2021-2022学年河北省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)VIP

2021-2022学年河北省成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

2.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π

3.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

4.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

5.

6.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

7.

8.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有

A.30种B.90种C.210种D.225种

9.

10.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.

12.

13.

14.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

15.

16.

17.

18.

19.

20.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

三、解答题(10题)21.

22.

23.

24.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周长；（2）求sin(A+C)的值．

25.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

26.

27.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

28.

29.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

30.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

参考答案

1.A函数y=-cos4x的最小正周期.

2.B

3.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

4.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

5.A

6.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

7.B

8.C

9.D

10.A

11.

12.

13.【答案】

14.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

15.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

16.

17.

18.

19.20.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

21.

22.

23.

24.

25.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

26.

27.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4