2021-2022年洛阳市七年级数学下期末试卷(带答案)

一、选择题下列事件属于必然事件的( A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上C．若a2=b2,则a=b

B．车辆行驶到下一路口，遇到绿灯。D．若|a|>|b|,则a2>b2七年班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师名家长名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率( )19 3 47 1A．25 B．10 C．50 D．2下列说法中错误的是（）1掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是26101C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D1%1001如图的四组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．0组A．A．B．C．D．如图已知ABC,ABACBAC90,将ABCC．D．S ADCEBCFAD的中点EFAC于点G,SFCDmGEC

m1，AGGC

（）m

m1m1

m1

D．m1△ABC≌△AED，下列选项是所加条件，△ABC≌△AED（）∠B=∠E B．AC=AD C．∠ADE=∠ACB D．BC=DE△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③10．如图是某市一天的气温T(℃)随时间时变化的图那么这天( )10℃,2C6℃,-2℃

6℃,2℃D10℃,-2∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（）都互为对顶角角Cxy3

23∠、∠2互为对顶D．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角1，则x2xy3y的值是（ ）A．7

B．8

C．9

D．12一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球7个绿球，这些小球除颜色外其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率．112个白球，这些球除颜色外都相同，搅1摸出红球可能性（或“或平分∠DOB上，DH⊥OPHOD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH．如图AOB＝30°，点MN分别在边OB上，且OM＝2，ON＝6，点P、Q分别在边OBOA上，则MP+PQ+QN的最小值．在平面直角坐标系中，点作△△BOC△ABO全等，则点C坐标 y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：6①y=2x；②y=

；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，属于偶函数的（只填序号）．x19．如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，∠C＝ .若9×32m×33m＝322，则m的值．三、解答题在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为、、B，每张卡片除图案不同外下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用画树状图（或列表）两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率．画出y轴对称的图形AB'C'．（2（2）AB、C'A（，）B'（，）C'（，）如图1，AD是的中线，AB7,AC5,求AD的取值范围．我们可以延长AD到点M，使DMAD，连接BM，易证ADCMDB，所以BMAC．接下来，在中利用三角形的三边关系可求得AM 的取值范围，从而得到中线AD的取值范围是 ；如图2，AD是ABC 的中线，点E在边AC上，BE交AD于点F,且AEEF，求证：ACBF；3ABCDAD//BCEAB的中点，连接CEED且CEDEBC,CD,AD之间满足的数量关系，并予以证明．Rt△ABC∠C=90°AC=4cm，BC=5cmPCB边上一点，当PCB从点C向点B△APC的面积发生了变化．在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？如果设CP长为xcm，△APC的面积为ycm，则y与x的关系可表示；当点P从点D（D为BC的中点）运动到点B时，△APC的面积变到 cm2．A为射线OB外一点．连接OA；A画出射线OBAC，垂足为点C（可以使用各种数学工具）在线段AC的延长线上取点D，使得CD AC；画出射线OD；请直接写出上述所得图形中直角有 个．S（1）列出代数式表示S．（2）若a=3，b=5，c=1，d=6，求出S的值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．根据定义即可解决．【详解】任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；车辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项错误；a2=b2,a=ba,b互为相反数，所以是随机事件，故本选项错误；则a2>b2，是必然事件，故本选项正确。D【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义2．A解析：A【解析】【分析】用发言人是老师或学生的情况数除以总情况数即可求得发言人是老师或学生的概率．【详解】33519解：发言人是教师或学生的概率为50故选：A．【点睛】

=25，本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．D解析：D【分析】根据概率的意义、随机事件、调查方法的选择和概率公式对各选项作出判断即可．【详解】A、掷一枚普通的正六面体骰子，共有6种等可能的结果，则出现向上一面点数是2的概16，所以A选项的说法正确；B、从装有10个红球的袋子中，摸出的应该都是红球，则摸出1个白球是不可能事件，所以B选项的说法正确；CC选项的说法正确；D、某种彩票的中奖率为1%，是中奖的频率接近1%，所以买100张彩票可能中奖，也可能没中奖，所以D选项的说法错误；故选D．【点睛】的关键．4．A解析：A【分析】:欲分析两个图形是否成中心对称,主要把一个图形绕一个点旋转180°,观察是否能和另一个图形重合即可．【详解】根据中心对称的概念,知①、②、③都是中心对称;④是轴对称故选：A．【点睛】本题重点考查了两个图形成中心对称的定义如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心5．C解析：C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．【详解】AABB错误；CC正确；DD故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的判断问题，掌握轴对称图形的定义以及性质是解题的关键．6．D解析：D【分析】AE，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m△AEG.【详解】解:如图，连接AE，设S 1，则CEG

m，FCD∵FAD的中点，S ACD

2m，ACBSAEG

m1AG S∴CG

SCEG

m1故选：D.【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.7．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定条件结合AE=AB、∠A=∠A逐项判定即可．【详解】解：∵AE=AB、∠A=∠A∴A、补充∠B=∠E，根据ASA可证明△ABC≌△AED，不符合题意；B、补充AC=AD，根据SAS可证明△ABC≌△AED，不符合题意；C、补充∠ADE=∠ACB，根据AAS可证明△ABC≌△AED，不符合题意；D、补充BC=DE，为SSA不能证明△ABC≌△AED，符合题意．故答案为D．【点睛】本题考查了三角形全等的证明，掌握、SSA键．8．C解析：C【分析】根据题目中给出的条件ABAD，ACAE，根据全等三角形的判定定理判定即可．【详解】解：ABAD，ACAE，则可通过2，得到SAS△ABC≌△ADE，故选：C．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSSSASAAS，ASA．9．B解析：B【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【详解】解：①和③可以完全重合，因此全等的图形是①和③．故选：B．【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．10．D解析：D【解析】试题横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y12时，10℃到函数图象的最低点所对应的x值与y4时，-2℃.D正确.故选D．11．D解析：D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：C中∠1、∠2属于对顶角，故选：D．【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．12．A解析：A【分析】先把xy3代入原式，可得x2xy3y=x2y2，结合完全平方公式，即可求解．【详解】∵xy3，∴x2xy3y=x2xy(xy)y=x2xyxyy2=x2y2，∵xy1，∴x2xy3y==(xy)22xy217，A．【点睛】本题主要考查代数式求值，熟练掌握完全平方公式及其变形公式，是解题的关键．二、填空题∵从袋子总随机摸125∴球是红球的概率为；故答案为：【点睛】本题主要考查了概率公式解题的512【分析】用红球的个数除以球的总个数即可；【详解】∵从袋子总随机摸出一个红球共有12种等可能的结果，摸出的小球是红球的结果数为5，∴摸出的小球是红球的概率为512．【点睛】

512；本题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A所有可能出现的结果数．大于【解析】【分析】分别求出摸出两种颜色球的概率再比较摸出两个颜色球的可能性大小即可【详解】∵袋子中有1个红球1个黑球和2个白球共4个小球其中摸出1个球摸出白球有2种可能摸出红球有1种可能∴摸出白球解析：大于.【解析】【分析】分别求出摸出两种颜色球的概率，再比较摸出两个颜色球的可能性大小即可．【详解】∵袋子中有1个红球、1个黑球和2个白球共4个小球，其中摸出1个球，摸出白球有2种可能、摸出红球有1种可能，∴摸出白球的概率为21 14=24，∴摸出白球可能性大于摸出红球可能性，故答案为：大于．【点睛】本题主要考查了可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目，难度适中．PE⊥OBPE根据三角形的面积公式计PE⊥OBE∵OP平分AOBPM⊥OAPE⊥OB∴PE＝PM＝3S△ODP＝×OP×DH＝×OD×PE127【分析】作PE⊥OB，根据角平分线的性质求出PE，根据三角形的面积公式计算，得到答案．【详解】解：作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PM⊥OA，PE⊥OB，∴PE＝PM＝3，1 1S△ODP＝2

×OP×DH＝

×OD×PE，∴1 ∴×7×DH＝

×4×3，2 212解得，DH＝7，12故答案为：7．【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形的面积计算，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题关键．16．2【解析】【分析】作M关于OB的对称点M′作N关于OA的对称点N′连M′N′MP+PQ+QN的最小值；证出△ONN′为等边三角形△OMM′为等边三角形得出N′OM′=90°M′解析：2 10【解析】【分析】MOBNOAN′M′N′MP+PQ+QN的最△ONN′△OMM′∠N′OM′=90°，由勾股定理即可．【详解】作M关于OB的对称点M′，作N关于OA的对称点N′，如图所示：连接M′N′，即为MP+PQ+QN的最小值．根据轴对称的定义可知：∠N′OQ=∠M′OB=30°，∠ONN′=60°，∴△ONN′为等边三角形，△OMM′为等边三角形，∴∠N′OM′=90°，∴在Rt△M′ON′中，M′N′= 62 22=2 10故答案为10．【点睛】本题考查了轴对称--最短路径问题，根据轴对称的定义，找到相等的线段，得到等边三角形是解题的关键．17．(-20)或(24)或(-24)【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形即可得出答案【详解】如图所示：有三个点符合∵点A（20）B（04）∴OB=4OA=2∵△BOC与△AOB全等∴OB=解析：(-2,0)或(2,4)或(-2,4)【分析】根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形，即可得出答案．【详解】有三个点符合，∵点A（2，0），B（0，4），∴OB=4，OA=2，∵△BOC与△AOB全等，∴OB=OB=4，OA=OC=2，∴C1（-2，0），C2（-2，4），C3（2，4）．故答案为（2，4）或（-2，0）或（-2，4）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点C的位置分情况讨论．18．③【解析】①y=2x是正比例函数函数图象的对称轴不是y轴错误；②y=y轴错误；③y=x2y轴是偶函数正确；④y=（x﹣1）2+2x=1错误故答解析：③【解析】①y=2x，是正比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；6②y=x是反比例函数，函数图象的对称轴不是y轴，错误；③y=x2是抛物线，对称轴是y轴，是偶函数，正确；④y=（x﹣1）2+2x=1，错误．③．19．60°【解析】∵∠1+∠FEB=180°∠1=120°∴∠FEB=180°-∠1=60°∵AB//CD∴∠C=∠FEB=60°故答案为60°解析：60°【解析】∵∠1+∠FEB=180°，∠1=120°，∴∠FEB=180°-∠1=60°，∵AB//CD，∴∠C=∠FEB=60°，故答案为60°.20．4【分析】先变形9=32再利用同底数幂的乘法运算法则运算然后指数相等列等式求解即可【详解】∵9×32m×33m=32×32m×33m＝32+2m+3m=3222+2m+3m=225m=20解得：解析：4【分析】先变形9=32，再利用同底数幂的乘法运算法则运算，然后指数相等列等式求解即可．【详解】∵9×32m×33m=32×32m×33m＝32+2m+3m=322∴2+2m+3m=22，即5m=20，解得：m=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、等式的性质，灵活运用同底数幂的乘法运算法则是解答的关键．三、解答题421．9【解析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次抽取的都是B再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：列表如下：ABBA（A，A）（B，A）（B，A）B（A，B）（B，B）（B，B）B（A，B）（B，B）（B，B）由表可知，共有9种等可能结果，其中两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的有4种结果，4所以两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率为9．【点睛】的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（1）A（3，2）B'（4，－3）C'（1，－1）【分析】根据对称的特点，分别绘制ABC的对应点，依次连接对应点得到对称图形；.【详解】（1）图形如下：（2）A（3，2）B（4，－3）C'（1，－1）【点睛】本题考查绘制轴对称图形，注意，绘制轴对称图形实质就是绘制对称点，然后将对称点依次连接即为对称图形.23．（1）1AD6；（2）CDBCAD，证明见解析【分析】ADMDMADBM，即可证明ADCMDB，则可得BMAC，在中，根据三角形三边关系即可得到AM 的取值范围，进而得到中线AD的取值范围；ADMDMADBM，由（1）知ADCMDB，则可得ACAEEFCADAFE，由角度关系即可推出BMBFACBF；延长CE到F，使EFEC，连接AF ，即可证明AEF，则可得EAFAFB由AD//BC，以及角度关系即可证明点F,,D在一条直线≌Rt△DECFDCD得到CDBCAD．【详解】ADMDMADBM，∵AD是的中线，∴DCDB，在ADC和MDB中，ADMD，∠ADC∠MDB，DCDB，∴ADCMDB，∴BMAC，在中，ABBM＜AM＜ABBM，∴75，即，∴1＜AD＜6；:ADMDMAD,BM，由（1）知ADCMDB，∴MCAD，BMAC，AEEF，CADAFE，，MFB，BMFBFM，BMBF，ACBF，CDBCAD，延长CE到F，使EFEC，连接AF ，AEBE，AEFBEC，AEFBEC，EAFB，AFBC，AD//BC，BAD，EAFBAD180，FD在一条直线上，CEED，∴∠DEF∠DEC90，中，EFEC，DEFDEC，DEDE，∴Rt△DEF≌Rt△DEC，FDCD，∵FD