初三数学广州市中学初三数学第二学期月考试题

九年级数学第一部分选择题（满分30分）一、选择题1．若代数式m3是二次根式，则m的取值范围是（※）．（A）m3（B）m＜3（C）m3（D）m＞32．一元二次方程x(x3)0的根是（※）3（）x3（A）x0（B）x3（C）x10，x2D3．将抛物线y=3x2向上平移2个单位，获得抛物线的分析式是（※）(A)y=3x2-2(B)y=3（x-2）2(C)y=3（x+2）2(D)y=3x2+26．ABC和DEF的相像比为2：3，那么ABC和DEF的周长比为（※）（A）4:6（B）9:4（C）4:9（D）2:37．一元二次方程x23x10的根的状况为（※）.（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）没有实数根（D）没法确立8．以下计算正确的选项是（※）（A）235（B）236（C）842（D）4229．抛物线y1(x3)25的对称轴是（※）2(A)x3(B)x3(C)x5(D)x5第二部分非选择题（满分120分）二、填空题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）ADE11．在某时刻的阳光照射下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身边的旗杆影长10m，则旗杆高为BCm.第12题图12．如图，已知△ADE的面积为2cm2，点D，E分别是AB，AC边的中点，则△ABC的面积为______cm2．ADEB13．已知x1，x2是方程x26x30的两实数根，则x1x2_____.14．如右图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED与△ABC相像，应增添的条件是.(只写出一种即可).(x3)22的极点坐标是（,）．抛物线y1516．某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，(第16题图)中柱CD=1m，∠A=30°，则跨度AB的长为m.三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分11分，此中第（1）题6分，第（2）题5分）（1）25x9x16x（2）解方程：x2＋2＝2(x＋1)20．（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过极点A的直线AF交CD于E点，交BC的延伸线于F点。问：图中能否存在相像的三角形？若存在，请找出一对并赐予证明；若不存在，请说明原因。(第20题图)23．（本小题满分14分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.1）求C的坐标；2）求二次函数的分析式，并求出函数最大值。

-14(第23题图)一、选择题：题号12345678910答案CCDABDABBC二.填空题：（每题3分，共18分）题号111213141516DE∥BC答案208-6或∠∠C(3,0)23(ADE=等)三、解答题：（本大题共9个小题，共102分.要求解答时有必需的过程）17、（本小题满分11分，此中第（1）题6分，第（2）题5分）（1）25x9x16x（2）解方程：x2＋2＝2(x＋1)解：原式=5x3x4x解：原方程变成：x2－2x＝0=(534)xx(x－2)＝0=6xx=0或(x－2)＝0解得：x1＝0，x2＝2解：存在AED∽FEC等∵四边形ABCD是平行四边形(第20题图)AD∥BC即AD∥CF∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECFAED∽FEC23.（本小题14分）解：（1）∵A(1，0)、B(4，0)AO=1，OB=4，即AB=AO+OB=1+4=5.OC＝5，∴点C的坐标为（0，5）.（2）解法1：设图象经过A、C、B三点的二次函数的分析式为yax2bxc，因为这个函数的图象过点（0，5），能够得到c=5，又因为该图象过点（-1，0）、（4，0），则：ab50,-1416a4b50.a5(第23题图),解这个方程组，得415b.4∴所求的二次函数分析式为y5x215x5.∵a5，0444153∴当x45)时，2(245515)2y有最大值4acb24( )(125.4544a4()164解法2：设图象经过A、C、B三点的二次函数的分析式为ya(x4)(x1)∵点C（0，5）在图象上，∴

5

a(0

4)(0

1)，即

a

5∴所求的二次函数分析式为45(x4)(x1)．4点A、B的坐标分别为点A(1,0)、B(4,0)，3∴线段AB的中点坐标为(,0)，即抛物线的对称轴为直线23．2∵a50，4∴当x3时，y有最大值y5(34)(31)125.242216解法3：用极