2021-2022学年广东省梅州市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)

2021-2022学年广东省梅州市普通高校对口单招数学预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

2.已知角α的终边经过点P(2,-1)，则(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=()A.3B.1/3C.-1/3D.-3

3.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.600

4.函数f（x）=x2+2x-5，则f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

5.A.1B.-1C.2D.-2

6.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1

B.2

C.

D.

7.函数f（x）的定义域是（）A.[-3，3]B.（-3，3）C.（-，-3][3，+）D.（-，-3）（3，+）

8.A.B.{3}

C.{1,5,6,9}

D.{1,3,5,6,9}

9.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

10.tan960°的值是（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(5题)11.

12.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.

13.若函数_____.

14.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

15.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

三、计算题(5题)16.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

17.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

18.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

19.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

20.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

22.

五、简答题(2题)23.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

24.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

六、综合题(2题)25.

26.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

参考答案

1.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

2.D三角函数的化简求值.三角函数的定义.因为角a终边经过点P(2,-1)，所以tanα=-1/2,sinα-cosα/sinα+cosα=tanα-1/tanα+1=(-1/2-1)f(-1/2+1)=-3

3.B

4.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故选C。

5.A

6.C点到直线的距离公式.圆(x+1)2+y2=2的圆心坐标为(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,则圆心到直线的距离d=

7.B由题可知，3-x2大于0，所以定义域为（-3,3）

8.D

9.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/3

10.Atan960°=tan（900°+60°）=tan（5*180°+60°）=tan60°=

11.-1/2

12.2基本不等式求最值.由题

13.1，

14.-3或7,

15.36,

16.

17.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上，将a=b或a=