2022-2023年苏科版数学七年级上册第4章《一元一次方程》单元检测卷(含答案)

2022-2023年苏科版数学七年级上册第4章《一元一次方程》单元检测卷一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A.3x-|-5|=8B.|3x-(-5)|=8C.3(x-|-5|)=8D.|3x-5|=8LISTNUMOutlineDefault\l3下列结论中不能由a+b=0得到的是()A.a2=-abB.|a|=|b|C.a=0，b=0D.a2=b2LISTNUMOutlineDefault\l3下列等式变形错误的是()A.若x﹣1=3，则x=4B.若eq\f(1,2)x﹣1=x，则x﹣1=2xC.若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D.若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣4LISTNUMOutlineDefault\l3若方程(m2－1)x2－mx－x＋2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m－1|的值为()A.0

B.2

C.0或2

D.－2LISTNUMOutlineDefault\l3若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程，则x等于().A.1B.2C.1或2D.任何数LISTNUMOutlineDefault\l3若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为(

)A.﹣1

B.0

C.1

D.eq\f(1,3)LISTNUMOutlineDefault\l3解方程－3x＋4=x－8时，移项正确的是()A.－3x－x=－8－4

B.－3x－x=－8＋4C.－3x＋x=－8－4

D.－3x＋x=－8＋4LISTNUMOutlineDefault\l3一元一次方程0.5x－1=2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()A.D点B.C点C.B点D.A点LISTNUMOutlineDefault\l3若不论k取什么实数，关于x的方程eq\f(1,3)(2kx+a)-eq\f(1,6)(x-bk)=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是(

)A.﹣0.5

B.0.5

C.﹣1.5

D.1.5LISTNUMOutlineDefault\l3为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民作用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为：年交水费=第一阶梯水价×第一阶梯用水量+第二阶梯水价×第二阶梯用水量+第三阶梯水价×第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为()某市居民用水阶梯水价表阶梯户年用水量v(m3)水价(元/m3)第一阶梯0≤v≤1805第二阶梯180＜v≤2607第三阶梯v＞2609A.250m3 B.270m3 C.290m3 D.310m3二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）LISTNUMOutlineDefault\l3如果x=－1是关于x的方程5x+2m-7=0的解，则m的值是

.LISTNUMOutlineDefault\l3方程x－2=3x的解为x=_______.LISTNUMOutlineDefault\l3已知x的3倍与2的差比x的2倍大5，则x=________.LISTNUMOutlineDefault\l3若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等，则x的值是.LISTNUMOutlineDefault\l3某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程；LISTNUMOutlineDefault\l3我国明代数学家曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走,另一个人牵着一只羊跟在后面.后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊,再得这么一群羊的一半,又得这群羊的四分之一,把你牵的羊也给我,我恰好有一百只.”设这群羊有x只,依据题意可列方程为.三 、解答题（一）（本大题共6小题，共30分）LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：2x﹣2=3x+5LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：5(x－1)－2(3x－1)=4x－1.LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)；LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：eq\f(1,2)(x﹣3)﹣eq\f(1,5)(4x+3)=1.LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：eq\f(1,6)x﹣eq\f(1,4)(30﹣x)=5.LISTNUMOutlineDefault\l3解方程：1﹣eq\f(1,8)(7+3x)=eq\f(1,4)(3x﹣10)﹣x四 、解答题（二）（本大题共4小题，共42分）LISTNUMOutlineDefault\l3当x=3时，代数式5(x＋4a)的值是代数式4(x－a)的值的2倍多1，求a的值.LISTNUMOutlineDefault\l3已知：关于x的方程2(x－1)+1=x与3(x+m)=m－1有相同的解，求：以y为未知数的方程eq\f(1,3)(3﹣my)=eq\f(1,2)(m﹣3y)的解.LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x＞300).(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.(1)求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；(3)假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？

答案1.A.2.C；3.B4.A5.A6.A；7.A8.A9.A10.C.11.答案为：4512.答案为：－113.答案为：714.答案为：﹣4.15.答案为：(1+15%)x=60；16.答案为：x+x+eq\f(1,2)x+eq\f(1,4)x+1=100.17.解：移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；18.解：x=－0.4.19.解：x﹣2(5﹣x)=3(2x﹣1)去括号，得x﹣10+2x=6x﹣3移项及合并同类项，得﹣3x=7系数化为1，得x=﹣eq\f(7,3)；20.解：5(x－3)－2(4x+3)=10，5x－15－8x－6=10，－3x=31，x=－10eq\f(1,3).21.解：去分母得：2x﹣3(30﹣x)=60，去括号得：2x﹣90+3x=60，移项合并得：5x=150，解得：x=30.22.解：x=21.23.解：a=eq\f(5,14)24.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1解得m=－2.把m=－2代入方程eq\f(1,3)(3﹣my)=eq\f(1,2)(m﹣3y)，解得y=－eq\f(12,13).25.解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.9(x－300)=(0.9x＋30)元；在乙超市购物所付的费用为200＋0.95(x－200)=(0.95x＋10)元.(2)他应该去乙超市，理由如下：当x=500时，0.9x＋60=0.9×500＋60=510(元)，0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元).∵510＞485，∴他去乙超市划算.26.解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是(x+50)元，根据题意得2(x+50)=3x，解得x=100，x+50=150.答：每套队服150元，每个足球100元；(