1﹣∠NHB＝105°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠2+∠HNB＝180°，∴∠2＝75°，故选：C．二十四．菱形的性质（共1小题）25．（2020•荆门）如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（）A．20 B．30 C．40 D．50【解答】解：∵E，F分别是AD，BD的中点，∴EF是△ABD的中位线，∴EF＝AB＝5，∴AB＝10，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝10，∴菱形ABCD的周长＝4AB＝40；故选：C．二十五．垂径定理（共1小题）26．（2022•荆门）如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为（）A．36 B．24 C．18 D．72【解答】解：如图，连接OC，∵AB＝12，BE＝3，∴OB＝OC＝6，OE＝3，∵AB⊥CD，在Rt△COE中，EC＝，∴CD＝2CE＝6，∴四边形ACBD的面积＝．故选：A．二十六．圆周角定理（共1小题）27．（2020•荆门）如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（）A．14° B．28° C．42° D．56°【解答】解：∵在⊙O中，OC⊥AB，∴＝，∵∠APC＝28°，∴∠BOC＝2∠APC＝56°，故选：D．二十七．切线的性质（共1小题）28．（2021•荆门）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝70°，则∠ABO＝（）A．30° B．35° C．45° D．55°【解答】解：连接OA，∵PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，∴∠PBO