高三理科数学上期第二次月考试卷（屯溪一中含答案）

4/42019届高三理科数学上期第二次月考试卷〔屯溪一中含答案〕一、选择题(本大题共10小题;每题5分,共50分。)1.集合,那么等于()A.B.C.D.2.命题p：,使;命题q：,都有.给出以下命题：(1)命题“〞是真命题;(2)命题“〞是假命题;(3)命题“〞是真命题;(4)命题“〞是假命题.其中正确的选项是()A.(2)(3)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(1)(4)3.设函数,那么满足的x的取值范围是()A.,2]B.[0,2]C.[1,+)D.[0,+)4.设,那么()A、B、C、D、5.假设函数是R上的奇函数,且对于,那么的解集是()A、B、C、D.6.在ΔABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,那么“a≤b〞是“sinA≤sinB〞的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.函数那么方程f(x)=ax恰有两个不同的实根时,实数a的取值范围是()A.B.C.D.8.函数,当x=a时,取得最小值,那么在直角坐标系中,函数的大致图象为9.对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且xN},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-,x∈R},那么A⊕B等于()A.[0,2)B.(0,2]C.(-∞,0]∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪[2,+∞)10.方程在(0,+∞)上有两个不同的解a,b(aA.sina=acosbB.sina=-acosbC.cosa=bsinbD.sinb=-bsina第二卷(共100分)二、填空题(本大题共5题,每题5分,共25分)11.假设(a+1)(3-2a),那么a的取值范围是__________.12.设f(x)=lg2+x2-x,那么的定义域为__________________.13.设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,那么M+m=_____.14.f(x)定义在(0,+∞)的可导函数,恒成立,那么的解集是_______________.15.非空集合G关于运算⊕满足：(1)对任意,都有;(2)存在,使得对一切,都有,那么称G关于运算⊕为“融洽集〞。现给出以下集合和运算：①G={非负整数},⊕为整数的加法。②G={偶数},⊕为整数的乘法。③G={平面向量},⊕为平面向量的加法。④G={二次三项式},⊕为多项式的加法。⑤G={虚数},⊕为复数的乘法。其中G关于运算⊕为“融洽集〞的是__________.三、解答题(本大题共6题,共75分)16、(本大题总分值12分)集合,集合,且,求实数的取值范围。17、(本小题总分值12分)设为实数,函数.(1)假设,求的取值范围;(2)求的最小值;19、(本大题总分值12分)函数在点(1,)处的切线方程为y+2=0.(1)求函数的解析式;(2)假设对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;(3)假设过点M(2,)()可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。21、(本小题总分值14分)函数.(I)求函数的极小值;(Ⅱ)且,证明：2019届屯溪一中高三第二次月考数学(理科)试卷答案17、(总分值12分)【解析】(1)假设,那么(2)当时,当时,综上18、(总分值12分)19、(总分值12分)解：(1)f'(x)=3ax2+2bx﹣3.根据题意,得(3)因为点M(2,m)(m≠2)不在曲线y=f(x)上,所以可设切点为(x0,y0).那么y0=x03﹣3x0.因为f'(x0)=3x02﹣3,所以切线的斜率为3x02﹣3.那么3x02﹣3=,即2x03﹣6x02+6+m=0.因为过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,所以方程2x03﹣6x02+6+m=0有三个不同的实数解.所以函数g(x)=2x3﹣6x2+6+m有三个不同的零点.20、(总分值13分)(1)解：因为f(x)=ax+xlnx,所以f'(x)=a+lnx+1.因为函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e处的切线斜率为3,所以f'(e)=3,即a+lne+1=3.所