专题17阅读理解型问题(第07期)-2021年中考数学试题分项版解析汇编

、．．、．．一选择（2017山东省莱芜市）对于实数，，定义符号min，b}，意义为：当a≥时{，b}=b当＜时，minab}=．例如：min，﹣1}=1，若关于x的数={2﹣，﹣x3，则该函数的最大值为（）A

2B．1CD．33【答案】D．【解析】考点：．一次函数的性质；2．新定义；3最值问题；．分类讨论．（2017川省巴中市）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部合成的封闭图形称为“蛋圆”，点、BD分是“蛋圆”与坐标轴的交点AB为圆的直径，且抛物线的解析式

yx

x

，则半圆圆心M的标为．

【答案，0【解析】考点：．抛物线与x轴交点2．新定义．2017山省济南市）定义：在平面直角坐标系中把从点出沿综或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为的实际距离”．如图，若P﹣，（2PQ的实际距离”为，即SQ=5或+=5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．，C三个小区的坐标分别为A（5﹣3（﹣，5点M表示单车停放点，且满足M到B，C的实际距离”相等，则点M的标为．【答案，【解析】试题分析：由题意可得：M到，，C的实际距离”相等，则M的标为1﹣时M到，B，C实际距离都为5故答案为，﹣

、．、．考点：．坐标确定位置．新定义．三解答（江省镇江市顾如图，△，∠=30AB3，BC=，则△ABC的积等于．【探究】图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30的角，较短的直角边长为a另一个含有°的角，直角边长为b小用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形（如图了两种不同的方法计算的面积，从而推出sin75°=

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，小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（图推出sin75°=

22，请你写出小明或小丽推出°=的体说理过程．4在四边形ABCD中，AD，∠=75，BC=，=5=（如图（1）点E在AD上设t=+CE，求t

的小值；（2）点F在上，将△BCF沿CF翻，点B落在AD上点G，点G是的点吗？说明理由．【答案顾3究答案见解析用）+

）点不AD的点．

eq\o\ac(△,S)ABCeq\o\ac(△,S)ABC【解析】试题解析由意可知四边形EFGH是形ABCD2=DH==GH﹣a=．【回顾】如图中，作⊥BC．

﹣==在eq\o\ac(△,Rt)ABH中∠B=30°3AH=•°=．

3∴=••=4=故案为：2探究：如图，∴

2

•2asin75°=2×

1××3a+2××b2（22

﹣b﹣a2

2

ab°=

+ab∴sin75°=

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．学#科网如图4中应用）关AD对称点H，CH于J，接，EH

理由：作J⊥，DH⊥CG于H不妨设AGGD=5∵，∴DC=DG，∵⊥CG∴==3在eq\o\ac(△,Rt)CDH中DH=

2

CH

2=

=4∵=

1124•CGDH•DG•CJ，∴J，∴sin∠CDJ=225CD25

，∵∠CDJ=°，∴与°=

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矛盾，∴假设不成立，∴点不AD的点．考点：．四边形综合题．阅读型；．最值问题；4．作型；5．探究型6压轴题．2017贵省黔南州）阅读材料：一般地，当αβ为任意角时tan（α+β）与tan（﹣β）的值可以用下面的公式求得tanα±β）=

tan

．例如：tan15°=tan（°﹣30）=

tan454530

=

=

=

(33)2(33)

=2．

根据以上材料，解决下列问题：（1）求°值；（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建明代万历年间，系五层木塔，文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基，年人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图华用所学知识来测量该铁搭的高度，如图，已知小华站在离塔底中心.7米C处测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为.72米请帮助小华求出文峰塔的度确到1米参数≈.732≈1414

【答案）【解析】

）23．×（

）≈.2724，∴ABBE=21+.≈（答：文峰塔的度约为23．考点：．解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．应用题；3阅读型．辽宁省朝阳市）已知，在ABC中，点D在上，点EBC延长线上一点，且AD，连接DE交于F．

（1）猜想证明：如图1，在△中，若=，学生们发现：DFEF下面是两位学生的证明思路：思路：过点D作∥BC，交于点G，可证△DFGEFC得结论；思路：过点作EHAB，交的长线于点，可证△≌得结论；…请你参考上面的思路，证明DF（用一种方法证明即可（2）类比探究：在）的条件下（如图1点D作⊥AC于点M试探究线段AM，MF，FC之满足的数量关系，并证明你的结论．（3）延伸拓展：如图，在△ABC中若=，ABC=∠BAC

=m，请你用尺规作图在图2作出AD垂直平分线交AC点N（写法，只保留作图痕迹用m的代数式直接表示【答案）明见解析）FMAM+FC）=．【解析】

AC

的值．DG===1CG﹣=

1﹣a=GN+=ma﹣am（b﹣）=

，由此即可解决问题；试题解析）路1：如图1﹣中过点D作∥BC交AC于．

∵=BC，∴∠=∠，∥BC∴∠DGA∠BCA∠DGF∠，∴∠A∠DGA，DADG，