《一元一次方程模型的应用》 -完整版课件

3.4湘教版数学七年级（上）一元一次方程模型的应用(5)黄亭市镇中学阳卫民你知道这些问题的数量关系吗?课前热身1.一件工作,甲独做需a小时完成,乙独做需b小时完成.

2.一个两位数，个位上的数是b，十位上的数是a，则这个两位数可表示为__________。①则甲乙两人合做一小时可完成这项工作的______;②则合做_____小时可全部完成这项工作.③若甲先做2小时,则剩下的两人合做_____小时完成工作。

3、某工厂有甲车间有工人a人，乙车间有b人，从甲车间调3人到乙车间后，甲车间

人，乙车间有

人。4、圆柱体的内径是xcm,高是hcm，它的容积是

。10a+b(a-3)(b+3)例1.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20小时完成,乙单独做需12小时完成.现在先由甲单独4小时,剩下的部分由甲、乙合做完成,甲、乙两人合做的时间是多少?分析：这个问题中的相等关系是:甲先单独做的工作量+甲、乙两人合做的工作量=全部的工作量解:设甲、乙两人合做的时间是x天工作时间工作效率工作量

甲

乙X+4X根据题意,得:解这个方程,得答:甲、乙两人合做的时间是6小时.列表法分析数量关系。典例分析例2.一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要12天完成,丙队单独做需要24天完成,现在甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,问还需要几天完成?甲、乙合作3天的工作量乙、丙合作x天的工作量全部工作量解：设乙、丙合作还要x天完成。根据等量关系得：解得:x=3答：乙、丙合作还要3天完成。等量关系：甲乙合作的工作量+乙丙合作的工作量=1（总工作量）分析：

将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？

如果利用线形示意图，你能求出结果吗？

思维拓展甲独做(4h)的工作量甲、乙合做乙（xh)完成的工作量甲、乙合做甲(xh)完成的工作量甲4h完成的工作甲、乙合作xh完成的工作全部工作量可以画圆形示意图来表示强调:画圆形示意图时,先画一个圆,再画圆的几条半径,把圆划分成几个扇形,用扇形面积来表示有关的代数式.本题除了用表格的方法,你还会用什么方法吗?1.某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需几天完成?2.整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要4天、6天完成,现在先由甲单独1天,然后两人合作整理这批图书,他们合作整理的时间是多少?小试牛刀zuoyizuo甲乙两队合作的工程+乙队单独完成的工程=总工作量甲单独1天的工作量+两人合作的工作量=总工作量

1.甲、乙两水管向水池注水,甲8小时可注满全池,乙12小时可注满全池.现在甲先注3小时,后乙加入合注,问还要几小时可注满全池?2.要修一条公路,甲独修12天完成,乙工作效率是甲的,现在甲先修2天,剩下的由甲、乙合修,问还需几天完成?3.一项工程,甲队单独做需要8天完成,乙队单独做需要10天完成,甲、乙合做若干天后,乙又独做1天才完成任务,求甲、乙合做的天数.勤思考练一练例3.红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件,或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?分析：挖掘题目的隐含条件(1)由这句话我们可以知道做一件上衣要1.5米的布料,做一条裤子要1米的布料.(2)上衣件数=裤子条数上衣布料+裤子布料=600米能力提升解：设共生产服装x套得方程：1.5x+x=600解得：x=240因此，生产上衣的布料是：240×1.5=360米，生产裤子的布料是240米。1.某中学570名师生到“中华恐龙园”活动,若租一辆45座的小客车租金为250元,租一辆60座的大客车的租金为300元,已知租用的大客车比租用的小客车少1辆,问租用的大、小客车各多少辆?应付租金多少元?（提示：等量关系:小客车坐的人数+大客车坐的人数=570)2.某工厂三个车间共有194人,其中乙车间人数比甲车间人数的2倍多14人,丙车间人数比甲车间人数的多20人,求三个车间各有多少人?3.某车间有52名工人,生产一种螺栓与螺母,平均每人能生产螺栓15个或螺母18个.问应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺母才能使生产出来的螺栓与螺母配套？（一个螺栓配四个螺母）提示：都以甲车间人数为标准，设甲车间有x人，乙丙人数用x代数式表示。等量关系：甲车间人数+乙车间人数+丙车间人数=194等量关系：螺母个数=螺栓个数×4跟踪训练3.一个三位数满足以下条件（1）三个数位上的数的和12，（2）百位上的数比十位上的数大6。（3）个位上的数是十位上的数的4倍。求这个三位数试一试2.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原数。1.三个连续偶数之和比最大的偶数的2倍多30，求这三个偶数。数字问题（偶数怎么表示？）第二、三题用间接设元法。1.一个圆柱形容器的内底面积为16㎝2，内壁高为36cm，该容器内盛有16cm高的水，现将一个底面积为4cm2，高14cm的金属圆柱竖直放入容器内，问原容器内水升高多少？

2.有A、B两个圆柱形容器，A容器内的底面积是B容器内的底面积的2倍，A容器内的水高为10cm，B容器是空的，B容器内壁高度为22cm，若把A容器内的水倒入B容器，问：水会不会溢出？AB22cm10等积问题提示：容器内水位升