2019届高三文科数学测试题(三)附答案【精品推荐】

2019届高三文科数学测试题(=)注意事项:答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知集合Ax|x1,Bx|ex1，贝U()A.Ap|Bx|x1B.A|JBRC.AUBx|xeD.AQBx|0x1KR为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调杳，制定了中国仓储指数.如图所示的折线2016年各月的仓储指数最大值是在3月份2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大2017年11月份的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好下列各式的运算结果为实数的是（）(1i)£2(11)c.i(1i)£2(11)c.i(ii>d.i(ii)三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形的概率为（）A.座-込C.吨D.互2222双曲线E:—1a0,b0的离心率是悩仃，过右焦点F作渐近线1的垂线，垂足为M,a2b2若^OFM的面积是1,则双曲线E的实轴长是（）A.1B.2A.1B.2D.2^2如图，各棱长均为1的直三棱柱ABCABM,N分别为线段A』，气C上的动点，且MNII平面ACC］片，则这样的MN有（）A.A.1条B.2条2xy47.已知实数x,y满足x2y4,则zy0A.4B.5C.3条D.无数条3x2y的最小值是（）6D.78.函数fx2x2xcosx在区间5,5上的图象大致为（）18.（1218.（12分）如图，在二棱柱ABCA』］C］中，BC平面AABBrAB*2,AAB60.9.已知函数f4x)A.fx在0,4单调递减C.yfx的图象关于点2,0对称B.fx在0,2单调递减，在2,4单调递增D.yfx的图象关于直线x2对称10.如图是为了求出满足21222“2018的最小整数n,<O>和2^7两个空白框中,可以分别填入（）开始5=0,?1=1S=S+2nn=n+1结束，A.S2018?,输出n1C.S2018?,输出n1B.S2018?,输出nD.S2018?,输出n—sirC—sirCAABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bacosC则角C（A.3_4B-§X2V2设A,E是椭圆C:〒1长轴的两个端点，若C上存在点P满足APB120,则瓦的4k取值范围是（）4224A.0U12,B.0,—U6,C.0U12,D.0,—U6,3333第II卷填空题：本大题共4小题，每小题5分.已知向量a2,3,bx,2,若a2ab,则实数x的值为曲线yexsinx在点0,1处的切线方程是TOC\o"1-5"\h\z若tan3.0.—.Dilicos—.24已知球的直径SC4,A,:B是该球球面上的两点，ABASCBSC30,则棱锥SABC的体积为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（12分）设S为数列a的前n项和，已知％7,a2aa2n2.nn3nn12（1）证明：a1为等比数列；n（2）求a的通项公式，并判断n,a,S是否成等差数列？nnn证明：平面ABC平面ABC;11O乓若四棱锥ABBCC的体积为；，求该三棱柱的侧面积.19.(12分)噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重冋题，为了了解声音强度D(单位：分贝)与声音能量I(单位：W/cm2)之间的关系，将测量得到的声音强度D和声音能量I,iii1,2,,10数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值.rt强Ju；此50*Q1020W4050/1PWI**IJLorxlo*li必7一山5I.56X|O-J10.j|6.(MiX10"u5.I—]10表中wlgl,W-W.1根据散点图判断，Dabl与Dablgl根据散点图判断，Dabl与Dablgl哪一个适宜作为声音強度D关于声音能量I1122的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程；i1当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点P共受到两个声源的影响,14这两个声源的声音能量分别是I］和【2,且〒T101。.已知点P的声音能量等于声音能量I］与£12之和.请根据(1)中的回归方程，判断P点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由.附：对于一组数据U,v,u,v,…，u,v其回归直线Vu的斜率和截距的最小二乘1122nnTOC\o"1-5"\h\zn——a.u)c.v)11-—估计分别为亠4,avu.n—au)2ii120.(12分)过抛物线C:x22PyP0的焦点F作直线1与抛物线C父于A,:B两点，当点A的纵坐标为I时，|af|2.(1)求抛物线C的方程；⑵若直线1的斜率为2,冋抛物线C上是否存在一点M，使得MAMB,并说明理由.(12分)已知aR,函数fxxex2aax2.若fx有极小值且极小值为0,求&的值；当xR时，fxfx0,求&的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.(10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】为参数,0,),将曲线C]Xcos在平面直角坐标系心中，曲线q为参数,0,),将曲线C]经过伸缩变换:X得到曲线C?・经过伸缩变换:X得到曲线C?・(1)以原点0为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C?的极坐标方程;(2)若自线1:Xtcos2参数)与'C?相交于A,B两点，fi|AB|近1,求的值.(10分)选【修4-5：不等式选讲】已知函数fX|x1||x2|,g(x)x2Xa.(1)当&5时，求不等式fxgx的解集；(2)若不等式fxgx的解集包含2,3,求&的取值范围.Imagi'iati&nNetwork高三文科数学（三）答案_、选择题.【答案】E【答案】D【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】E【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A二、填空题•【答案】10【答案】2xy1015.【答案】2J515.【答案】2J5【答案】＜3三、解答题•【答案】（1）见解析；（2）a2n1,是.n【解析】•・•a37,a33a22,駡3,门1a2a1,/.a1,——2n2,nn11a1n_l・•・a1是首项为2公比为2的等比数列.n（2）由（1）知，a12nr.-.a2n1,nn・・・Sn22n1n122n1n2nin222«10,ii1ii1・・.nS2a,即n,a,S成等差数列.nnnn【答案】(1)见解析；(2)S62恵.【解析】⑴证明：三棱柱ABCABCi的侧面AA”B中，ABAA〔，・•・四边形AAJBJB为菱形，/.ABAB又EC平面AABBAB平面AABB/.ABBC11'll'l1191'ABQBCB,AB】平面ABC,AB】平面ABC,.・・平面AB]C平面人严(2)过兔在平面AA^B内作A”毗]于(2)过兔在平面AA^B内作A”毗]于D,•/BC平面AABB,BC平面BBCC,.・.平面BBCC平面AABB于BB,AD.・・AD平面BBCC.111在RtAABD中，ABAB1111AD,・.・AAIIBB,1112,ABiBAAB1・•・A点到平面BBCC又四棱锥ABBCC的体积V|sAD|11O旳1□的距离为V3.V'32BC在平面BBCC内过点D作D