五年级解方程及应用题知识点及例题

五年级解方程及应用题知识点及例题五年级解方程及应用题知识点及例题五年级解方程及应用题知识点及例题V:1.0精细整理，仅供参考五年级解方程及应用题知识点及例题日期：20xx年X月五年级方程和应用题知识点和例题知识点：方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。方程和等式的关系方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤弄清题意，找出未知数，并用表示。找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。解方程。检验，写出答案。6、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数一、解方程：例1、X+8.3=10.7解：X+8.3-8.3=10.7-8.3（方程两边同时减去8.3）X=2.4检验：方程左边=X+8.3=2.4+8.3=10.7=方程右边所以，X=2.4是方程的解例2、X-5.6=9.4解：x-5.6+5.6=9.4+5.6（方程两边同时加上5.6)X=15检验：方程左边=X-5.6=15-5.6=9.4=方程右边所以，X=15是方程的解例3、3X=9解：3Ｘ÷3＝9÷3（方程两边同时除以3）Ｘ＝3检验：方程左边=3X=3·3=9=方程右边所以，X=3是方程的解例4、χ÷5＝30解：χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5)χ＝150例5、（Y+4）×2=18解：（Y+4）×2÷2=18÷2（方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4-4=9-4（方程两边同时减去4）Y=5例6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20（方程两边同时加上20）2x=242x÷2=24÷2（方程两边同时除以2）x=12检验：把x=12代入原方程，左边=2·12-20=4，右边=4左边=右边，所以X=12是原方程的解例7、4X－1.2X=4.2（4－1.2）X=4.2（先计算4X－1.2X）2.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8（方程两边同时除以2.8）X=1.5例8、6χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝42（先计算2×6）6χ＋12－12＝42－12（方程两边同时减去12）6χ＝306χ÷6＝30÷6（方程两边同时除以6）χ＝5例9、56-x=23x=56-23（减数等于被减数减差）X=33例10、78-3x=603x=78-60（把3x当成一个整体，减数等于被减数减差）3x=183x÷3=18÷3（方程两边同时除以3）X=6例11、78÷x=13X=78÷13（除数等于被除数除以商）X=6应用题例题：例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。解：鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数（2）红花比黄花少25朵。解：黄花的数量-25朵=红花的数量红花的数量+25朵=黄花的数量黄花的数量-红花的数量=25朵（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。解：参加美术组的人数×3=参加航母组的人数参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3参加航母组的人数÷3=参加美术组的人数（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。解：黑金鱼的条数×1.2+8=花金鱼的条数一、以总量为等量关系建立方程例题

两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时

解法一：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程

解设：快车小时行X千米4X+60×4=536

4X+240=536

4X=296

X=74解法二：(X+60)×4=536X+60=536÷4

X=134一60

X=74答：快车每小时行驶74千米。练一练

降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还离乙地有27千米买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少⑧电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天二、以总量为等量关系建立方程例题

甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包

解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数X+3X=6800

4X=6800

X=1700

3X=3×1700=5100检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。练一练学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少三、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元

解设：每吨水费X元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一380X=6040X=60X=1.5三月份付水费1.5×420=630(元)四月份付水费1.5×380=570(元)答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。

练一练：新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支超市运来20筐鸡蛋和230千克鸭蛋，鸡蛋比鸭蛋重多少千克甲、乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个⑨食堂买的白菜比萝卜的3倍少20千克，萝卜比白菜少70千克，白菜、萝卜食堂各买了多少千克四、以题中的等量为等量关系建立方程例题：

有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克

解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为2X千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X一25.8=X一5.2

2X一X=25.8一5.2

X=20.6

2X=20.6×2=41.2答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克，练一练：甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本甲车间有54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校有几间宿舍

甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？

有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少他去某地的路程有多远

一列火车从甲地开往乙地每小时50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米⑩甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个

解设：原来每筐X个甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍X一150=(X一194)×3X一150=3X一582

2X=432

X=216答：原来甲筐有苹果216。练一练：修一条水渠计划需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队