高三物理二轮复习第2部分电场和磁场教师用书

倒计时第6天电场和磁场A.主干回顾电场力的性质游电平满格电感应相1fL美系点也荷的也场勾通电埸电场面战电场统电场力的性质游电平满格电感应相1fL美系点也荷的也场勾通电埸电场面战电场统电场力或场兹力定律融体回靛w速器粉点太小.方响方向(左F定剧)大小—的关系)-通也缶维和瞭场中的平衡、加速敞功一典Ml能量转正功_T涣夹第安珞力；安培定则激现象的电本质B.精要检索.库仑定律.电场强度的表达式(1)定义式:(2)计算式(2)计算式:E=kQ

rU(3)匀强电场中：E=-d.电势差和电势的关系U\B=jA—jBU\B=jA—jB或Ua=jB—(j)A4.电场力做功的计算普适：W=qU(2)匀强电场：W=Edq5.电容的定义式Q*JU—AU.平行板电容器的决定式£rS4kd.磁感应强度的定义式FB=iL.安培力大小

F=BIL(BI、L相互垂直).洛伦兹力的大小F=qvB.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力，r2V4兀，2,2qvB=mrco=mr=mry2-=4umrf=ma(2)圆周运动的半径「=器周期T=篇1.速度选择器如图1所示，当带电粒子进入电场和磁场共存的空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用，尸电=£4,F洛=84次，若Eq=Bqw,有V0=5,即能从S2孔飞出的粒子只有一■种速度，而B与粒子的质量、电性、电量无关..电磁流量计如图2所示，一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中的自由电荷(正负离子)在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差就保持稳定.XXaXX图2U由qvB=qE=qdU可得v=^LBd流量o流量osv=号•Bd兀dU4B-.磁流体发电机如图3如图3是磁流体发电机,偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设AB平行金属板的面积为S,相距为L,等离子气体的电阻率为 p,气体的电阻率为 p,喷入气体速度为V,板间磁场的磁感应强度为B,板外电阻为R,当等离子气体匀速通过AB离子气体匀速通过AB板间时，板间电势差最大，离子受力平衡:动势E=E场L=BLv,电源内电阻r=p-,故R中的电流ISBLvBLvSR+r-LR*pL

R+pSIBU=k-d(kIBU=k-d(k为崔尔系数).A1图4.霍尔效应如图4所示，厚度为h,宽度为d的导体板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差,.回旋加速器如图5所示，是两个D形金属盒之间留有一个很小的缝隙，有很强的磁场垂直穿过形金属盒.D形金属盒缝隙中存在交变的电场.带电粒子在缝隙的电场中被加速，然后进入磁场做半圆周运动.图5图5(1)粒子在磁场中运动一周，被加速两次；交变电场的频率与粒子在磁场中圆周运动的频率相同.2mT电场=T回旋=T=二".qB(2)粒子在电场中每加速一次，都有qU=AEk.一mv(3)粒子在边界射出时，都有相同的圆周半径R有R=—qB

(4)粒子飞出加速器时的动能为mvB2Rq2曰=彳=(4)粒子飞出加速器时的动能为mvB2Rq2曰=彳=』.在粒子质重、电量确定的情况下，粒子.带电粒子在电场中偏转的处理方法垂直射入电场中的带电粒子的运动.带电粒子在有界磁场中运动的处理方法(1)画圆弧、定半径：从磁场的边界点、或轨迹与磁场边界的“相切点”等临界点入手；充分应用圆周运动相互垂直的“速度线”与“半径线”.①过粒子运动轨迹上任意两点MN一般是边界点，即“入射点”与“出射点”)，作与速度方向垂直的半径，两条半径的交点是圆心O如图6甲所示.甲乙图6②过粒子运动轨迹上某一点M一般是“入射点”或“出射点”)，作与速度方向垂直的直线，再作MN两点连线(弦)的中垂线，其交点是圆弧轨道的圆心0,如图乙所示.(2)确定几何关系：在确定圆弧、半径的几何图形中，作合适辅助线，依据圆、三角形的特点，应用勾股定理、三角函数、三角形相似等，写出运动轨迹半径r、圆心角(偏向角)0、与磁场的宽度、角度、相关弦长等的几何表达式.(3)确定物理关系:相关物理关系式主要为半径「=氏粒子在磁场的运动时间t=2^T=360—T(圆弧的圆心角。越大，所用时间越长，与半径大小无关)，周期T=2gqBC.考前热身.两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有AB、C三点，如图

7甲所示.一个电荷量为2C,质量为1kg的小物块从C点由静止释放，其运动的v-t图象如图7乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）.则下列说法正确的是（）甲 甲 乙图7A.B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E=2V/mB.物块由C到A的过程中，电势能先减小后变大C.由C点到A点的过程中，各点电势逐渐升高D.AB两点的电势差UAa—5VD［读取v-t图象信息.B点的斜率为此时的加速度为2m/s2,为最大值，则电场力为最大值F=m中2N,则电场强度最大值为E=-=1N/C,故A错误.qC到A的过程中，物块速度增大，则电场力做正功，电势能减小，故B错误.理解等量同种点电荷电场的几何形状，电荷连线中垂线上的电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，则由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C错误.AB两点的速度分别为6m/s、4m/s,由动能定理得电场力做功为Wa=2mV—；mG=10J,则电势差为,,WAb10J,则电势差为,,WAbUABq-ioj2C=-5V故D正确.2.（多选）如图8所示，平行金属板AB之间接恒定电压，一重力不计的带正电粒子自A板附近由静止释放，粒子匀加速向B板运动.则下列说法正确的是（）图8图8A.若开关S保持闭合，减小AB间的距离，则粒子到达B板的速度将增大B.若开关S保持闭合，减小AB间的距离，运动时间将减小C.若断开S,减小AB间的距离，则粒子到达B板的速度将增大D.若断开S,减小AB间的距离，运动时间将减小BD［开关S保持闭合时，AB两板间电压U保持不变.由v=\/£m得速度v不变.由

1d=]Vt知若d减小，则t减小，故A错误，B正确.断开S时AB两板带电荷量不变，所以当减小ab间的距离d时，板间电场强度e不变，则粒子的加速度不变.由v=y2al得v减小.由d=；at2知若d减小，a不变，则t减小，故C错误，D正确.].（多选）一个负离子，质量为m带电荷量大小为q,以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中,如图9所示.磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直射入存在着匀强磁场的真空室中,并垂直于图中纸面向里（A.离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离为mvqBB.离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离为2mv

qBC.离子进入磁场后经过时间到达位置A.离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离为mvqBB.离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离为2mv

qBC.离子进入磁场后经过时间到达位置P,则有qB0=——tmD.离子进入磁场后经过时间到达位置P,则有qBe=2mtBD[由题图知，OQ是半径,2mv,口

qvB=——得

rmv一,,r=不，所以到达屏

qBS的位置与O点的距离为2「=蟹故A错误，B正确;由几何关系得圆心角为2。，所以20 29m—t=27T=而可信TOC\o"1-5"\h\zqBt人0=^^,故C错误，D正确.].（多选）如图10所示，以直角三角形AOE边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B,/A=60。，A0=L,在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子.已知粒子的比荷为q,发射速度大小都为vo=qBL设粒子发射方向与OC边的夹角为0,不计mm粒子间相互作用及重力.对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是（）图10图10A.当。=45°时，粒子将从AC边射出B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等C.随着0角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出AD[粒子在磁场中运动的半径为R=—b=L,若当0=45°时，由几何关系可知，qB粒子将从AC边射出，选项A正确；所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时所对应的弧长不相等，故时间不相等，选项B错误；当。=0°时，飞入的粒子在磁场中恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是T；当。=6。°,飞入的粒子在磁场中运动时间也恰好是T，是在磁场中运动时间最长，故。从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，当0从60°到90°过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当。=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC边界上只有一半区域有粒子射出，故D正确.]“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图11甲所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O外圆弧面AB的电势为Z^l。＞。)，内圆弧面CD的电势为足够长的收集板MNF行边界ACDBACDB与MNS的距离为L.假设太空中飘7?着质量为m^电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其他星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB勺粒子再次返回.甲乙丙图11(1)求粒子到达O点时速度的大小；(2)如图乙所示，在PQ与ACDB1合且足够长)和收集板MN：间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向里，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有(能打到3MN^±,求所加磁感应强度的大小；(3)如图丙所示，在PQ与ACDBt合且足够长)和收集板MN^间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小E=4L,若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN^O点最远，求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间.

【解析】(1)带电粒子在电场中加速时，电场力做功，由功能关系得:【解析】12qU^/mv而U=2（|）—（|）=（|）2八(2)从AB圆弧面收集到的粒子有司能打到M版上，则上端刚好能打到MNk的粒子与MN3相切，则入射的方向与OA之间的夹角是60°,在磁场中运动的轨迹如图(a),轨迹圆心角0=60.根据几何关系，粒子做圆周运动的半径：R=2L2由洛伦兹力提供向心力得：qBv=mq1m。联合解得：b=L.12q.(3)如图(b)粒子在电场中运动的轨迹与MNf切时，切点到O点的距离最远，这是一个类平抛运动的逆过程.

若速度与x轴方向的夹角为“角Vx1则cosa=~=2（2）L\/mmq⑶方向斜向上与水平方向夹角为6。6.如图12所不，在直角坐标系xOy平面内，虚线MNF行于y轴，N点坐标（一6.如图12所不，在直角坐标系MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）.现有一质量为m电荷量大小为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度V。射入电场，并从y轴上A点（0,0.5I）射出电场,射出时速度方向与y轴负方向成30。角，以后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点‘典，-I射出，速度沿x轴负方向.不计电子重力.有界磁场边界上Q点6'4(0.0,514(0.0,51)\-30DM—L。）o图12（1）匀强电场的电场强度E的大小？（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？【导学号：37162099】【解析】（1）设电子在电场中运动的加速度为a,时间为t,离开电场时，沿y轴方向的速度大小为Vy,则eEa=mVy=atI=VetVy=V0COt30解得：E=(2)设轨迹与x轴的交点为D,ODB巨离为Xd,贝UX贝UXD=0.5ltan306DQ上，电子运动轨设电子离开电场时速度为 v,:MDQ上，电子运动轨设