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文档简介

用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？一、复习导入用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

①②③二、探究新知把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664

按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？二、探究新知①②③①②③④⑤二、探究新知三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。二、探究新知观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。二、探究新知观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。

你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数8000812618242488365427848966486015012587221621688429

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