matlab控制系统频域分析实验

基于matlab的控制系统频域分析实验1.已知系统开环传递函数GG(s)H(s)二K(s+3)

s(s-1)用两种以上的方法，研究闭环系统稳定时K的取值范围；解：法一：闭环特征方程：s"2+(KT>*s+3*K=0列劳斯表：TOC\o"1-5"\h\zs"2 1 3s"1 K-1 0s 3*K系统稳定时：K-1>03*k>0所以:K>1此时，系统稳定法二：由闭环特征方程得特征根：S=(-(K-1>+sprt((K-1>"2-12*K>>/2由系统稳定的充要条件：所有特征根具有负实部，于是有：K-1>0得K>1法三：闭环传递函数为：G(s)=K(sG(s)=K(s+3)s3+(K-l)s+3K由系统稳定的充要条件：闭环传递函数的极点均位于S左半平面，于是有:K-1>0得K>1法四：令K=1,做Nyquist图：

Nyquis-tDiagrainNyquis-tDiagrain.〔5Li i i i i i i i ■ i'Ll5 -1.4 -1.3 -1.2 -1.1 -1 -0.9 -0.3 -0.7 -0.6RealAkie曲线过＜-1,j0）点，说明K=1时，系统临界稳定。又令K=2,做Nyquist图：的一爰twu-顷raE-Nyquis-tDiagram的一爰twu-顷raE-Nyquis-tDiagramRealAxis此时，系统稳定。综上述，当K>1时，系统稳定。2.用MATLAB绘制系统传递函数为G(sG(s)=25s2+s+25的Bode图，并求取谐振频率和谐振峰值，相角裕度及幅值裕度。G=tf([25],[1125]>margin(G>。Bcd^DiagramGm=InTdEi(atlifradXsec),Pm=16.3rieg(at7radX&ec)2.0F iiiii_i_i—1~| iiiii_i~i—i-1 ir10-'1 10Q 101 1Q2Frequency(rad/sec)BodeDiagramGm=InTdB(atlifradXsec),Pm=16.3<ieg(at7radX&ec)mB翌nvu^mB翌nvu^M10 1QFrequency(rad/sec)10101010BodeDiagramGm=InTdB(stlifrad/sec),Pm=16.3<ieq(st7rad>&ec)1Q 10Frequency(rad/sec)幅值裕度:相角裕度:谐振频率:谐振峰值:Gm=InfdBPm=16.3deg10-0.84514.0235G(s)=S2+2s+1G(s)=S3+0.2s2+s+1并求幅值裕量和相角裕量，在图中判断系统的用MATLAB绘制系统的Nyquist图及Bode图，稳定性。并求幅值裕量和相角裕量，在图中判断系统的G=tf([121],[10.211]>figure(1>margin(G>。figure(2>nyquist(G>。axisequalTransferfunction:s"2+2s+1s3+0.2s2+s+1Nyquis-tDiagram的-xyC?中一l-5raE-RealAkieBodeDiagramGm=-5.35-dB(at1.44rad/sec},Pm=23.6deg(at1.54rad^sec)1-2 -1 Q i 210 10 10 10 10Frequency(rad/sec)由bode图可知，相角裕度为Pm=26.8deg。幅值裕度为Gm=-5.35dB。因为系统无右半平面的开环极点，由Nyquist图看出，奈奎斯特曲线顺时针包围(-1,j0>2圈，所以系统不稳定。4.绘制系统传递函数为G(G(s)=1000S3+8s2+17s+10的Nyquist曲线，并判断闭环系统的稳定性，如果不稳定求出有几个具有正实部闭环特征根。G=tf([1000],[181710]>nyquist(G>。Transferfunction:1000s3+8s2+17s+10

Nyquis-tDiagrainNyquis-tDiagrain由上图知：z=0-2*(0-1>=2,所以在S平面右半平面有两个极点，即2个具有正实部闭环特征根。思考题：已知系统开环传递函数G(s)= T2S2+2§Ts+1令T=0.1，・=2,1，0.5,0.1，0.01，分别做Bode图并保持，比较不同阻尼比时系统频率特性的差异，并得出结论。T=0.1。k=1:5。zata=[210.50.10.01]。form=zata(k>。G=tf([1],[T八22火m*T1]>margin(G>。holdon。endTransferfunction:10.01sA2+0.4s+1Transferfunction:1

0.01sA2Transfer+0.2s+function:110.01sA2Transfer+0.1s+function:110.01sA2Transfer+0.02s+function:110.01sA2+0.002s+1Bod&DiagramGm