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PAGE6《合情推理》链接高考一、归纳推理的应用12022内蒙古阿拉善左旗高级中学月考，★★☆大于1的自然数的三次方可用奇数进行以下方式的“分裂”：，仿此，若的“分裂数”中有一个是2022，则_____思路点拨观察归纳出的三次方就是个连续奇数相加，且从2开始这些自然数的三次方的“分裂”正好是从奇数3开始连续出现，由此规律即可得出的“分裂数”中有一个是2022时的值22022山东，12，5分，★★☆观察下列等式：；；；；
照此规律，=_______思路点拨认真观察题中给出的4个等式，找出规律，即可得出结论32022陕西16，5分，★★☆观察下列等式：
据此规律，第个等式为_______思路点拨观察等式的左右两侧，找出规律，进而得出结论二、类比推理的应用42022福建三明第一中学月考，★★☆对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，给出如下一种解法：解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为参考上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）ABCD思路点拨类比观察,将换成即可52022湖北荆州中学月考，★★★如图，在梯形中,,，若,到与的距离之比为则可推算出=，试用类比的方法，推想出下述问题的结果，在上述的梯形中，延长梯形两腰，相交于点，设的面积分别为且到与的距离之比为,则的面积与的关系是（）ABCD思路点拨由平面几何中线段的性质，类比推理面积的性质62022上海，12,4分，★★☆36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为,所以36的所有正约数之和为，参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为______
1答案：见解析解析：由题意知，从到,正好使用从3开始的连续奇数共个，2022是从3开始的第1007个奇数当=44时，从到,使用从3开始的连续奇数共个；当时，从到，使用从3开始的连续奇数共故2答案：见解析解析:观察前4个等式，由归纳推理可知3答案：见解析解析：观察题中等式可知等式左边共有项且等式左边的分母分别为,分子为1，奇数项为正，偶数项为负，即；等式右边共有项且分母分别为分子为1，即，所以第个等式为4答案：B解析：关于的不等式的解集为所以由，可得,则,关于的不等式的解集与的解集相同，则关于的不等式，即的解集为，故选B5答案：C解析：在平面几何中类比几何性质时,一般方法为由平面几何点的性质，类比推理线的性质；由平面几何中线段的性质，类比推理面积的性质，故由“”类比的面积与的关系为故选C6答案：见解析解析：类比
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