2018秋湘教版七年级数学上册 2.2 列代数式1

2．2列数式1．在具体情境中进一步理解用母表示数的意义，了解代数式的概念，知道单独的一个数或字母也是代数式；2．会根据实际问题列出代数式进一步规范代数式的书写格式(难点)3．能理解一些简单代数式的实背景，培养符号感；4．通过具体情境，培养把实际题抽象为数学问题的能力重点、难点)一、情境导入青藏铁路线上在格尔木到拉萨间有一段很长的冻土地段车冻土地段的行驶速度是100千米时在非冻土地的行驶速度可以达到120千米时根这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时2小时行驶多少千米3小时？小呢？1．思考：若方形的边长为a，则正方形的面积是________，体积是________．(2)设表一个数，则它的相反数________(3)铅笔的单价是x元笔单价是铅笔单价的2.5则笔的单价________元(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶小所走过的路程________千．2．观察所列代数式包含哪些运，有何共同的运算特征．二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x

1，－，＋，，＝，2016代数式()2A．3个B．4个C．5个D6个解析：代数式是用运算符号把数字母连接而成的式子m－>1是用等号>连接而1成的式子S＝πR用等号“＝连而成的式子它们都不是数式x＋，ab22016都代数式．故选B.方法总结：()探究点二：列代数式用代数式表示：(1)x2平方和；(2)x与2的和的平方；(3)x的方与的和；(4)与2的方的和．解析这四个小题都有关键词平方”和“和”但两个词在四个小题中的语序不一样．(1)中先平方再求和，x－；中先求和再平方，(x＋；中先x的平方再求和，即＋(4)中是先2的方再求和，即x＋.解：(1)－；＋2)；(3)＋；(4)＋4.

方法总结探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？(1)2－；(2)2()．解析解代数式的意义，可以两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．解：(1)2a与的；或a的2倍的；或用a表示一本作业本的价格，用b示一支铅笔的价格，则2a－表示两本作业本比买一支铅笔多的钱数(2)2与－的；或a与的的2．方法总结：探究点四：代数式的应用【类型一】根据实际问题列代式用代数式表示下列各式．(1)王明同学买2本习册花了n元，么买本习册要花多少元？(2)正方体的棱长为，那么它的表面积是多少？体积呢？n解析(1)根据买2本练册花了元得买1本练册花元再据买了m本练2册，即可列出算式．(2)根据正体的棱长为a和表面积公式、体积公式列出式子．n解(1)因为买2本习册花了n元所以买练习册花元所买m本练册要花212

元；(2)因为正方体的棱长为，所以它的表面积是6；的体积是.方法总结：【类型二】用字母表示几何图中的数量关系用字母表示图中阴影部分的面积：解析：(1)图阴影部分是正方中挖去一个圆后剩下的部分，且正方形的边长是a，a圆的直径也是，圆的半径是(2)中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形剩下的部2分，且长方形的长为a，宽为b，小正方形的边长为x解：(1)＝

a－)；(2)S＝ab4x.2方法总结)探究点五：探求规律性问题观察下列图形：

它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图共几个五角星？(2)摆成第n个图需要几个五星？(3)摆成第个案需要几个角星？解析通过观察已知图形可得每个图形都比其前一个图形多3个角星根此规律即可解答．解：(1)根题意得，因为第1个图中，五角星有3(3×1)；第个中，有五角星6个3×2)；第3个中，有五角星9个3×3)；第4图中，有五角星12个3×4)；所以第n个图中有五角星3n．所以第20个图五角星有3×2060(；(2)由(1)中摆成第n个案需要3个角星；(3)摆成第个案需要五角2016×36048()．方法总结n个3三、板书设计用运算符号把数和表示数的字母连概