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第2章直线和圆的方程2.2.3直线的一般式方程直线方程特殊形式有哪些？在表示直线时有怎样的局限性？都是二元一次方程！复习回顾

关于x，y的二元一次方程√直线√1.关于x,y的二元一次方程都表示一条直线.我们把关于x,y的二元一次方程

(其中A,B不同时为0)叫作直线的

,简称一般式.

知识点一

直线的一般式方程Ax+By+C=0一般式方程斜率是否存在取决于B是否等于0！

（1）平行于x轴？（2）平行于y轴？（3）与x轴重合？（4）与y轴重合？思考

不同时为0

斜率为0，在y轴截距不为0平行于x轴

,xyO

在方程

中，为何值时，方程表示如下直线：（1）平行于x轴？（2）平行于y轴？（3）与x轴重合？（4）与y轴重合？思考

不同时为0

斜率不存在，在x轴截距不为0平行于y轴

,xyO

在方程

中，为何值时，方程表示如下直线：（1）平行于x轴？（2）平行于y轴？（3）与x轴重合？（4）与y轴重合？思考

在方程

中，为何值时，方程表示如下直线：不同时为0

斜率为0，在y轴截距为0与x轴重合

,xyO（1）平行于x轴？（2）平行于y轴？（3）与x轴重合？（4）与y轴重合？思考

不同时为0

斜率不存在，在x轴截距为0与y轴重合

,xyO

在方程

中，为何值时，方程表示如下直线：（5）与x轴、y轴都相交？（6）过原点？思考

在方程

中，为何值时，方程表示如下直线：例1已知直线经过点,斜率为

，求直线的点斜式、一般式方程.注意:对于直线方程的一般式，规定：1)x的系数为正;2)x,y的系数及常数项一般不出现分数;3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.例题精讲解：把直线l的一般式方程化为斜截式：.因此，直线l的斜率，它在y轴上的截距是3.在直线l的方程

中，令，得，即直线在x轴上的截距是.则直线l与x轴、y轴的交点分别为,,过两点作直线，就得直线l(如图).例2

把直线l的一般式方程

化为斜截式，求出直线l的斜率以及它在x轴与y轴上的截距，并画出图形.例题精讲课堂练习教材P66

：练习1-3题

知识点二由直线方程的一般式研究直线的平行与垂直

例3直线试讨论：(1)的条件是什么？

(2)的条件是什么？

知识点二由直线方程的一般式研究直线的平行与垂直

例题精讲

例6已知直线方程为(2-m)x+(2m+1)y+3m+4=0.证明:直线恒过定点;

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