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四年级奥数(定义新运算)四年级奥数(定义新运算)四年级奥数(定义新运算)V:1.0精细整理,仅供参考四年级奥数(定义新运算)日期:20xx年X月 第二讲定义新运算1、定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。注意:(1)解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,再把它转化为一般的四则运算,然后进行计算。(2)我们还要知道,这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号,如:*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等来表示的一种运算。(3)新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的。2、一般的解题步骤是:一是认真审题,深刻理解新定义的内容;二是排除干扰,按新定义关系去掉新运算符号;三是化新为旧,转化成已有知识做旧运算。例题1、对于任意数a,b,定义运算“*”:a*b=a×b-a-b。求12*4的值。变式训练1.假设a★b=(a+b)÷b。求8★4变式训练2.如果a◎b=a×b-(a+b)。求6◎(9◎2)例题2、A,B表示两个数,定义A△B表示(A+B)÷2,求(1)(3△17)△28(2)[(1△9)△11]△6。变式训练1、设a▽b=a×b+a-2b,按此规定计算:(1)8▽5(2)(4▽6)▽7例题3、如果1Δ3=1+11+111;2Δ5=2+22+222+2222+22222;8Δ2=8+88。求6Δ5。变式训练1.规定3*5=3+4+5+6+7,5*4=5+6+7+8,…按此规定计算:11*5;200*3例题4、狼和羊在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号“△”表示:羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△狼=狼。用符号“☆”表示:羊☆羊=羊,羊☆狼=羊,狼☆羊=羊,狼☆狼=狼。对羊和狼,可以用上面规定的运算做混合运算,混合运算的法则是从左到右,先算括号内的,运算的结果或是羊,或是狼。求下列结果1、羊△狼☆羊2、羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)练习作业姓名:得分:1、设a,b都表示自然数,规定a☆b=3a+b÷2,计算:(1)5☆6(2)6☆8
(3)2☆(3☆6)(4)(2☆8)☆102、设m,n都表示自然数,规定m#n=2m+3n,计算4#3,2#20.3、假设a★b=(a+b)÷(a-b)。求8★44、如果1*3=1+11+111;2*5=2+22+222+2222+22222;8*2=8+88。求4*2或5*(1*1)。5、规定2@5=2+3+4+5,1@4=1+2+3+4,5@6=5+6,…按此规定计算:,1@6;15@206、狼和羊在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号“△”表示:羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△狼=狼。用符号“☆”表示:羊☆羊=羊,羊☆狼=羊,狼☆羊=羊,狼☆狼=狼。对羊和狼,可以用上面规定的运算做混
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