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内蒙古第三十三中学2021-2021学年高二数学下学期第一周周考试题理〔无答案〕1．单位：乙州丁厂七市润芝学校时间：2022年4月12日创编者：阳芡明2．假设双曲线－＝1的左焦点在抛物线y2＝2px(p>0)的准线上，那么p的值是(c)A．2

B．3

C．4

D．42．点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的间隔与点P到抛物线焦点间隔之和获得最小值时，点P的坐标为

(a)A.

B.

C.

D.满足方程，那么动点的轨迹是4.双曲线－y2＝1(a＞0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，那么此双曲线的渐近线方程是(d)A．y＝±x

B．y＝±x

C．y＝±x

D．y＝±x5.(2021·新课标全国卷Ⅰ)O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，假设|PF|＝4，那么△POF的面积为(c)A．2

B．2

C．2

D．46.设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．假如直线AF的斜率为－，那么|PF|＝(b)A．4

B．8

C．8

D．167.假设等腰直角三角形AOB内接于抛物线＝2px(p＞0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，那么△AOB的面积是(b)A．8

B．4

C．2

D．＝2px与直线ax＋y－4＝0交于两点A，B，且点A的坐标是(1,2)，设抛物

线的焦点为F，那么|FA|＋|FB|等于(a)A．7

B．3

C．6

D．5(a>b>0)的离心率为，那么双曲线的离心率为(b)A.

B.

C.

D.O1：x2＋y2＝1和O2：x2＋y2－8x＋12＝0都外切，那么动圆的圆心轨迹是(d)A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．双曲线的一支选择题题号12345678910答案二、填空题经过点且与直线相切，那么动点的轨迹方程是___________x2＝ay的焦点恰好为双曲线y2－x2＝2的上焦点，那么a＝_____8___.13.点P是抛物线y2＝ax上一动点，点Q和点P关于点(1,1)对称，那么Q点的轨迹方程是_____________．答案y2－4y＋ax＋4－2a＝0y2＝x上的点到直线x－2y＋4＝0的间隔最小的点的坐标是________．(1,1)三、解答题y2＝4x，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，求y＋y的最小值。16．双曲线与椭圆＋＝1有公一共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．椭圆＋＝1的焦点为(0，±)，离心率为e1＝.由题意可知双曲线的焦点为(0，±)，离心率e2＝，∴双曲线的实轴长为6.∴双曲线的方程为－＝1.17.抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)

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