测量学部分导学

工程测量导学

一、本课程的性质、任务和要求

工程测量是土木工程专业的一门技术基础课，它包括测量学和工程测量学两部分内容。本课程的任务是通过教学使学生获得测量学和工程测量学方面最基本的理论知识，并掌握使用常用测绘仪器做基本测量工作的技能，为本专业的生产和科研服务。

本课程要求学生：⑴掌握测量学和工程测量学方面最基本的理论知识和测绘、测设方法；⑵具备较熟练地使用水准仪、光学经纬仪、电子经纬仪、钢尺、光电测距仪、全站仪、罗盘仪等常用测绘仪器做各项基本测量工作和处理测量数据的能力(即测、记、绘、算的能力)；⑶具备小范围内大比例尺测图的理论知识和付诸实践的能力；⑷具备施工测量和道路新线测量方面的基本理论知识和初步实践能力；⑸了解处理误差的基本原则和方法,具备一定的对测量成果进行误差分析的能力。古人云：测山川之形以知理，量地岳之貌而知义1工程测量导学

一、本课程的性质、任务和要求

１、本课程分为测量学和工程测量两个部分。测量学部分讲授在先，工程测量学部分在后。可以在连续的一学年内讲授，也可以在不连续的两学期里讲授。２、教学内容着重基本理论、基本方法与测、绘、算的基本技能训练，为了适应科学技术的发展，应适当介绍测量方面的最新技术与成就。３、根据本课程的特点及土木工程建设的实践情况，要求勘测设计、施工、养护的工程技术兼作测量工作，故实习(验)占有较大的比重。４、本课程的教学实习为2－4周。５、大纲中带*者为任选内容，可讲授或布置学生自学。2工程测量导学

本课程与其它课程的关系；

本课程应在学习完《高等数学》课的基础上进行学习，它为土木工程大类的后续课程(如道路选线、路基、桥梁、隧道、工民建等)储备必要的测量学和工程测量学知识。

通过有关理论与实践环节的学习，使学生对工程测量的基本方法和全过程有一个全面的了解和实践，为后续课程的学习和解决土木工程中测量方面的问题打下一个良好的基础。

3工程测量导学

教材及主要参考书

选用教材：《铁道工程测量》(西南交通大学王兆祥主编)铁道出版社

主要参考书：《测量学》合肥工大等五所大学编建工出版社《铁路工程测量》王兆祥等，测绘出版社《土木工程测量》邹永廉等，高等教育出版社2004年《数字测图原理与方法》潘正凤等，武汉大学出版社20044工程测量导学

学习途径（方法）：工程测量是土木工程专业的一门技术基础课，测、绘、算是土木工程技术人员最基本的训练课题之一，故本课程实习(验)占有较大的比重。

实习是学生对所学的测绘理论知识进行系统的验证和应用的重要环节，也是巩固和深化理论知识，培养动手能力和训练实事求是的科学态度和刻苦耐劳的工作作风的手段。

要求学生学习本课程过程中理论结合实际，注意实际动手能力的培养。5工程测量导学

测量学部分：绪论、测量学基本知识高程测量角度测量距离丈量光电测距直线定向和方位角测量测量误差理论大比例尺测图控制地形测量地形图的应用工程测量学部分：基本的测设工作铁路线路测量工业与民用建筑测量桥梁测量隧道测量建筑物变形观测GPS测量课程内容6工程测量导学

老师的联系方式（电子邮件）:

张献州EMAIL:QQ:19844268/u/1277988653

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１、测量学

⑴绪论、测量学的基本知识

测量学的任务及其在工程建设中的作用，地面点位的表示方法，地球的形状和大小，大地坐标、平面直角坐标、高程，测图原理和程序、基本测量工作。测量工作的特点和要求。

二、课程内容⑴绪论和基本知识的重点是：地面点位的确定，并由此引申到基本测量工作，为掌握测量学打好基础。其它内容只做一般性掌握和了解

概念：大地体

铅垂线、水准面、水平面、大地水准面、地球椭球体(参考椭球体)、绝对高程(海拔)、相对高程

、高差

8测量学是研究如何确定地面点之间的相对位置、将地球表面的地形绘制成地形图，以确定地球形状与大小的科学。主要任务是为工程建设和科学研究服务。对工程而言就其性质可分为测绘与测设。测量学在建筑工程中应用广泛：在设计阶段测绘地形图；在施工阶段确定建筑物的平面和高程；在施工过程中，经常对施工和安装工作进行检验、校核；在管理阶段对大型的重要的建筑物长期进行变形观测。由此，它对保证工程的规划、设计、施工等方面的质量与安全营运都具有十分重要的意义。

测量学及任务9测量工作是在地球表面上进行的，所以必须了解地球的形状和大小。地球上自由静止的水面，称为水准面。与水准面相切的平面称为水平面。水平面和铅垂线是测量的基准面和基准线。大地水准面是水准面中的一个特殊的水准面，它是静止的平均海水面延伸穿过大陆岛屿所形成的闭合曲面。由于地球内部质量分布不均匀．所以地面上各点的铅垂线方向随之产生不规则的变化。测量科学工作者根据大量的观测数据，推算了一个非常接近大地水准面，并且可以用数学式表示的几何形体来代替实际的地球形体，作为测量工作的基准面，这就是所谓参考椭圆体。地球的形状和大小配合最佳的参考椭球面

大地水准面大地水准面差距N10地面点的空间位置可以用点在水准面上或水平面上的位置，以及点到大地水准面的铅垂距离来确定。因此，确定地面上一点的位置通常是指确定点的坐标和点的高程。点的坐标系统分为大地坐标系、高斯平面直角坐标系、平面独立直角坐标系。在小区域的范围内，可以将大地水准面作水平面看待。由此而产生的误差不大时(即误差在容许范围内)．便可以用平面直角坐标来代替球面坐标。这样做可以给测量和计算工作带来方便。测量常用的坐标系统11测量平面直角坐标系与数学坐标系比较1)x、y轴的位置不同

2)象限排列顺序不同

3)三角函数公式通用

xy-x-yI(x,y)II(-x,y)III(-x,-y)IV(x,-y)12地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔。如果以任意一个水准面作为高程的起算面，则由地面点到任意水准面的铅垂距离为该点的相对高程或假定高程。两个地面点之间的高程差称为高差。测量常用的坐标系统假定水准面大地水准面高差13地面上的一切地物和地貌的轮廓都是由一系列的点所组成。在地面上从事测绘工作时，主要就是测定地物和地貌的轮廓线的那些有代表性的碎部点(特征点)的平面位置的高程，再按规定的比例尺缩绘成地形图。地面点位的确定原理测量工作的原则

1.从整体到局部—布局上

2.先控制后碎部—程序上

3.由高级到低级—精度上14当测区范围小，用水平面代替水准面所产生的误差不超过测量与制图的误差时，允许以水平面代替水准面，允许用平面直角坐标系统代替球面坐标系统。对平面位置而言，在半径为10km的面积内是可以用水平面代替水准面的。在面积为100km2的测区面积内，用水平面代替水准面对水平角测量的影响也可以忽略不计。而在高程测量中，尽管距离很短，也应该考虑地球曲率对高程的影响。

用水平面代替水准面的限度15

１、测量学

⑵高程测量

高程测量概述，水准测量原理，S3级水准仪的构造和使用，水准测量的施测，水准测量的成果整理(水准路线检核，高差闭合差的调整及高程计算)，S3级水准仪的检验与校正，水准测量误差的来源及削减方法，自动安平水准仪的原理和使用。

*精密水准仪及精密水准尺简介。

*电子水准仪及电子水准尺简介。二、课程内容

⑵高程测量章的重点是：水准测量原理，水准测量的施测(外业)和测量成果处理(内业)，S3级水准仪的使用和检验。水准测量误差及自动安平水准仪做一般性掌握。

16一、高程原点：黄海高程系统青岛验潮站1950～1956年观测结果求得

“1956黄海高程系”,青岛原点高程=

72.289m,青岛1950~1979年验潮资料求出，水准原点高程=72.260m“1985国家高程基准”NationalGeodeticVerticalDatum

72.260m国家高程基准171、测定地面点高程的测量工作，称为高程测量，根据仪器不同分为:水准测量三角高程测量气压高程测量。

水准测量原理水准测量原理是利用水准仪提供一条水平线，借助竖立在地面点的水准尺，直接测定地面上各点间的高差，然而根据其中一点的已知高程，推算其他各点的高程。182-2水准测量原理已知HA，求HB=？hAB=a-ba——后视读数

b——前视读数

注意：高差由正负

a>bhAB为正，

a<bhAB“负”

HB=HA+hAB19水准测量所用的仪器有：水准仪，水准尺和尺垫三种。DS３型微倾水准仪由望远镜，水准器和基座等部件构成。水准尺有双面水准尺和塔尺两种。尺垫用于水准测量中竖立水准尺和标志转点。使用微倾水准仪的基本操作程序为：安置仪器、粗略整平(简称粗平)、调焦和照准、精确整平(简称精平)和读数。

水准仪和水准尺微倾式水准仪自动安平水准仪数字(电子)水准仪

概念：视准轴视差轴系关系20水准仪的使用1.粗平

用连接螺旋把仪器固定在三脚架上，固定两个脚架，动第三个脚架，使圆水准器的气泡居中瞄准：转动仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄准目标，转动调焦镜使目标象清晰，直至无“视差”。3精平

用微倾螺旋使水准管气泡居中4读数

用十字丝的横丝在水准尺上取“读数”（先取毫米数，然后取米，分米，厘米数。每次取四位数，“0”也是必须记录的数字。）21

视差：当观测时把眼睛稍作上下移动，如果尺像与十字丝有相对的移动，即读数有改变，这一现象叫视差。其原因是尺像没有落在十字丝平面上。

消除视差的方法：先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰，然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像与十字丝在同一平面上。22为了统一全国的高程系统、满足各种比例尺测图、各项工程建设以及科学研究的需要，在全国各点埋设了许多固定的高程标志，称为水准点，常用“BM”表示。水准点有永久性和临时性两种。水准测量通常是从某一已知高程的水准点开始，引测其他点的高程。在一般的工程测量中，水准路线主要有三种形式：闭合水准路线，附合水准路线，支线水准路线。

水准测量方法23二、水准测量的施测方法24四、水准测量成果整理

1．附合水准路线闭合差的计算及调整①闭合差的计算：理论上：Σh=HB-HA

因有误差则产生闭合差fh=Σh-(HB-HA)②限差的计算ALLOWABLEERROR

对等外水准fh容许值如下：

L——路线长kmn——测站数当|fh|<|Fh容|符合要求，可进行闭合差调整。25四、水准测量成果整理A123B+2.3311.6KM+2.8132.1KM-2.2441.7KM+1.4302.0KMHA=45.286MHB=49.579M26水准测量成果整理27数字（电子）自动安平水准仪

数字（电子）自动安平水准仪是以自动安平水准仪为基础，在望远镜光路中增加了分光镜和探测器（CCD阵列）等，并采用条形码分划水准标尺和图像处理电子系统而构成的光机电一体化测量仪器。28

１、测量学

⑶角度测量

水平角测量原理，J6级光学经纬仪的构造、测微原理、读数方法以及安置使用，水平角的观测方法：测回法和方向观测法，竖直角测量原理和观测方法，竖直角的计算，竖盘指标差及其测定，竖盘的自动归零装置，经纬仪的检验与*校正，水平角测量的误差及其削减方法，电子经纬仪的基本构造与使用。

二、课程内容

⑶角度测量章的重点是：水平角、竖直角测量原理，水平角、竖直角的观测及计算，J6级经纬仪的使用和检验。角度测量误差、经纬仪校正及竖盘自动补偿装置只做一般性掌握。29水平角是一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上的夹角，用β表示。竖直角测量是利用望远镜照准目标的方向线与水平线分别在竖直度盘上的读数，计算出竖直角，两读数之差即为竖直角的角值，用α表示。角度测量原理P1P2AVQ1Q2q1q2水平切面M12Z1Z230光学经纬仪主要由基座、照准部和度盘三部分组成。读数方法有：分微尺测微器的读数方法，单平板玻璃测微器的读数方法。经纬仪的使用包括对中，整平，瞄准和读数四项基本操作。

光学经纬仪读数装置和操作使用31经纬仪的使用一、经纬仪的安置二、经纬仪的对中目的：使仪器中心与地面上标志点严格位于同一铅垂线上。1．垂球对中3mm精度2．光学对中1mm精度，交替进行。三、经纬仪的整平

目的：使经纬仪竖轴居于铅垂位置。32水平角观测的方法，一般根据施测时所使用的仪器，测角的精度要求和目标的多少而定。在一个测站上，每次只观测一个水平角时，可采用“测回法”。如在一个测站上每次要同时观测相邻两个或两个以上的水平角时，可采用“方向观测法”或称为“全圆测回法”。竖直角观测是利用十字系横丝切于目标顶端，调节竖盘水准管气泡居中后，读取竖盘读数，按计算公式算出竖直角。水平角和竖直角测量方法33测回法记录测站测点盘位水平度盘读数°′″水平角值°′″平均角值°′″备注1234567OA左1184700723600723610B1912300B右

112320723620A298470034竖直角观测记录测站测点盘位竖盘度数竖直角平均角值备注指标差″°′″°′″°′″OA左

800520+95440+95430

-10右2795420+95420α=（α左+α右）÷2；x=（α左—α右）÷2=（L+R-3600）÷2·盘左、盘右取平均可消除指示差影响。·若只用一个盘位观测，应在计算竖直角时加指标差改正。35经纬仪的检验与校正经纬仪的各轴之间应满足下列几何条件:水准管轴应垂直于竖轴(LL⊥VV)；视准轴应垂直于横轴(CC⊥HH)；横轴应垂直于竖轴(HH⊥VV)；十字丝纵丝应垂直于横轴。角度测量误差分析及注意事项水平角的误差有仪器误差（仪器误差的来源，主要为仪器校正之后的残余误差及仪器加工不完善引起的误差）、观测误差(对中误差、目标偏心误差、照准及读数误差)以及外界条件的影响。36电子经纬仪电子经纬仪与光学经纬仪相比较，主要差别在读数系统，其他如照准、对中、整平等装置是相同的。

一、电子经纬仪的读数系统

目前最高精度的电子经纬仪可显示到0.1″，测角精度可达0.5″。

二、电子经纬仪的特点由于电子经纬仪是电子计数，通过置于机内的微型计算机，可以自动控制工作程序和计算，并可自动进行数据传输和存储，因而它具有以下特点：(一)读数在屏幕上自动显示，角度计量单位(360°六十进制、360°十进制、400g、6400密位)可自动换算。(二)竖盘指标差及竖轴的倾斜误差可自动修正。(三)有与测距仪和电子手簿连接的接口。与测距仪连接可构成组合式全站仪，与电子手簿连接，可将观测结果自动记录，没有读数和记录的人为错误。(四)可根据指令对仪器的竖盘指标差及轴系关系进行自动检测。(五)如果电池用完或操作错误，可自动显示错误信息。

37

１、测量学

⑷距离丈量

水平距离，距离测量方法概述，距离丈量的工具，直线定线，钢尺量距的一般方法和精密方法，钢尺的检定和尺长方程，距离丈量的成果计算(尺长改正、温度改正和倾斜改正)，钢尺量距的误差来源及注意事项。

二、课程内容

⑷距离丈量章的重点是：钢尺的尺长方程，钢尺量距的方法和距离丈量成果计算。钢尺检定、钢尺量距误差只做一般性介绍。38辅助工具：测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。39距离丈量方法平坦地面的距离丈量。平坦地面钢尺量距的相对误差≯1/3000倾斜地面的距离丈量：平量法，斜量法。精密量距操作步骤：①准备工作：清理场地，直线定线，测桩顶间高差；②丈量方法；精密量距一般由5人组成，两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录：40精密丈量的成果处理尺长改正温度改正倾斜改正改正后的尺段长尺长方程式尺长方程式：Ｌt＝Ｌ0＋△Ld＋α（ｔ－ｔ0）Ｌ0

41尺段

丈量次数 后端读数(mm)前端读数(m)尺段长度(m)尺长改正(mm)温度改正数(mm)改正后尺段长度高差平距化算123456789A～1123平均0.0320.0440.06029.85029.86329.87729.81829.81929.81729.81807．927.5℃2．729．82860.360m29.82641～2123平均0.0570.0760.07829.67029.68829.69129.61329.61229.61329.61237．928.0℃2．829.62300.320m29.62132～B123平均 0.0640.0720.0839.5709.5799.5899.5069.5079.5059.50602．529.0℃1．09.50950.250m9.5062长度、相对误差计算AB平均长度:68.952m改正后AB往测总长:68.9539m较差:0.0039m改正后AB返测总长:68.950m

相对误差:k=1:17680

钢尺精密量距计算题：尺段长度、尺段平均长度、温度改正、尺长改正、倾斜改正的计算。总长及相对误差计算。(计算数据在下表，尺长方程式:l=30m+0.008m+α(t-20)×l)

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１、测量学

⑸光电测距

相位测距原理，光电测距仪的主要构造及使用，气象改正，误差来源，光电测距仪检测简介，测距成果的计算及*精度评定，光电三角高程测量。全站仪简介。

二、课程内容

⑸光电测距章的重点是：相位测距的基本原理、光电测距的方法及其成果计算。对光电测距误差来源及仪器检测仅做一般性介绍。测距仪反射器发射波接收波43〈1〉、仪器操作简单，高效。全站仪具有现代测量工作所需的所有功能。〈2〉、快速安置：简单地整平和对中后，仪器一开机后便可工作。仪器具有专门的动态角扫描系统，因此无需初始化。关机后，仍会保留水平和垂直度盘的方向值。电子“气泡”有图示显示并能使仪器始终保持精密置平。〈3〉、适应性强：全站仪是为适应恶劣环境操作所制造的仪器。它们经受过全面的测试以便适应各种作业条件，例如，雨天、潮湿、冲撞、尘土和高温等，因此，它们能在最苛刻的环境下完成作业任务。<4>、全站仪设有双向倾斜补偿器,可以自动对水平和竖直方向进行修正,以消除竖轴倾斜误差的影响。还可进行地球曲率改正、折光误差以及温度、气压改正。<5>、控制面板具有人机对话功能。<6>、具有双向通讯功能,可将测量数据传输给电子手簿或外部计算机,也可接受电子手簿和外部计算机的指令和数据。

反光镜ReflectingPrism(Reflector)44

１、测量学

⑹直线定向及方位角测量

直线定向概述，基本方向的种类，子午线收敛角和磁偏角，用方位角、*象限角表示直线的方向，直线的正反方位角，罗盘仪的构造及使用。*陀螺仪测定真北的原理及测定其真方位角。*GPS测定真方位角的原理。*天文法测定真方位角的基本原理及观测方法简介。

二、课程内容

⑹直线定向及方位角测量章的重点是：标准方向种类真子午线方向(真北方向)、磁子午线方向(磁北方向)、坐标纵轴方向(坐标北或轴北)及其关系（真方位角、磁方位角、坐标方位角）。

直线的坐标方位角，正、反坐标方位角以及坐标方位角的传递45直线的正反方位角同一直线正反真方位角的关系同一直线正反坐标方位角的关系真子午线方向坐标纵轴方向真方位角与磁方位角的关系真方位角与坐标方位角的关系46罗盘仪的使用如图，欲用方位罗盘测定直线AB的磁方位角，首先将罗盘水平放置于直线的起点A，然后转动罗盘，利用瞄准设备瞄准直线终点B，待磁针静止后，即可在刻度盘的磁针处读数，所得读数即为该直线的磁方位角。读数规则为：若0°分划为瞄准时的近物端，则读北针处读数；若180°分划为瞄准时的近物端，则读南针处读数。

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１、测量学

⑺测量误差理论的基本知识

测量误差的来源，误差的种类与特性，评定精度的指标──中误差、极限误差、相对误差，误差传播定律，算术平均值及其中误差，用最或然误差计算观测值的中误差，不等精度观测值的权，加权平均值及其中误差，单位权中误差，误差理论的应用。

二、课程内容对误差的来源、性质及产生和传播的规律进行研究来解决。1．一系列观测值的最可靠值；2．评定测量的精密；3．确定误差的限度。48产生误差的原因测量仪器：i角误差、2c误差观测者：人的分辨力限制外界条件：温度、气压、大气折光等三者综合起来为观测条件观测条件相同的各次观测，称为等精度观测。观测条件不同的各次观测，称为非等精度观测。

49偶然误差的特性在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即超过一定限值的误差，其出现的概率为零绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同；偶然误差的数学期望为零，即50测量误差的分类与对策粗差Blunders——特别大的误差（错误）系统误差Systematicerrors——在相同的观测条件下，误差出现在符号和数值相同，或按一定的规律变化。偶然误差Randomerrors——在相同的观测条件下，误差出现的符号和数值大小都不相同，从表面看没有任何规律性，但大量的误差有“统计规律”粗差——细心，多余观测系统误差——找出规律，加以改正偶然误差——多余观测，制定限差51小结一、已知真值X，则真误差二、中误差一、真值不知，则二、中误差注意真误差、改正数、中误差的区别加权平均值及其中误差计算52误差传布定律小结第一步：写出函数式第二步：写出全微分式第三步：写出中误差关系式531.量得某圆形建筑物得直径D=34.50m,其中误差,求建筑物得园周长及其中误差。解：圆周长例54△ABC中,测得∠A=30°00′42″±3″,∠B=60°10′00″±4″,试计算∠C及其中误差mc。解答：∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°00′42″-60°10′00″=89°49′18″。==±5″。测得一长方形的二条边分别为15m和20m,中误差分别为±0.012m和±0.015m,求长方形的面积及其中误差。解答：面积：s=ab=15×20=300m2,面积中误差：=

±0.329m2。例55水准测量在水准点1~6各点之间往返各测了一次，各水准点间的距离均为1km,各段往返测所得的高差见下表。求每公里单程水准测量高差的中误差和每公里往返测平均高差的中误差。例56在相同的条件下光电测距二条直线,一条长150m,另一条长350m,测距仪的测距精度是±(10mm+5ppm)。问这二条直线的测量精度是否相同？为什么？

解答：不相同。因为:

光电测距150m:测距精度m=±(10mm+5ppm×0.15)=10.75mm

相对中误差m:d=10.75:150000=1:13900。

光电测距350m:测距精度m=±(10mm+5ppm×0.35)=11.75相对中误差m:d=11.75:350000=1:29000。

57例光电测距按正常测距测5测回的观测值列于下表。按下表计算算术平均值，观测值中误差，算术平均值中误差。

5测回观测角度算术平均值及精度评定测回n距离观测值mv=(X-l)mmvv

计算结果12345546.535m546.539m546.541m546.538m546.533m2.2-1.8-3.8-0.84.2(2)算术平均值:X=[l]/n=546.5372m(5)观测值中误差:m=±3.19mm(6)算术平均值中误差:Mx=±1.43mm(7)最后结果:546.5372m±1.43mm

x=546.5372m[v]=0[vv]=40.858根据极坐标法测量P点的坐标，设已知点无误差，测角中误差为m，边长中误差ms，试推导P点的点位中误差。ABPmssmump停止返回59按表中的各水准路线长度D和高程H计算Q点的带权平均值及中误差。

水准路线名称起点起点测至Q点高程

Hi(m)路线长

权（c=10km）(vi)=(X-Hi)L1L2L3ABC48.42148.35048.39214.210.912.60．70420．91740．7937-3734-8[PH]=116.863[P]=2.4153X=[PH]/[P]=48.384m[Pvv]=2075.361Mx=±20.7mm60线路水准的限差61两半测回角值之差的限差62两半测回角值之差的限差63

１、测量学

⑻大比例尺测图平面控制测量

控制测量概述(国家控制网、小范围平面控制测量)，导线的布设形式，导线等级及技术要求，导线测量的外业工作，导线测量的内业计算，小三角测量的外业工作及内业计算，测角交会定点。二、课程内容大比例尺测图控制测量章的重点是：导线测量的外业及导线测量的内业计算(含坐标的反算)，测角交会定点，对小三角测量的外业及内业近似平差只做一般性掌握。64

１、测量学

⑻大比例尺测图高程控制测量

控制测量概述(国家控制网、高程控制测量)高程控制网的布设与要求，三、四等水准测量，三角高程测量，图根高程测量，*跨河水准测量。

二、课程内容大比例尺测图控制测量章的重点是：三、四等水准测量，三角高程测量，图根高程测量，跨河水准测量只做一般性掌握。65在测区内将相邻控制点布设成连续的折线，称为导线。构成导线的控制点，称为导线点，导线测量就是依次测定各导线的边长和各转折角，根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。导线测量的形成：闭合导线，附合导线，支导线。导线测量的外业工作：踏勘选点及建立标志；埋设标志(临时性标志，永久性标志)；丈量边长：(直接量距，间接量距)；测转折角(一般用测回法)；导线连接测量。导线测量的内业工作：闭合导线坐标计算；角度闭合差的计算及调整，各边坐标方位角的计算，坐标增量闭合差的计算与调整(坐标增量计算，坐标增量闭合差的计算及调整)，导线的坐标的计算。附合导线坐标计算：角度闭合差的计算及调整，坐标增量闭合差的计算。导线测量66坐标计算的基本公式：坐标正算；坐标反算；导线各边方位角的推算。

67

(1).方位角推算(3).单一导线计算的基本步骤①角度闭合差的计算和调整

②用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角

③坐标增量的计算

④坐标增量闭合差的计算和调整

⑤计算各导线点的坐标

(2).闭合导线的内业计算◆闭合导线角度闭合差的计算与调整

①计算闭合导线内角和的理论值式中n为内角个数；∑β理为内角和的理论值。

②计算角度闭合差

③计算角度闭合差的容许误差(图根导线限差)④计算改正数◆导线各边坐标方位角的计算(计算时注意左右角的区别)◆坐标增量的计算◆坐标增量闭合差的计算和调整①闭合导线各边坐标增量总和的理论值

②坐标增量闭合差

③导线全长闭合差

④全长相对闭合差

⑤坐标增量改正数

◆坐标计算（4）.附合导线的内业计算

◆角度闭合差的计算与调整

注意：当用左角计算α’终时，改正数与fβ反号；当用右角计算α’终时，改正数与fβ同号。

◆坐标增量闭合差的计算与调整

各边坐标增量代数和的理论值为纵、横坐标增量的闭合差为

◆附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差、容许相对闭合差的计算，增量闭合差的调整、各点的坐标计算与闭合导线相同。ΣΔx理=Ｘ终－Ｘ始ΣΔy理=Ｙ终－Ｙ始fx=ΣΔx测-ΣΔx理fy=ΣΔy测-ΣΔy理2.导线测量的内业计算68附合导线坐标计算表69典型图形坐标计算极坐标法前方法交会单三角形测边交会边角同测ABPD1ABPABPABPD1D2ABPD1D2边角同测极坐标法前方法交会单三角形测边交会70如图所示，若A、B为小三角网中的两点，已知A点的高程HA=857.775m，水平边长DAB=603.500m。直觇测得竖直角，仪器高i=1.50m，觇标高v=2.00m；反觇测得竖直角，仪器高i=1.54m，觇标高v=2.00m。求B点的高程。D71测站点AB觇

点BA觇

法直反观测数据D603.500603.500I+1.50+1.54v-2.00-2.00计算数据f+0.025+0.025D·tg+43.471-42.509h+42.996-42.944h中+42.970起点高程857.775待求点高程900.745（2）计算直反觇高差较差容许值，求最后高差三角高程对向观测高差的容许较差按±100D，mm计算（D以公里为单位），求得△h容=±100×0.6=±60mm。高差较差在容许范围内，取其平均值为最后高差，即hAB=42.970m。分别求出A、B两点间的直觇与反觇的高差为h直=+42.996mh反=-42.944m（3）求B点高程HB=HA+hAB=900.745m72

１、测量学

⑼地形测量

地形图的概念，比例尺及比例尺精度，用地物符号表示地物的方法，用等高线表示地貌的原理，等高线的特性，等高线的勾绘方法，视距图根点的加密，视距测量原理及精度，经纬仪联合小平板测图法，*地形测绘的其它方法简介，地形图的检查、整饰，地形图分幅简介，地形图的阅读与应用。

二、课程内容

⑼地形测量章的重点是：用等高线表示地貌的原理、等高线的特性及其勾绘方法、视距测量的原理和计算，一个测站上用经纬仪视距法做地形测绘的程序，地形图的应用。*对地形测绘的其它方法、地形图的分幅、地形图的检查、整饰只做一般性讲解。731.比例尺，比例尺精度2.等高线、等高距、等高线平距的概念

3.等高线的特性

⑼地形测量•在同一等高线上的各点，其高程相等

•等高线应是闭合曲线

•等高线一般不能相交、重叠。在悬崖、峭壁处的等高线出现相交或重叠，相交时交点成双出现

•相邻等高线间，地面坡度i与等高距h成正比，与平距d成反比。•等高线与山脊、山谷(地性线)成正交

74⑼地形测量测图方法经纬仪（光电测距仪）测绘法步骤：仪器安置、定向；跑尺；观测；记录、计算；绘图752、地形图应用的基本内容求图上某点的坐标，求图上某点的高程，求图上某直线的坡度和距离，量测图形的面积。3、按设计线路绘制纵断面图纵断面图是显示指定方向地面起伏变化的剖面图。在道路、管道等工程设计中，为进行填挖土(石)方量的概算，或合理地确定线路的纵坡等，均需较详细地了解沿线路方向上的地面起伏情况，为此常根据大比例尺地形图的等高线绘制沿线方向的断面图。4、按限制坡度在地形图上选线在道路，管线等工程规划中，一般要求按限制坡度选定一条最短路线或等坡度线。具体办法则以最小等交线平距直接相连。5、确定汇水范围在设计桥梁、涵和排水管道等工程时，都需要知道有多大面积的雨水汇聚到这里，这个面积叫汇水面积。由于地面上的雨水是沿山脊线向两侧分流，所以汇水范围的确定，就是在地形图上自选定的断面起，沿山脊线或其他分水线而求得。6、场地平整中的土石方估算改造地形的工作称为场地平整，常利用地形图来确定填、挖边界线和进行填、挖土(石)方量的概算，具体方法为：设计成水平场地：绘制方格网，求各方格网点地面高程，计算设计高程，计算方格点填，挖数值确定填挖边界线，计算填挖土石方量。

7677阶

段传统的勘测数据类型数字化勘测信息类型信息尺度生产部门功能需求路网规划小比例尺地形图政治、经济信息DEM、政治、经济数据库1∶100万1∶25万国家基础信息中心、测绘局土石方平衡、混凝土方计算、内插计算（纵、横断面线、任意点的高程）、由DEM快速搜寻地形特征线并计算出汇水面积、以新颖的形式量算空间信息，如：坐标、高程、距离、面积、方位角等，剖面、坡度、通视性分析等。道路、桥梁、隧道CAD设计与建模等方案比选中比例尺地形图区域地质图DEM、区域地质数据库1∶5万勘测设计院初步设计大比例尺地形图工程地质图DEM、工程地质数据库1∶2000勘测设计院施工图设计大比例尺地形图工点图工程地质图DEM、工程地质数据库1∶20001∶500勘测设计院线路勘测设计一体化中各类勘测数据的生产部门、信息尺度以