人教高中数学等差数列课件

等差数列的前n项和

等差数列的前n项和

泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一.陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝.传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见左图），奢靡之程度，可见一斑.你知道这个图案一共花了多少宝石吗？泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰1.等差数列的定义：2.通项公式：3.重要性质:

复习1.等差数列的定义：2.通项公式：3.重要性质:复习

高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常.上小学四年级时，一次老师布置了一道数学习题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使老师非常吃惊.那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？

高斯（1777---1855），德国数学家、物理学家和天文学家.他和牛顿、阿基米德，被誉为有史以来的三大数学家.有“数学王子”之称.

高斯“神速求和”的故事:

情景1高斯出生于一个工匠家庭，幼时家境贫困，但聪敏异常首项与末项的和：1＋100＝101，第2项与倒数第2项的和：2＋99=101，第3项与倒数第3项的和：3＋98＝101，

······第50项与倒数第50项的和：50＋51＝101，于是所求的和是：求S=1+2+3+······+100=？你知道高斯是怎么计算的吗？高斯算法：高斯算法用到了等差数列的什么性质？首项与末项的和：1＋100＝

如图，是一堆钢管，自上而下每层钢管数为4、5、6、7、8、9、10，求钢管总数．即求：S=4+5+6+7+8+9+10.高斯算法：S=（4+10)+（5+9）+（6+8）+7=14×3+7=49.还有其它算法吗？

情景2如图，是一堆钢管，自上而下每层钢管数为4、5、6、7S=10+9+8+7+6+5+4.S=4+5+6+7+8+9+10.相加得，倒序相加法S=10+9+8+7+6+5+4.S=4+5+6+7+8+9怎样求一般等差数列的前n项和呢？

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中的任意三个,请问:能否求出其余两个量?(1)两个求和公式有何异同点？人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件结论：知三求二思考：(2)在等差数列中例1、计算：

举例人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件例1、计算：举例人教高中数学等差数列ppt完美课件人课堂练习：课本P45练习第1题人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件课堂练习：人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差课本44页：例2

等差数列前n项和公式的运算：知三求二人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件课本44页：例2等差数列前n项和公式的运算：人教高中数学等练习1、注：本题体现了方程的思想.解：,,,.人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件练习1、注：本题体现了方程的思想.解：,,,.人教高中数学等课本46页习题2.3A组第2题

等差数列前n项和公式的运算：知三求二人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件等差数列前n项和公式的运算：人教高中数学等差数列ppt完美课练习3、解：又解：整体运算的思想!人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件练习3、解：又解：整体运算的思想!人教高中数学等差数列ppt练习4、解：人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件练习4、解：人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等课本第44页例3人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件课本第44页例3人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt思考：结论：人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件思考：结论：人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt课本第45页练习第2题人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件课本第45页练习第2题人教高中数学等差数列ppt完美课件人教等差数列前n项和公式的函数特征：特征：人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件等差数列前n项和公式的函数特征：特征：人教高中数学等差数列p课本第45页例4人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件课本第45页例4人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数1、一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式.解：

巩固练习人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件1、一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差解:人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件解:人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列p四、随堂练习1、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的sn．(1)a１=5,an=95,n=10(2)a1=100,d=－2,n=50(3)a1=14.5,d=0.7,an=322、(1)求正整数列中前n个数的和；

(2)求正整数列中前n个偶数的和．3、等差数列5,4,3,2,1,…前多少项的和是－30？［前15项］人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件四、随堂练习1、根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an1.用倒序相加法推导等差数列前n项和公式;

小结

3.应用公式求和.“知三求二”，方程的思想.①已知首项、末项用公式Ⅰ；已知首项、公差用公式Ⅱ.人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件1.用倒序相加法推导等差数列前n项和公式;小结3②应用求和公式时一定弄清项数n.③当已知条件不足以求出a1和d时，要认真观察，灵活应用等差数列的性质，看能否用整体思想求a1+an的值.人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件②应用求和公式时一定弄清项数n.人教高中数学等差数列ppt完人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt同学们再见人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等差数列ppt完美课件同学们再见人教高中数学等差数列ppt完美课件人教高中数学等1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为