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文档简介

中点问题珠海市第四中学张胜利中点问题珠海市第四中学例1.求直线被抛物线截得的弦AB的中点M的坐标.

问题1：已知直线和圆锥曲线相交

求中点坐标yxoABM例1.求直线解题步骤：1.联立，消元,整理，判别式2.韦达定理3.中点公式解题步骤：1.联立，消元,整理，判别式2.韦达定理3.中点公

练1、设直线与椭圆

相交于A、B两点，求弦AB中点M的坐标。

解：由即：故中点M的坐标为消去得：ABXYM设A、B

练1、设直线与椭圆问题2、已知中点坐标求圆锥曲线的弦所在的直线方程例2、已知经过点M（2，1）的直线L与椭圆交于A、B两点,且点M恰为AB的中点，求直线L的方程。yxoMAB问题2、已知中点坐标求圆锥曲线的弦所在的直线方程例2、已知经练2：已知经过点M(1,3)的直线L与抛物线交于A、B两点，若点M恰为AB中点，求直线L的方程。yxoABM解:设L：

即：由消去y整理得：设A、B 则：故所求直线L的方程为：练2：已知经过点M(1,3)的直线L与抛物线带点作差法解题步骤：设点，带点，作差，变形，得斜率带点作差法解题步骤：设点，带点，作差，变形，得斜率练3、在椭圆内有一点P(2,1)求过点P且被点P所平分的弦AB所在的直线方程.

yxoPAB解：设A、B 两式相减得：即：故所求直线方程为：即：则：练3、在椭圆内有一点P(2,本节课研究了两个问题：1.已知直线和圆锥曲线相交求中点坐标2.已知中点坐标求圆锥曲线的弦所在的直线方程学习了两种方法1.常规方法：(设方程)，联立消元、判别式，韦达定理，中点公式。2.带点作差法：带点，作差，变形，得斜率。本节课研究了两个问题：1.已知直线和圆锥曲线相交求中点坐标课堂练习：1、直线被椭圆截得的弦中点坐标是()2、求以椭圆内的M（1，1）为中点的弦AB所在的直线方程

课堂练习：1、直线被椭圆3.若椭圆的弦被点（4，2）

平分,则此弦所在直线的斜率为()(A)2(B)-2(C)(D)D3.若椭圆的弦被点（4作业：1.求直线y=2x+1被椭圆截得的弦中点M的坐标2.求直线y=4x+5被抛物线截得的弦中点P的坐标3.求以椭圆内的点A（1，1）为中点的弦所在的直线方程。4.已知经过点M（1，3)的直线L与抛物线交于A、B，若点M恰为AB中点，求直线L方程

5.设A、B是双曲线上的两点,点N(1,2)

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