3.3-课件-生活中的旋转(北师大版八年级上册)3

一个趣味小游戏曾经让你痴迷，手指在键盘上的敲打，你可曾知道里面的数学知识？一个趣味小游戏曾经让你痴迷，手指在键盘上的敲打，你可曾知道里1生活中的旋转生活中的旋转2复习与回顾1、平移的基本条件？2、平移的性质？3、下面三个图形中哪两个可以经过平移变换得到？CBA复习与回顾1、平移的基本条件？2、平移的性质？3、下面三个图33435上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？绕一个定点沿某个方向转动一个角度上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？绕一个定点沿某个方向6这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平7钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、是否发生变化呢？旋转不改变图形的大小和形状。钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、是否发生变化呢？8议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转85度得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：１．旋转中心是什么？经过旋转，点A，B，C分别移动到什么位置？２．旋转角有哪些？∠BOD是么？∠AOE呢？为什么？你有窍门来判断旋转角么？BACODEFA与D为对应点4.AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？若连接CO、FO则他们的长有什么关系？你有什么发现3.∠AOD与∠BOE有什么大小关系？他们等于多少度？∠COF呢？议一议：１．旋转中心是什么？经过旋转，点A，B，C分别移动到9

旋转的基本性质（１）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（２）对应点到旋转中心的距离相等

（３）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（４）旋转不改变图形的大小和形状．旋转的基本性质10例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．11解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：12例2：如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°之后得△ADE,请问（1）△ABC与△ADE的关系如何？（2）你能求出∠BAD是多少度么？ABCDE（3）还有哪个角等于20°例2：如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°之后得△13脑筋转一转：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪些“基本图案”通过怎样的旋转得到的．ACBDEFGHo脑筋转一转：ACBDEFGHo14脑筋转一转本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？脑筋转一转15课时小结：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等课时小结：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一16

平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移旋转直线顺时针、逆时针移动一定距离转动一定的角度平移和旋转的异同：BACO2、不同17提高练习如图所示，正方形ABCD的边长为2㎝

，E是边AB上一点（不与A、B重合），现将Rt△DAE绕D点逆时针旋转90°得Rt△DCF.(1)DE与DF有什么关系？简单的说明理由（2）求四边形BFDE的面积。变式：连接EF,若AE＝1㎝，求EF的长？ABCDEF提高练习如图所示，正方形ABCD的边长为2㎝，E是边AB18自我检测1、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转中心还需要两个重要因素，它们是_______和_______.2、如图，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转中心为______点，旋转角度依次为________，________，________.3、如图，Rt△AEF是由Rt△ABC旋转而成的，则旋转中心是________，旋转角度用表示角的三个字母表示出来是_______和_______.自我检测1、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转194、下列说法不正确的是（）A．旋转中心在旋转过程中是不动的B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的C．旋转不改变图形的形状和大小D．旋转改变图形的形状但不改变大小5如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边·将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则PP′的长度为（）A．3B．3C．5D．46如图，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（）之后，能够与它自身相重合．A．60°B．20°C．90°D．120°4、下列说法不正确的是（）5如图，△ABC是直角三角形，207、如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的△ABC重合到△DEF上．7、如图，在方格纸上，有两个形状、大小一样的三角形，请指出如21一个趣味小游戏曾经让你痴迷，手指在键盘上的敲打，你可曾知道里面的数学知识？一个趣味小游戏曾经让你痴迷，手指在键盘上的敲打，你可曾知道里22生活中的旋转生活中的旋转23复习与回顾1、平移的基本条件？2、平移的性质？3、下面三个图形中哪两个可以经过平移变换得到？CBA复习与回顾1、平移的基本条件？2、平移的性质？3、下面三个图24325326上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？绕一个定点沿某个方向转动一个角度上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？绕一个定点沿某个方向27这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平28钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、是否发生变化呢？旋转不改变图形的大小和形状。钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、是否发生变化呢？29议一议：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转85度得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：１．旋转中心是什么？经过旋转，点A，B，C分别移动到什么位置？２．旋转角有哪些？∠BOD是么？∠AOE呢？为什么？你有窍门来判断旋转角么？BACODEFA与D为对应点4.AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？若连接CO、FO则他们的长有什么关系？你有什么发现3.∠AOD与∠BOE有什么大小关系？他们等于多少度？∠COF呢？议一议：１．旋转中心是什么？经过旋转，点A，B，C分别移动到30

旋转的基本性质（１）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角（２）对应点到旋转中心的距离相等

（３）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（４）旋转不改变图形的大小和形状．旋转的基本性质31例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．32解：（１）它的旋转中心是钟表的轴心；（２）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为解：33例2：如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°之后得△ADE,请问（1）△ABC与△ADE的关系如何？（2）你能求出∠BAD是多少度么？ABCDE（3）还有哪个角等于20°例2：如图所示，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°之后得△34脑筋转一转：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪些“基本图案”通过怎样的旋转得到的．ACBDEFGHo脑筋转一转：ACBDEFGHo35脑筋转一转本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？脑筋转一转36课时小结：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等课时小结：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一37

平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小BACO2、不同运动方向运动量的衡量平移旋转直线顺时针、逆时针移动一定距离转动一定的角度平移和旋转的异同：BACO2、不同38提高练习如图所示，正方形ABCD的边长为2㎝

，E是边AB上一点（不与A、B重合），现将Rt△DAE绕D点逆时针旋转90°得Rt△DCF.(1)DE与DF有什么关系？简单的说明理由（2）求四边形BFDE的面积。变式：连接EF,若AE＝1㎝，求EF的长？ABCDEF提高练习如图所示，正方形ABCD的边长为2㎝，E是边AB39自我检测1、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转中心还需要两个重要因素，它们是_______和_______.2、如图，正方形ABCD可以看成由三角形______旋转而成的，其旋转中心为______点，旋转角度依次为________，________，________.3、如图，Rt△AEF是由Rt△ABC旋转而成的，则旋转中心是________，旋转角度用表示角的三个字母表示出来是_______和_______.自我检测1、要想把图形在平面内旋转，除了有旋转404、下列说法不正确的是（）A．旋转中心在旋转过程中是不动的B．旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的C．旋转不改变图形的形状和大小D．旋转改变图形的形状但不改变大小5如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边·将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=3，则P