伯努利方程教案定

山西医科大学晋祠学院教案（理论教学用）单位：山西医科大学晋祠学院教研室：基础医学部任课教师姓名：王莉课程名称：医用物理授课时间：

授课章节第二章流体运动第二节伯努利方程授课对象临床医学专业大一授课时数2课时授课时间年月日授课地点教学目的一、知识目标：1知道什么是理想流体，知道什么是流体的定常流动.2知道伯努利方程，知道它是怎样推导出来的.二、能力目标：学会用伯努利方程来解释现象.三、德育目标：通过演示，渗透实践是检验真理的惟一标准的思想.重点难点.伯努利方程的推导..用伯努利方程来解释现象..用伯努利方程来解释现象.教学方法实验演示法、归纳法、阅读法、电教法教学仪器投影片、多媒体课件、漏斗、乒乓球、两张纸授课提纲一、伯努利个人简介（约3分钟）二、导语:生活中常见的实例（约5分钟）三、知识回顾（15分钟）四、新课教学（一）伯努利推导（50分钟）1、伯努利方程推导2、提到的量纲（二）伯努利方程的应用（约20分钟）1、前面导语中实际现象解释2、模型喷雾器和化油器的工作过程3、练习（10分钟）三、小结、布置作业（10分钟）选用教材《医用物理学》第二版洪洋主编参考教材（理论教学用）i讲授内容I注解:III!第二章第二节伯努利方程i本节教材分析：I由于流体广泛存在于自然界，尤其是人体各种循环系统与呼吸等；生理过程之中，故掌握流体力学基础知识非常必要。而对于一些生活现象的解释，伯努利方程是相当重要的．本节主要讲述了理想流体，理想流体的定常流动，然后结合功和能的关系推导出伯努利方程，最后运用伯努利方程来解释有关现象．学习目标完成过程：导入新课：听到看到这个题目，那伯努利又是谁呢？(可多媒体展示)伯努利个人简介：(DanielBernouli,1700〜1782)瑞士物理学家、数学家、医学家。他是伯努利这个数学家族(4代10人)中最杰出的代表，16岁时就在巴塞尔大学攻读哲学与逻辑，后获得哲学硕士学位，17〜20岁又学习医学，并于1721年获医学硕士学位，成为外科名医并担任过解剖学教授。但在父兄熏陶下最后仍转到数理科学。伯努利成功的领域很广，除流体动力学这一主要领域外，还有天文测量、引力、行星的不规则轨道、磁学、海洋、潮汐等等。伯努利方程是瑞士物理学家伯努利提出来的，是理想流体作稳定流动时的基本方程，对于确定流体内部各处的压力和流速有很大的实际意义、在水利、造船、航空，人体生理过程中等等都有着广泛的应用。这就是我们为什么要学习伯努利方程？展示生活中常见的实例(可以用多媒体展示).在海洋中平行逆向航行的两艘大轮船，相互不能靠得太近，否则就会有相撞的危险，为什么？.逆流航行的船只行到水流很急的岸边时，会自动地向岸靠拢；.汽车驶过时，路旁的纸屑常被吸向汽车；.打开的门窗，有风吹过，门窗会自动的闭合，然后又张开；.简单的实验：用两张窄长的纸条，相互靠近，用嘴从两纸条中间吹气，会发现二纸条不是被吹开而是相互靠拢，就是“速大压小”的道理。导入：为什么会出现与我们想象不同的现象，这种现象又如何解释呢?本节课我们就来学习这个问题．在上本节课之前要对之前的知识进行回顾一、1、定常流动(1)用多媒体展示一段河床比较平缓的河水的流动．(2)学生观察，教师讲解．通过画面，我们可以看到河水平静地流着，过一会儿再看，河水还是那样平静地流着，各处的流速没有什么变化，河水不断地流走，可是这段河水的流动状态没有改变，河水的这种流动就是定常流动．(3)学生叙述什么是定常流动流体质点经过空间各点的流速虽然可以不同，但如果空间每一点的流速不随时间而改变,这样的流动就叫定常流动．讲授内容讲授内容注解(4)举例：自来水管中的水流，石油管道中石油的流动，都可以看作定常流动.(5)学生阅读课文，并回答下列思考题：①流线是为了表示什么而引入的？②在定常流动中，流线用来表示什么？③通过流线图如何判断流速的大小？(6)学生答：流线：为了形象地描述定常流动的流体而引入的假想的直线或曲线。①为了形象地描绘流体的流动，引入了流线；流线：为了形象地描述定常流动的流体而引入的假想的直线或曲线。②在定常流动中，流线表示流体质点的运动轨迹；③流线疏的地方，流速小；流线密的地方，流速大.二、1连续性方程：原理：质量守恒定律条件：定常流动(不可压缩流体)描述：流速v与横截面积S之间的关系结论：Q二Sv二常量2伯努利方程原理：能量守恒原理条件：理想流体定常流动描述：流速v,高度h和压强P之间的关系。结论：？三、接下来我们进行一个推导？前提：稳定流动的理想流体中，忽略流体的粘滞性，任意细流管中的液体满足能量守恒和功能原理！设：流体密度p,细流管中分析一段流体ala2:al处：S1,u1,hi,pla2处：S2,u2,h2,p2经过微小时间At后，流体ala2移到了bib2,从整体效果看，相当于将流体aibi移到了a2b2,设aibi段流体的质量为Am,则：伯努利方程(i)设在右图的细管中有理想流体在做定常流动，且流动方向从左向右，我们在管的a1处和a2处用横截面截出一段流体，即可处和a2处之间的流体，作为研究对象.设a处的横截面积为S,流速为V,高度为hj4处的横截面积为工，流速为、⑵思考下列问题:①外处左边的流体对研究对象的压强R的方向如何？②a|处右边的液体对研究对象的压强P：的方向如何？③设经过一段时间At后(At很小)，这段流体的左端S］由外

移到b1,右端S2由a2移到b2,两端移动的距离分别为A11和八12,则左端流入的流体体积和右端流出的液体体积各为多大？它们之间有什么关系?为什么？④求左右两端的力对所选研究对象所做的功？⑤研究对象机械能是否发生变化?为什么？⑥液体在流动过程中，外力要对它做功，把功能关系，外力所做的功与流体的机械能变化间有什么关系？(3)学生阅读课文，回答上述问题：(4)用多媒体展示伯努利方程的推导过程：解：如图所示，经过很短的时间△t,这段流体的左端S］由a1移到b1,右端S2由a2移到与，两端移动的距离为A11和Al；左端流入的流体体积为AV1=S；A11：右端流出的体积为AV2=S：Al；1.•.AV1=AV2=AV(因为理想流体是不可压缩的)左端的力对流体做的功为W1=F1Al1InW1=p1S1Al1=p1AVF1『机s1=p;作用于右端的力F2=p2s，它对流体做负功(因为右边对这段流体的作用力向左，而这段流体的位移向右)，所做的功为：W=-FAl=-pSAl=-pAV・•・两侧外力对研究液体所做的功为:W=W1+W2=(P1-P2)AV.又因为我们研究的是理想流体的定常流动，流体的密度P和各点的流速v没有改变，所以研究对象(a1到a2之间的流体)的动能和重力势能都没有改变.这样，机械能的改变就等于流出的那部分流体的机械能减去流入的那部分流体的机械能.|不可压缩的，没有粘|滞性的流体，称为理|想流体。又称“干|水”。i对于理想流体，没有I机械能向内能的转i化.E2—E1=2P(V2-V2)AV+pg|不可压缩的，没有粘|滞性的流体，称为理|想流体。又称“干|水”。i对于理想流体，没有I机械能向内能的转i化.又理想流体没有粘滞性，流体在流动中机械能不会转化为内能.•・W=E2-E1(p1-p2)AV=2P(V2-V12))AV+pg(h2-h1)AV1「1「整理后得：p+—PV2+Pgh=p+—PV2+Pgh12112222又a1和a2是在流体中任取的，所以上式可表述为：P+1PV2+Pgh=恒量，这就是理想流体伯努利方程.作定常流动的动力学方程。(4)要提到的的量纲当流体水平流动时，或者高度的影响不显著时，伯努利方程可表、一1T7…达为P+~PV2=常量静压强：P重力压强：Pgh动压强：1PV2(5)学生叙述上式的含义：在流体的流动中，压强跟流速有关，流速v大的地方压强p小，流速v小的地方压强p大.四、伯努利方程的应用举例：(1)重新做导语中的二个演示实验，要求学生用伯努利方程对实验现象做出解释：学生：经过漏斗吹乒乓球时，乒乓球上方的空气流速大，压强小，下方空气的压强大，乒乓球受到向上的力，所以会贴在漏斗上不掉下来.学生：当向两张纸中间吹气时，两张纸中间空气的流速大，压强小，外边空气的压强大，所以两张纸会贴近.(2)用多媒体展示飞机飞上天空，并解释：多多三V①出示飞机飞行时机翼周围空气的流线炉分布图：②解释：由于机翼截面的形状上下不对称，机翼上方的流线密，流速大；下方的流线疏，流速小，由伯努利方程知：机翼上方的压强小下方的压强大，这样就产生了作用在机翼上的向上的升力，所以飞机能飞上天.(3)应用实例1.喷雾器，化油器,水流抽气机.用多媒体课件模型喷雾器和化油器的工作过程解释它的工作原理：喷雾器工作时，让空气从小孔迅速流出，小孔附近的流速大，压强小，容器里面的液面上方压强大，液体就沿小孔下边的细管升上来，从细管的上口流出后，受气流的冲击，被喷成雾状.对于汽油机的汽化器(也叫化油器)，当气缸里的活塞做吸气冲程时，空气被吸入管内，在流经管的狭窄部分时流速大，压强小，汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出，被喷成雾状形成油气混合物，进入气缸.应用实例2.汾丘里流量计

应用实例3.皮托管：常用的流速测定装置；应用实例4.小孔流速：应用实例5.文特里管：可串接到管道中测定流速的装置；五、巩固练习.在航海中，对并排同向行驶的船舶，为什么要限制船速和两船的距离？.在高速公路上并排行驶的两辆轿车有相互靠近的趋势，为什么？参考答案：（略）六、小结本节课我们学习了理想流体的定常流动过程中压强和流速的关系..不可压缩的，没有粘滞性的流体，叫理想流体..流体流动过程中，如果空间每一点的流速不随时间而改变，这样的流动叫做定常流动..由伯努利方程知，在流体的流动中，压强跟流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大.七、作业.课本P4练习2-7到2-15.课后观察并分析球类比赛中的旋转球和不转球，并说明为什么旋转球比不旋转球的威力大.八、