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文档简介
巩固幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质。通过比较幂函数、指数函数、对数函数的增长快慢,了解这三种函数增速的差别。3.体会数形结合思想在研究图象与性质中的应用。学习目标1.幂函数2.指数函数3.对数函数复习导入
如果一个函数，底数是自变量x,指数是常数，1.幂函数：这样的函数称为幂函数.即在第一象限内，当k>0时，图象随x增大而上升当k<0时，图象随x增大而下降4321-1-2-3-4-6-4-2246y=x-1y=x12y=x3y=x2y=x(4,2)(-2,4)(2,4)(-1,1)(-1,-1)(1,1)幂函数的图像a>10<a<1图象性质定义域：值域：在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是函数（0,+∞）过点（1，0），即当x=1时，y=0增减0>y3.对数函数y=logax(a>0，且a≠1)问题提出：我们知道：当a>1时,指数函数是增函数，当a逐渐增大时，函数值增加的越来越快；当0<
a<1时,对数函数是减函数，当a逐渐增大时，函数值减少的越来越快；
当x>0时，幂函数y=xn在（0，+∞）上单调递增；且当x>1,n逐渐增大时，函数值增大得越来越快。那么，对于这三种增加的函数，它们的函数值的增加快慢有何差别呢？我们通过三个具体的函数y=2x,y=x100,y=㏒2x的函数值（取近似值）的比较，来体会它们的增长的快慢。结论：在这三个函数中，指数函数增长最快，人们常称这种现象为“指数爆炸”。
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