新概念物理教程力学答案详解(三)27

ms设摩擦系数为，则机车的牵引力为FMg离开列车后，仅受摩擦力f的水平力作用mgm其加速度ag最终速度为0:2asvv2gs2002gs2sgv从v所需时间为t）0g0a,此时火车的摩擦力为MmgMgMmgm火车加速度为agMmMm0所以在这t时间内火车前进的路程为：12s1m2sgs'vtat2gs22g2Mmg0m2ssMmm所求的距离为ss3ssMmRh1mvmgh22v2ghmvR2FmgcosN向心v2N时有:gcos(2)RRh又：cosR联立（），（），（）得：Rh2ghRghRR3解：依机械能守恒得：若设重物在环顶部具有的速度为，则有：122hRmv2R52依动能定理，有：1212AB2mmvmghmghABBABAABhTNMg在竖直方向上所受的合力为：2v2121对于，有：MR1Mv221221代入(2)得：NMgcos21cos连线烧断的瞬间，连线张力消失，弹簧弹性力不变。m1(4)代入得：FT6Mgcos2Mgcosmg21要使大圆环刚能升起，则:FT0f'mg,弹簧伸长量为：x'1代入上式得：6Mgcos2Mgcosmg0212M4M24MmMM6Mm22cos3M111222221cos1k1mmgmmg122121221m2kk22k111mgv2kmmmax21kmAxmB0kmBmAOx012111kx2mv2mv2mmv22220AABBABBkvx0mmBABk弹簧自由伸缩状态处：vvxmmAB0AB11依机械能守恒律有:mvkx'2222AAmx'xAmm0ABm所求距离为：Xxx'xxA00mm0AB0km和mBAmx0ABmBAkmmABOx0解：（）外力撤去后，对由、组成的系统，水平外力仅有墙反抗A的压力而具有的反压力N，Nkx,当xx时，Nkx0max0NNkxa，amax0mmmmmmccmaxABABAB(2)当N即弹簧力为时），av达最大。cc此时还没来得及动，可用机械能守恒律求vB121kkx20mv2vx02mBBBB0mvBBmmmkvx0BmmmcmaxABABBm和mk21mm21Fmm21Fm、mac122a=cFmmm212km012mFN2力使弹簧压缩x，则:kxFmg001Fmgx10kmg2地面支持力N,弹簧拉伸:xk以弹簧的自由伸缩状态为势能点，m重力势能不变，2依机械能守恒律有：121mgxkx2kx202mgx1011FmgFmg1mgmg222kmgkmg1122kk2kk11Fmmg12NN'NN'c:以地面为参考系，NN'N'作正功:WsN'N'ssinNsN'MMMN作负功:WsNNssinNsNmmmsMmMmNN'011222mv122mHhmk和1k2L11Wkxkx21122222kxLL2xxLkk1又:1212kxkxkx211221k1k2kkW1222kk12突然拉距离L，k弹簧与,f所作的功全部转化为k弹簧的弹性势能，12所以：1WkL222分析：入m后，m获得的速度为v01110mm1此后压缩弹簧，v减小，v从12在vvvv时弹簧压缩最厉害，设为x12121112机械能守恒：mmvmmmvkx2222211012动量守恒：mmvmmmv11012mxmv2kmmmmm0121Ah1碰撞前的那一瞬间：v2gh向右，设为正向）A01假设碰撞后的一瞬间，的速率为（向左），的速率为（向右）ABvvAvvA则:eBBvvA0A0动量守恒:mvmvmv(2)A0ABe1e1由（）（vvA02gh说明实际上也向右221A11e2碰撞后能达到的高度为:hmv/mgh1224Am的mhB发BAAAB设第一次碰撞后的速率为v设向左），B的速率为（设向右）AB碰撞前:v2ghA0碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒：mmvA2gh2ghmvmvmvBABmmAA0AABB111A2mmv2mv2mv2v222AA0AABBAmmBABmm2mvvAABAmmmmBABABmmBAmvM0从到vmvmvMV01211mv20mv2MV222mMm/M1m/M1vv0v0mMmum2112m11221112m1m111122m2mv22mvu22v1mm21122m11m12m1212m3即m或)2m1212111(2)碰撞前后质心速度不变：vc1211222c11c22c1mm1mm1mm12122mm121212m122mm2211212u211112211276vpNNpmppppNN11p222v222pppppNNNmppNmmupHmpmppHvupHmppHmm3.3107m14vpNpvmm6m1pHpm1.17原子质量单位pmm(2)upvppHp00000000000e9v'v0"v270解：两物体组成的系统动量守恒：v方向:方向:mvmcos452mv0020000xv0msin452mv00200y42vv8x02vv8y01碰撞前总动能为:mv20021v11152212碰撞后总动能为：m2mvvmvmv022200200222248200xy解：本题可用动量守恒：东西方向：sin450mvmmv北卡卡汽卡mv南北方向：cos450mvm汽汽汽卡东60008000sin45vv0即:卡2000v8000vcos450汽324vvvv卡汽卡若v80km/h，则v240km/h，这是不可能的。卡汽11）初始总动能：Emvmv2卡卡2汽汽2211mmvv2mv2卡卡2卡卡卡2223卡211423324碰撞后总动能:E'mmvmv卡22汽卡卡3mv2卡卡432mvmv2卡卡2卡卡545/8转换成其它形式的能量。2mv2卡卡8解：设搬运货物前，甲船、乙船的速度分别为：v、v甲乙搬运货物后，甲船、乙船的速度分别为：v'、v'甲对乙船用动量定理：mvmvmmv'乙乙乙甲乙乙货货v6.0m/sv6.0m/s，v'4.0m/s甲乙乙6.0m606.0m604.0乙乙m300kg乙搬运后乙船和货物的速率均变小所以总动能变小m每个粒子的质量为（〈），速率为v，沿正的方向。碰撞是完全弹性的，0每一粒子都沿的方向弹回。证明这物体经第n个粒子碰撞后，得到的速率非常接近于vve，其中m/。试考虑这结果对于n和对于n0n情形的有效性。解：依动量守恒律：m第一次碰撞：mvmmvv1vmm010m第二次碰撞：mvmmvmmvv2vvmm01201m第n次碰撞：mvn1mmvnmmvvnvv0nmm0n12n1mmmmvv0nm1mmmmmnmmn令m，则：m2222vvnv1en200n1n11112222n时:n时:0vnvvn010mvu车车车M0(M9mvmuvuM(M9mv(M8mvmuvmmmu(M8mv(M7mvmuvmmmmu依此类